三体系统中引力拖车的偏置非开普勒轨道研究

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1、航空学报ActaAerOnauticaetAstrOnauticaS．nicaJune252011V01．32No．6997．1006ISSN1000．6893CN11—1929／Vhnp：∥hI‘xb．bu能．e由．∞hI‘xb@bu拍．e山．∞文章编号：1000一6893(2011)06—0997—10三体系统中引力拖车的偏置非开普勒轨道研究崔祜涛1’*，张振江1，崔平远21．哈尔滨工业大学航天学院，黑龙江哈尔滨1500802．北京理工大学宇航学院，北京100081摘要：为了研究太阳一小行星一引力拖车三体系统中引力拖车的轨道运动问题，采用柱坐标系下的Hill方

2、程描述了三体系统中引力拖车的运动情况，应用平均化方法消除周期项的影响，得到平均偏置非开普勒轨道的表达式，并研究了轨道稳定性与引力拖车最大有效拉力等问题。研究表明：三体系统中，在小行星飞行方向(或反方向)上存在偏置非开普勒轨道；与二体系统中的偏置轨道不同，三体系统中的一些偏置轨道是不稳定的，轨道稳定区域可以由偏置量和轨道半径描述；与悬停轨道相比，偏置轨道可以将引力拖车的推进效率提高一倍左右，从而获得更长的工作时间和更大的作用效果。关键词：偏置非开普勒轨道；Hill方程；三体系统；小行星；引力拖车中图分类号：V412．4+1文献标识码：A近年来，小行星探测的研究开始得

3、到了国内一些相关研究者的注意[1]，而近地小天体(NearEarth0bject，NE0)存在撞击地球的威胁更是引起了国内外相关研究者的关注[2]。据统计直径为1km量级的小行星撞击地球的概率时间间隔为50万年，而直径大于100m的小行星撞击地球的概率时间间隔为1万年[34]。大多数科学家相信，6500万年前包括恐龙在内的生物大灭绝是由一颗直径约为10km的小行星撞击地球引起的¨1。为了预防可能的灾害，科学家提出了许多方案来阻止小行星对地球的撞击，这些方法可分为两大类：第一类是使用核弹炸毁或炸碎小行星[61；第二类是改变小行星的轨道以避开地球[7罐]。由于人类至今

4、为止仍然无法确切地掌握小行星的地质组成和结构等方面的情况，贸然爆炸小行星可能会导致无法预知的后果，因此第二类方法成为现阶段的研究主流。改变小行星轨道的方法很多[9]，但其中许多方法现阶段的技术能力尚无法实现，或是产生的后果难于估计(比如使用飞行器撞击小行星可能将其撞碎)，目前大多数学者认可的方法是2005年美国国家航空航天局(NASA)约翰逊空间中心的Edward等提出的“引力拖车”方法[1引。该方法使用飞行器(引力拖车)悬停在小行星飞行方向(或反方向)上，应用二者间的万有引力来改变小行星的轨道。为避免离子发动机羽流对小行星的影响，发动机必须倾斜对称安装，这大大降

5、低了推进效率，为提高引力拖车的推进效率，Colin提出了一种偏置轨道方案[1卜12]。在该方案中，引力拖车运行在一种偏置非开普勒轨道(以下简称为偏置轨道)上，这样既可以避免羽流对小行星的影响，又可以大幅度提高推进效率。但在以上的研究中，偏置轨道是在小行星一引力拖车二体系统中给出的，即在研究引力拖车轨道时仅考虑了小行收稿日期：2010．10．13；退修日期：2010．11—12；录用日期：2010一12·14；网络出版时间：2010-12—1712：07网络出版地址：www．cn¨net／kcms／detail门1．1929．V．201们217．1207．000．№

6、lDOI：CNKI：11-1929／V．20101217．1207．000基金项目：国家自然科学基金(10672044)*通讯作者．Tel．：0451—86418030E棚iI=cht@astm．hjle山．∞引用格式

7、崔梧涛。张撮江．崔平远j三体系统中引力拖车的偏i菲开普勒鞔遣研究￡∞．航空学报．20”。32(6)：997一’006．cuiHutao．zhangzf目1私ang，CuiPingy∞n．Re∞archondisp

8、acednon·Kepleri8norbnd伊avIta墩ma

9、tradorinthr氍蜊ySystem[J]．ActaAer∞auti

10、caelAs打onauticasini∞．2011。32(6)：997—1006．航空学报星对其引力作用而没有考虑太阳引力作用对引力拖车轨道的影响。由于小行星引力微弱，使得在其附近运动的飞行器受太阳引力的影响亦十分显著，因此二体系统模型并不能准确描述小行星附近区域内飞行器轨道运动。Colin等对偏置轨道的研究仅限于二体系统，并未考虑太阳引力的影响，因此不能准确反映小行星引力拖车偏置轨道的特点。笔者研究发现，以二体模型给出的偏置轨道初始值在真实的引力场模型中进行轨道递推时，偏置轨道会在几个轨道周期内开始发散，根本无法得到稳定的偏置轨道。因此本文将偏置轨道的研究由二体

11、系统引申到