基于遗传算法的航天器纯星光导航方法

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1、8中国空间科学技术’ChineseSpaceScienceandTechnology2011年6月第3期基于遗传算法的航天器纯星光导航方法杨博刘灵珂刘孝孝(北京航空航天大学宇航学院，北京100191)摘要对于地月转移轨道的航天器，提出了以地球和月球两个近天体与三颗恒星之间的星光角距作为观测量，采用最小二乘法进行位置解算的方法。鉴于该方法精度不高，进一步以月球和恒星的天文信息为观测量，利用行星敏感器测量航天器与地球、月球之间的几何关系，利用星敏感器识别星光，建立航天器的位置方程，并通过遗传算法解算位置方程，进而实现对航天器的再定位。仿真结果表

2、明，基于遗传算法的位置解算能大大提高航天器导航精度。关键词遗传算法纯星光导航地月转移轨道最小二乘法定位仿真航天器DOI：10．3780／j．issn．i000—758X．2011．03．0021引言纯星光几何解析导航方法是最早出现的天文导航方式，与基于轨道动力学方程的方法相比，精度较低，发展缓慢；但随着观测精度和计算能力的提高，以及新技术、新方法的出现，纯星光天文导航方法既不需要航天器轨道动力学模型也不需要任何先验知识，简单可靠，越来越受到国内外研究者的青睐。由天文观测得到的天体角度信息建立的航天器位置方程均为非线性方程，因此，纯天文解析法

3、的重点在于非线性方程的求解精度。求解非线性方程组的传统方法主要有迭代法、牛顿法、梯度法、共轭方向法和蒙特卡罗法等。这些算法的选择与所求方程组的特性有关，其算子的构造及有效性成为解决问题的主要障碍。为了解决上述问题，发展出了很多先进的非线性方程组的求解方法，如遗传算法以及将遗传算法和经典算法相结合的混合遗传算法等。本文给出了利用遗传算法同经典方法相结合获得航天器天文导航非线性方程组的高精度解的方法，并通过仿真验证了这种方法的有效性。2纯星光几何解析的原理和方法2．1基本原理用天体敏感器在惯性空间测量某一颗恒星和某一颗行星光盘中心的夹角，航天器

4、的位置就可由一个圆锥面来确定。圆锥面的顶点为所观测的行星的质心，轴线指向观测的恒星，锥心角等于观测得到的恒星和行星光盘中心之间的夹角。根据该观测数据可确定航天器必位于该圆锥面上。再通过航天支撑基金资助项目收稿日期：2010一11—02。收修改稿日期：2011_01一lO2011年6月中国空间科学技术9对第二颗恒星和同一颗行星进行第二次测量，便得到顶点也和行星的位置相重合的第二个圆锥。两圆锥相交便确定了两条位置线，如图l所示。航天器位于这两条位置线中的一条上，模糊度可以通过观测第三颗恒星来消除。另外通过从航天器上观测到的该天体与另一个位置已知

5、的近天体之间的夹角，就可以确定航天器在该位置线上的位置‘¨。行星或近天体图1纯星光导航基本原理Fig．1Basicprincipleofpurestarnavigation[；兰j兰三]巴]=l耋X二--耋d“C1]c4，巴]一cAjA，，一，Ajf；：二iics，3基于遗传算法的纯星光几何解析法鉴于最小二乘法位置解算精度不高，选取其解算结果作为初始值，利用遗传算法解算位置方程。遗传最优化方法的主要特点是群体最优化策略和群体中个体之间的信息交换，搜索最优值的过程不依赖于梯度信息，尤其适用于传统最优化方法难于解决的复杂非线性搜索寻优问题。10

6、中国空间科学技术2011年6月假设航天器上配有地球敏感器、星敏感器和紫外敏感器。在航天器本体坐标系下，由地球敏感器测得地球方向矢量L。，紫外敏感器测得月球方向矢量L。，星敏感器测得一颗或多颗恒星方向矢量L，利用最小二乘法解非线性方程组确定航天器位置L3]。图2为利用纯星光的自主导航系统几何关系图。其中，E为地球中心，M为月球中心，S为航天器质心。设L。和L。之间的夹角为a，L。和Li之间的夹角为19，L。和Li之间的夹角为y。在地心惯性坐标7

7、导航；导航星2航星I图2地球一航天器一月球一导航恒星几何关系Fig．2Geometricrelat

8、ionofearth—probe—moon—star系下，设航天器质心S的坐标为(z，Y，名)，月球中心的坐标为(m。，优z，纸)，恒星的单位方向矢量为L0，由图中的几何关系可以得出以下方程：．．．L。·L。一(聊l—z)·i+(m2一了)·．，+(m3—2)·豇．z·i+Y·』+名·七∞缸一佤雨一了萧三矛辛萧亏矛辛赢i。■虿亏蒂c妒南尚叫。甓苦藉篆专等等cosy一击尚一专岩乩?(6)设观测量为(苫，君，≯)，观测误差量为(△口，△p，AT)，针对航天器某一位置(z，Y，z)，建立如下非线性方程组：鱼三兰兰型兰竺三竺兰垡兰竺三垒竺．丛{篁兰

9、皇皇=丛一co。(苫+zXa)：0、／(ml一--x)2+(m2一y)2+(研3一z)2石2+Y2+z2t,o．鼍三垒竺娶竺兰兰g丝坚笔喾一CO—S(否+邸)：o’—_=====