基于LPV模型的航空发动机控制器Kalman滤波器设计

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1、2011t簟37■■1日Vol37N01Feb201基于LPV模型的航空发动机控制器Kalman滤波器设计李速滑11981增厢士册究方向为航空发动机建模与删。收藕日船：2010_07—27李述清．张胜修．刘毅男，周志清第二炮兵工程学院．西安710025摘要：#对航i发#机LPV模型，*计71#＆进I(alman《＆#*计々女，井＆月于某型涡扇发动机控制系统÷。女扇发动机宽IR《化过《的仿真结果表q，该违＆#可实现对《坑输＆和状态的有鼓&蹿和媾琏，鞍好地捡验T恢方*的有故性。关键词：Kalman撼波器：航空发动机：线性变参数模型KalmanFilterDesignforAeroengineCo

2、ntrollerBasedonLPVModelLIShu—qI唱，ZHANGSheng—xiuLIUYi—nanZHOUZhi—qing口heSecondArdl]eqlEnf91kenngCollege．Ⅺan，710025China)Abstract：BasedoRm⋯en舭LiaeⅣ一P—eter—In口mg陋刚』,no&／叫呷～dxd～肚r女5咿kf^唧⋯拼sl“"tmd卯*donⅡE“mf蜘Pngmco．to／5pI⋯The⋯ofw¨PoperⅢmgpress灯￡Nfb咖e“9⋯simMⅢed．^j^帆{￡栅lksyswmo,gpⅢ，籼啦i蛐e0r帅耐刊肌"d¨fk』kr叫dlh口

3、dmy《Ihmodel⋯啦dKeywords：Kalmanrifler；,aeroengine；Linear_Parameter-Varying(LPⅥmodel1引言航空发动机是复杂的非线性系统，其气动参数随外界条件及工况的变化改变较大。利用非线性数学模型对发动机的控制器进行设计，可以获得很高的控制精度，但由于计算量巨大，算法复杂．使得动态模型的计算速度和有效性在工程应用中受到一定影响。因此，通常利用线性化方法建立航空发动机线性模型，再根据线性系统理论进行控制器i殳计，这样便于解兜工程问飘发动机线性模型虽然葡E多优点，但是主要应用于稳态控制分析，对于工况偏离线性摸型设计点较大情形就不适合了

4、。许多新型建模方法叫司时考虑了模型的准确性和实时性，其中发动机线性变参数(LPV)模型能够方便地适应发动机动态过程分析和控制器设计H，得到迅速发展。文柏4珂眼据航空发动机非线性模型，采用内插或拟合方法求取线性状态空间模型系数矩阵元素，建立基于局部线性模型的涡扇发动机LPV模型，井在动态过程中得到应用。同时．自从1960年卡尔曼滤波算法瓶almanfilter：KDii喂出以来，成为控制、信号处理与通信等领域最基本最重要的计算方法和工具之一，井已成功地应用到航空、航天、工业过程及社会经济等不同领域。然而KF算法主要针对线性系统模型。极大地限制了KF算法的应用范围“。I。为了把KF算法应用于非线

5、性系坑．可把非线性模型线性化，然后再使用KF算法估计系统状态。其中，推广卡尔曼滤波fEKn是1种应用最广泛的非线性系统滤波方法。EKF与线性卡尔曼滤波公式完全类似，只是上述滤波公式中系统女Ⅸ*■．目jLPV■Ⅲ∞■!&anE珊Kalmapn&*&n状态系数矩阵需要在线由非线性函数的偏导计算得到l“”-。卡尔曼滤波方程的应用都存在非线性系统线陡化近似的问题，即需要实时更新系统的线性化模型，然后应用Kl枷蛐滤波基本方程，解决非线性滤波的问题。南于需要不断根据非线性系统方程进行线性化处理，以修正系统线性化模型，这显然增加了滤波算法的复杂性和计算量，不便进行数据处理。如前所述，对于LPV模型这类特殊

6、的非线性系统，其模型描述形式具有线性系统的特点，即其模型系数矩阵是关于1个调度变量的函数，而这个调度变量可以根据系统的可测量来定义。这样．可以为Kd⋯滤波器方程中相关系数矩阵更新提供方便以快速跟踪实际系统的变化，而无需进行线性化过程的实时计算，大大简化了计算步骤。显然，开展航空发动机基于LPV模型的滤波方法研究，可以提高发动机性能分析和控制器设计效能。井具有显著的工程和理论意义。本文针对航空发动机线性变参数模型，提出1种简便的改进Kalman滤波方法．并通过仿真对比，检验了该方法的有效性。2涡扇发动机LPV建模某型涡扇发动机非线性模型为5j舡，n)，r砒m(1)对于本文研究的双转子几何不可调

7、涡扇发动机，只考虑2个独立转子部件为储能元件，并取系统状态变量x-h，％]’，输人为主燃室供油流量u=W，，输出为低压转子转速尸％。在涡扇发动机平衡点(‰，‰．‰)附近．可构建局部线性模型，继而可得到线性模型簇⋯x=A恤一*o)+8恤‰)y-y．=C(x-x．)+D(u-tb)(2)式中d、B、c和D为常数矩阵。根据LPV系统建模方法．基于发动机线性模型(式(2))，采用内插或拟合方法求取模型(式(2))中系