基于多重分形的犛犃犚图像降噪

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1、第２８卷第６期航天电子对抗５５欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟欟基于多重分形的犛犃犚图像降噪田微晴，朱卫纲，杨顺隆（装备学院，北京１０１４１６）摘要：调整奇异指数的值可以去除不规则的奇异点、保留有意义的奇异点，从而达到消噪的目的。理论上奇异指数的调整计算过于复杂，一般采用手工设定。手工设定的值带有很大的主观性、缺乏定量的描述，为此引入了合成孔径雷达（ＳＡＲ）图像噪声抑制效果定量评判指标，通过条件迭代（ＩＣＭ）的方法优选奇异指数值，优化了基于多重分形的图像降噪计算。实验结果表明相较于传统降噪方

2、法，基于多重分形的方法不论是视觉效果还是定量评判指标都有较大的改善。关键词：ＳＡＲ；多重分形；奇异指数；条件迭代中图分类号：ＴＮ９７１＋．１；ＴＮ９５８文献标识码：Ａ犛犃犚犻犿犪犵犲犱犲狀狅犻狊犻狀犵犫犪狊犲犱狅狀犿狌犾狋犻犳狉犪犮狋犪犾ＴｉａｎＷｅｉｑｉｎｇ，ＺｈｕＷｅｉｇａｎｇ，ＹａｎｇＳｈｕｎｌｏｎｇ（ＡｃａｄｅｍｙｏｆＥｑｕｉｐｍｅｎｔ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０１４１６，Ｃｈｉｎａ）犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｔｈｅｎｏｉｓｅｃａｎｂｅｒｅｄｕｃｅｄｂｙａｄｊｕｓｔｉｎｇｔｈｅｓｉｎｇｕｌａｒｅｘｐｏｎｅｎｔｔｏｓａｖｅｒｅｇｕｌａｒｓｉｎｇｕｌａｒｐｏｉｎｔｓｏｆｔ

3、ｈｅｉｍａｇｅ．Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｌｙｓｉｎｇｕｌａｒｅｘｐｏｎｅｎｔａｄｊｕｓｔｍｅｎｔｉｓｓｏｃｏｍｐｌｅｘｔｈａｔｃｏｍｍｏｎｌｙｓｅｔｔｉｎｇｔｈｅｓｉｎｇｕｌａｒｅｘｐｏｎｅｎｔｉｓｈａｎｄｗｏｒｋ．Ｈｏｗｅｖｅｒｔｈｉｓｅｘｐｏｎｅｎｔｉｓｓｕｂｊｅｃｔｉｖｅａｎｄｌａｃｋｏｆｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ．Ｉｎｔｈｉｓｃａｓｅｔｈｅｄｅｎｏｉｓｉｎｇｅｆｆｅｃｔｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｎｄｉｃｅｓｈａｖｅｂｅｅｎｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．ＴｈｅａｄｊｕｓｔｍｅｎｔｖａｌｕｅｉｓｏｐｔｉｍｉｚｅｄｔｈｒｏｕｇｈＩｔｅｒａｔｅｄＣｏｎ

4、ｄｉｔｉｏｎａｌＭｏｄｅ，ａｎｄｉｍａｇｅｄｅｎｏｉｓｉｎｇｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｍｕｌｔｉｆｒａｃｔａｌｉｓｏｐｔｉｍｉｚｅｄｔｏｏ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｃｏｍｐａｒｅｄｔｏｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｄｅｎｏｉｓｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，ｔｈｅｖｉｓｕａｌｅｆｆｅｃｔａｎｄｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｎｄｉｃｅｓｏｆｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄａｒｅｉｍｐｒｏｖｅｄ．犓犲狔狑狅狉犱狊：ＳＡＲ；ｍｕｌｔｉｆｒａｃｔａｌ；ｓｉｎｇｕｌａｒｅｘｐｏｎｅｎｔ；ＩＣＭ从而能够对分形体结构进行比较全面有效的描述，揭

5、０引言［１－２］示出其本质特性。参考文献［３］利用多重分形奇合成孔径雷达（ＳＡＲ）作为新一代的遥感信息源，异指数和多重分形谱将多重分形应用在ＳＡＲ图像降具有全天候、多极化、多视角以及较强的地表松散物穿噪上，不仅有效地去除了图像噪声，也较好地保留了图透能力。但其相干成像机理不可避免地会产生相干斑像的边缘和细节信息。噪声，给ＳＡＲ图像的目标检测和自动识别等实际应用１多重分形带来了困难，因此在ＳＡＲ图像处理前进行相干斑噪声抑制是十分重要的。多重分形是定义在分形上的，由多个标量指数的分形理论是研究和处理自然界中不规则图形或几奇异测度（即不存在测度密度的测度）所组成的集

6、合。何体的一种重要数学工具，为了弥补用单一分形维数它刻画的是分形测度在支集上的分布情况，即用一个无法区分图像中较为复杂的分形结构这一缺陷，学者谱函数来描述分形不同层次的特征。们用广义维数和多重分形谱来描述目标物体的特性，设狓同时α＞０，函数犳∶犓→犚属于０∈犓犚从全局和局部两方面出发，充分考虑了分形体的局部犆α，如果对所有狓临域内的狓，存在一个多项式犘和狓００特征以及分形体在形成过程中各种不同层次的特征，一个常数犮使下式成立：α收稿日期：２０１２－０７－０９；２０１２－０９－０３修回。犳（狓）－犘（狓－狓０）≤犮狓－狓０（１）作者简介：田微晴（１９８８－），

7、女，硕士研究生，主要研究方向为信则在狓０处函数犳的奇异指数α（狓０）为使上式成号获取处理。立的α的上确界。５６航天电子对抗２０１２（６）取犈（α）＝｛狓∈犓，α（狓）＝α｝，那么有：３基于条件迭代的犛犃犚图像降噪犳犺（α）＝ｄｉｍ犎犈（α）（２）式中ｄｉｍ表示了ｈｕａｓｄｏｒｆｆ维数，即为ｈｕａｓｄｏｒｆｆ多通过手工设定α值的试验获得的结果主观性强，犎随机性大且计算运算量大。为此本文通过降噪评判指重分形谱。标，采用条件迭代（ＩＣＭ）的方法优选α的值。犳犺（α

8、）能够很好地描述点集犈（α）的全局特性