带旋转修正的弹簧-TFI混合动网格方法

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1、航空学报ActaAeronauticaetAstronauticaSinicaOct．252011V01．32No．101815．1823ISSN1000—6893CN11—1929／Vhttp：／／hkxb．buaa．edu．cnhkxb@buaa．edu．cn文章编号：1000—6893(2011)10—1815—09带旋转修正的弹簧一TFI混合动网格方法张兵，韩景龙*南京航空航天大学机械结构强度与振动国家重点实验室，江苏南京210016摘要：网格存在大变形时，传统的超限插值(TFI)动网格方法易于引起网格正交性问题。依据几何关系并考虑其插值

2、特点，提出了一种带旋转修正的TFI动网格方法。对结构网格块进行分块，在子块角点间建立弹簧元，并基于弹簧类比法计算角点位移；子网格内部结点位移采用修正后的TFI动网格方法进行计算，从而形成具有弹簧一TFI混合特征的动网格新方法。以典型二维及三维黏性网格为例进行方法的有效性研究。结果表明。在显著大变形情况下，引入旋转修正得到了正交性和光顺性良好的变形网格。另外，该方法的计算效率较传统TFI动网格方法有所降低。但相比弹簧方法提高l到2个量级。关键词：动网格；旋转修正，弹簧类比法；超限插值；计算流体力学中图分类号：V211．3；V215．3文献标识码：A

3、主流的计算流体力学(ComputationalFluidDynamics，CFD)一般采用有限体积方法进行空间离散，通过求解基于Euler描述的Navier-Stokes方程实现。基于此，存在动边界的非定常计算中，需要运用动网格技术来实现求解域的变形。良好的动网格能力是开展流固耦合研究的关键因素。目前，寻求一种兼具变形能力强和计算效率高的动网格技术仍然是CFD领域的研究热点之一。借助于网格生成思路，大多数网格生成方法，如代数型[1]、椭圆型[23等，均可应用于动网格过程。其中超限插值(TransfiniteInterpolate，TFI)方法[3

4、。73是应用较为广泛的一种高效的代数动网格方法，但不适用于大变形情况。弹簧类比法[8-113是一种基于有限元思想的动网格方法，其通过在网格结点之间建立弹簧元，并采用迭代法求解结点静力平衡方程实现网格变形，由于需要迭代求解，其计算量大大增加，这对于黏性网格尤为显著。Delaunay三角形L12]方法是一种经典的非结构网格生成方法，文献[13]和文献[14]提出一种相似的动网格计算方法，适用于大变形及黏性网格，计算速度可达弹簧方法的10倍以上。文献E15]和文献[16]采用边界元方法进行动网格计算，将流体网格作为无限弹性体对待并采用有限元方法求解结点

5、位移，以避免网格交错及负体积。由于需要迭代计算，其效率较低。另外，采用弹簧类比法等有限元方法，需要采用非结构数据存储格式，计算过程对内存访问带宽有很高要求，这也是此类方法效率低下的一个重要原因，一般情况下其计算时间比TFI方法高1到2个量级。不同于已有研究思路，本文对网格变形的几何拓扑关系进行分析，阐述传统TFI方法在大变形时网格正交性差的原因，进而通过旋转修正加以改进，提出一种适用于结构网格的动网格新方收稿日期：2011-01-04；退修日期：2011-02-18；录用日期：2011-04—05；网络出版时间：2011—04·1917：03：1

6、5网络出版地址：WWW．cnkinet／kcms／detail／11．1929．V．20110419．1703．006．htmIDOI：CNKI：11-1929／V．20110419．1703．006基金项目：国家自然科学基金(10872089)*通讯作者．Tel．：025·84896484E-mail：hjlae@nuaa．edu．∞孳

7、用格武I张兵．韩秉龙．带旋转修正的弹簧-TF／混合动两榕方法￡JI．航空学报．201l，32(10)：1815-1823．ZhangBing，HanJlng／ong．Spring-TFIhybriddynami

8、cmeshmethodwithrotationcorrectionLJj．ActaAeronauticaetAstronautZcaSinica·2011，32t10)；18f5．f823，1816航空学报Oct．252011V01．32No．10法，即：弹簧一TFI混合动网格方法，该方法兼具TFI决定了块内网格变形的均匀性，子块越多网格变动网格方法的高效性和弹簧类比法的适用性。形越光顺，但计算量越大，考虑到子块内部采用1弹簧一TFI混合方法T。F-I。式计算’每个方向分割份数在通常可取2～石‘1日J。动网格的计算目的是将边界位移传递到计算对于单

9、个网格块(子块)内部的结点位移，采域内部结点，也即已知边界结点位移计算内部结用TFI方法计算，三维情况下的计算公式如下：点位移。因此，多