多输出量测量模型的不确定度评定方法

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1、2017年6月宇航计测技术Jun．，2017第37卷第3期JoumalofAstronauticMetr010胛andMeasurementV01．37．No．3文章编号：1000—7202(2017)03—0001一04DOI：10．12060／j．issn．1000一7202．2017．03．0l多输出量测量模型的不确定度评定方法谌贝1龚鹏伟1谢文1姜河1马红梅1杨春涛1’2(1．北京无线电计量测试研究所；2．计量与校准技术重点实验室，北京100039)摘要本论文基于GuM不确定度评定方法，提出了多输出量测量模型的测量不确定

2、度评定方法，并对如何获得多输出量测量模型的包含范围进行了举例说明。关键词CuM多输出量不确定度包含范围中图分类号：TB9文献标识码：AAMethodofMeasurementUncertaintyEValuationforMultiVariateTⅥeasurementModelsCHENBeilGONGPeng·weilXIEWenlJIANGHelMAHong—meilYANGChun-ta01'2(1．BeijingInstituteofRadioMetmlogyandMeasurement；2．NationalKeyLa

3、boratoryofMetrologyandCalibrationTechn0109y，Beijing，100039，China)AbstractAmethodbasedonGUMuncertaintyframeworkisproposedformeasurementuncenaintyevalu—ationofmultiv撕atemeasurementmodels．Theway0fspecifyingthecoverageregionofmultivariatemeasurementmodelsisa180illustrate

4、d．KeywOrdsGUMMultivariateUncertaintyCoverageRegion1引言测量不确定度表示指南中推荐的评定方法(简称GuM)‘13是最为常用的测量不确定度评定方法，经过几十年的发展和完善，已经为国际上广泛使用，涉及到标准建立、量值比对、技术文件编制、计量服务等诸多领域。GuM方法所针对的测量模型是单输出量测量模型，即测量模型包含若干实数输入量墨，墨，．．．，x。和一个实数输出量y，表示为：l，=厂皤)(1)式中：卜实数的输入量矢量，x=瞄，，墨，．．．，xⅣ)71。然而在日常评定中，其测量模型可能

5、是包含多个输出量的，GUM方法并不适用于该类测量模型。例如测量反射系数的过程中，校准后的复反射系数r和未修正的复反射系数形之间的关系表示为r=躺(2)式中：n，6，c——复校准系数{2'3

6、。复数量r可视为双输出量(rR，rI)，使用GuM方法进行不确定度评定时，需要首先根据复数的实部和虚部将该测量模型分解为两个实数模型。收稿日期：2017一03一01，修回日期：2017—06—14作者简介：谌贝(1985．12一)，男，高级工程师，主要研究方向：无线电计量技术。·2宇航计测技术若该测量过程最终是为了获得校准系数，那么式(2)转

7、化为隐函数：(c形+1)0一@％+6)=o(3)此时，三个校准系数口，6，c就是测量模型的输出量。当考虑到校准系数为复数时，该模型的输出量个数为6。此时利用GUM方法对每个输出量进行不确定度评定是无法实现的。虽然GUM的相关标准文件中并没有直接考虑多输出量测量模型，但是从GuM的评定原理和不确定度传播律中，并未发现该方法的应用会受到输出量数量的限制。利用矩阵的表示方法，能够将多输出量和多输入量同时纳入至单次计算过程中，使GUM方法能够适用于多输出量测量模型。本文中将对GUM如何应用于多输出量测量模型的不确定度评定进行讨论。2不确

8、定度评定步骤无论针对何种测量模型，使用何种不确定度评定方法，其评定步骤是基本一致的，包括建模、传播和总结三部分。建模部分是不确定度评定中最基础的环节，其中的主要步骤包括定义被测的输出量y(被测量矢量)，确定与】，相关的输入量x，定义与x和l，相关的测量模型，以及根据x中各个量的已知信息来给出各自的概率密度函数(PDF)+。常用的概率密度函数包括高斯(正态)分布、矩形(均匀)分布等，但是当x中的两个量之间不独立时需要给出联合PDF。传播部分是指根据测量模型，由x中每个量的PDF获得l，的(联合)PDF。根据y的PDF，将l，的期望

9、值作为Y的估计值y，将y的协定差矩阵作为y的协方差矩阵嘶，并根据给定的包含概率p获得包含范围。2．1建模1)定义被测的输出量y(被测量矢量)；2)确定与】，相关的输入量x；3)定义与x和l，相关的测量模型；4)根据x中各个量的已知信息来给出各自的概率密度函数(P