基于遗传算法的航天器再入动态终迹圈研究

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1、２０１４年２月中国空间科学技术３５第１期ＣｈｉｎｅｓｅＳｐａｃｅＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ基于遗传算法的航天器再入动态终迹圈研究胡海龙南英闻新（南京航空航天大学航天学院，２１００１６）摘要为实现航天器安全准确地沿最优飞行轨迹再入，对航天器再入飞行过程中任意时刻飞行状态，在满足所有约束条件下，计算航天器所能达到的地面最大着陆区域，以判断该时刻飞行器能否到达预定着陆点。文章采用改进的遗传算法对航天器再入飞行轨迹进行优化，结合再入动态终迹圈计算方法，实现再入动态终迹圈的仿真计算。通过对仿真结果的对比分析，得到再入动态终迹圈及相应再入飞行轨迹的特性，对航天器再入飞行制导及航迹规划具有一定

2、的借鉴意义。关键词再入动态终迹圈；轨迹优化；遗传算法；航天器ＤＯＩ：１０３７８０／ｊｉｓｓｎ１０００７５８Ｘ２０１４０１００５１引言随着可重复使用航天器以及返回式航天器在航天领域的广泛应用，再入返回的研究已经受到越来越多国家重视，再入轨迹优化是总体优化中的重要组成部分，而航天器再入终迹圈是再入轨迹优化设计的实际应用，在轨迹优化研究中具有十分重要的意义。计算航天器初始再入点所对应的终迹圈可以估算航天器的最大着陆范围，但是在再入返回过程中，由于不确定因素的影响，航天器在不同飞行时刻所对应的飞行状态及控制变量均有可能发生突变而脱离原预定再入轨道，此时计算该时刻的再入动态终迹圈可判断运行

3、轨迹突变情况下所对应的最大着陆范围，以判断航天器能否到达预定着陆点。同时根据所能到达的着陆区域及时对飞行状态进行调整，做出最佳机动控制以弥补突发因素所造成的着陆位置误差。为实现航天器再入轨迹优化设计及制导控制，文献［１６］对航天器再入飞行进行了系统深入的研究，给出了多种再入轨迹优化算法；文献［７９］对航天器再入制导律和控制方法进行了研究，而文献［１０１１］对再入终迹圈算法与特性等进行了深入的探索。航天器轨迹优化的传统算法主要有基于最优控制理论的间接法和采用非线性规划方法的直接法，此类传统优化算法依靠梯度信息寻优求解问题的最优控制方案，对优化变量的初值十分敏感，算法鲁棒性差，不利于工程使用

4、。本文采用［１２１３］改进的遗传算法用于实现航天器再入动态终迹圈的计算，由于遗传算法优化不依靠梯度信息，具有较强的鲁棒性，在轨迹优化设计中具有良好的适用性。２航天器再入动态终迹圈问题描述一般意义上航天器再入终迹圈的定义：航天器从某一初始再入点ｘ（ｔ０）＝（ｖ，γ，ψ，ｈ，θ，）｜ｔ＝ｔ０在满足气动加热率和过载等全部约束条件下，再入飞行至地球表面过程时，初始再入点在航天器的收稿日期：２０１３０３０４。收修改稿日期：２０１３０７２９３６中国空间科学技术２０１４年２月控制变量（攻角，滚转角）范围内所能到达地球表面最大着陆点区域范围Ω［ｘ（ｔ０），ｕ（ｔ０），ｔ０］。其中，ｔ０为初始时刻，

5、ｖ为飞行速度，γ为轨迹倾角，为偏航角，ｈ为航天器飞行高度，θ为航天器所在位ψ置经度，为航天器所在位置纬度。φ航天器再入动态终迹圈的定义：航天器从初始再入点以飞行状态ｘ（ｔ０）＝（ｖ，γ，ψ，ｈ，θ，φ）｜ｔ＝ｔ０再入飞行至地面过程中，满足所有约束条件的情况下，飞行至其再入飞行轨迹Ｓ上任意时刻ｔｉ飞行状态ｘ（ｔｉ）点，在其控制变量（攻角，滚转角）范围内对应的所能到达地球表面最大着陆点区域范围Ω［ｘ（ｔｉ），ｕ（ｔｉ），ｔｉ］（如图１所示）。其中，ｘ（ｔｉ）＝（ｖ，γ，ψ，ｈ，θ，φ）｜ｔ＝ｔｉ，ｕ（ｔｉ）为任意飞行时刻ｔｉ的飞行控制变量。由二者定义可知：传统再入终迹圈是航天器再入初始点对应在地球

6、表面的最大着陆区域边界；而航天器再入动态终迹圈是对于航天器再入飞行过程中任意时刻任意飞行状态所对应的航天器在地球表面所能到达最大着陆区域。图１航天器再入过程对应的再入动态终迹圈示意Ｆｉｇ１Ｄｙｎａｍｉｃｒｅｅｎｔｒｙｆｏｏｔｐｒｉｎｔｏｆｔｈｅｇｉｖｅｎｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ３航天器再入动态终迹圈的数值算法本文中航天器再入动态终迹圈的计算主要分两部分实现，首先采用遗传算法在满足所有约束条件的情况下优化一条再入轨迹Ｓ作为航天器的实际再入飞行轨迹，然后以此轨迹数据作为航天器实际参考飞行轨迹数据，取所需计算再入动态终迹圈的飞行时刻ｔｉ，以此时的飞行状态数据ｘ（ｔｉ）来初始化航天器飞行状态，再按照再

7、入动态终迹圈算法实现对该时刻再入动态终迹圈ｍａｘΩ［ｘ（ｔｉ），ｕ（ｔｉ），ｔｆ］的计算，ｔｆ为着陆点对应的飞行时刻。ｕ（ｔ）ｉ３１航天器最优再入飞行轨迹数学模型对航天器再入飞行过程做如下假设：航天器看作运动的质点，飞控系统处于理想工作状态；大气相对地球静止，且同一高度分布均匀；只考虑地球自转，忽略其公转。其再入轨迹方程为２Ｖ＝ＳｖＣＤ，γ＝ＳｖＣＬｃｏｓσ（Ｖ－Ｇ）ｃｏｓγ＋２ωｅｃｏｓ烌