交通拥堵数学模型

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1、2010年湖南大学冬季数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了2010年湖南大学冬季数学建模竞赛。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。参赛队员(签名)：队员1：姓

2、名罗明强学院数学与计量经济学院专业年级09级信息与计算科学队员2：姓名王一学院数学与计量经济学院专业年级09级信息与计算科学队员3：姓名林莉智学院数学与计量经济学院专业年级09级信息与计算科学湖南大学数模指导组湖南大学数学建模协会12010年湖南大学冬季数学建模竞赛题目：城市交通拥阻的分析与治理【摘要】本文联系长沙交通的实际情况，对交通阻塞情况很严重的枫林路丁字路口进行分析，建立仿真模型结合理论给出一个合理的调度方案。并由这个调度理论，进一步分析优化十字路口和多交叉口.本文首先对现行情况的调查结果进行处理分析，将各方

3、面的数据进行量化，从而得到部分交通参数的具体数值与表达式，再针对现行方案的不足之处进行建模优化，即通过设置缓冲区（模型A），对信号灯进行配时与优化（模型B），以及硬件设施改善（模型C）等方面的进行数学研究讨论，从而得到更加可行的方案。然后对三种方案进行综合考虑和分析，得到最佳的缓解方案。通过计算机模拟验证，从而使得模型理论上成立。本文的较后部分对问题进行加深分析探索，类比三叉路口的优化方案，对十字路口以及更局般意义上的多叉路口进行简单的讨论和分析，从而得到更一般的结论，对缓解交通拥堵起到参考作用。【关键词】丁字路口交

4、通拥阻缓冲区信号灯的配时与优化硬件改善计算机模拟类比2一、问题重述。许多大中城市的交通拥阻造成了时间的浪费、工作的耽误和心理的烦躁，直接、间接带来了相当大的经济损失。缓解拥阻需要多方努力、综合治理，现在请就你所了解的城市的情况，应用数学建模方法提出、分析并探讨解决城市交通拥阻问题的办法。下面的问题只是一个十字路口的典型环境下相当简化的情形，不一定限于此。1）在你的所在城市选择一个交通堵塞比较严重的十字路口，如图，到达十字路口的四队车流的每一队，都有直行、左转、右转三个方向。在交通高峰时间实际调查这些车流的数据，以及现

5、行的交通调度方案（包括路口三个方向行车道的划分、红绿灯的控制等）。2）分析交通堵塞的原因，提出治理方案。3）对你的方案作计算机模拟，评价其效果。4）将你的调查、分析和解决方案写成一篇简明、通俗的文章，投给当地的报刊。二、模型假设（1）所有车的长度相同（约为5m），同一转向的车通过交叉口的平均速度相同，通过路口的时间相同。（2）路口不发生事故，且所有司机都遵守调度规则。（3）信号灯转为绿灯时，车发动时间忽略不计。（4）交叉口无人行道。（5）只考虑红绿灯对车辆的影响。三、问题分析（1）交通拥挤的概念及具体分析交通拥阻是指

6、交通需求（一定时间内想要通过某道路的车辆台数）超过某道路的交通容量（一定时间内该道路所能通过的最大车辆台数）时，超过部分交通滞留在道路上的交通现象。随着交通需求增加，当交通需求超过了行走路径上的交通容量最小地点（瓶颈）的交通容量时，来自上流的交通需求中超过的部分，即超过需求将无法通过瓶颈，在瓶颈处形成等待行列。（2）交叉口通行能力分析3交叉口的理想通行能力只有路段通行能力的50%，实际上只有通行能力的30%~45%。比如在枫林路丁字路口，当前普遍是采用红黄绿色灯，根据交叉路流量的具体情况，有色灯分配通行权。在交通高峰

7、时期，应该在车流量比较大的方向改善信号灯的配时方案等。在每一段绿灯内，冲突的相位不同时放行；调度问题的优化就是在此基础上寻找使目标函数最有的效方案。（3）交通拥阻的其他原因车道过窄，车流过大，没有专用的公交车道，没有将机动车与非机动车分开。有些车辆违反交通规定。交叉口红灯排队过长，右行车辆对直行的干扰等。（4）路口车辆调度问题的分析路口车辆调度问题就是给各个相位分配一定的绿灯段，使得每一绿灯段内，冲突的相位不同时放行；而调度问题的优化也就是也就是在此基础上寻找使目标函数最优的方案。关于交通信号的基本参数有信号周期，绿

8、灯信号比（简称绿信比），黄灯时间。理论上相位冲突如图所示：D23D25D41D45D63D61冲突D41D25D25D63D63D41但在枫林路丁字路口这一路段，车流量在D23和D63比较大，因此相位冲突与理论不同，如图所示：（问题简化，不考虑枫林宾馆出口与其他车道的相位冲突）D23D25D41D45D63D61冲突D41D41D23D23D6