UPF滤波参数对航天器天文导航性能的影响

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1、2010年6月第3期中国空间科学技术ChineseSpaceScienceandTechnologyUPF滤波参数对航天器天文导航性能的影响宁晓琳房建成马辛(北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院，北京100191)摘要对航天器天文导航这种模型非线性、噪声非高斯的系统，离散粒子滤渡(UPF)具有比扩展卡尔曼滤波(EKF)、离散卡尔曼滤波(UKF)更高的精度。在基于UPF的航天器天文导航系统中，UPF滤波参数r，Q和R以及粒子个数和重采样方法是影响系统导航精度的主要因素。文章通过计算机仿真系统研究了上述UPF滤波影响因素对航天器自主天文导航系统性能的影响，并对结果进行了分析。该文可为基于UPF

2、的航天器自主天文导航系统的参数设置提供参考和依据。关键词天文导航离散粒子滤波滤波参数航天器1引言航天器通常依靠地面站的无线电测控进行定位导航，由于受地理条件的限制，对中低轨道航天器，国内地面站可测控的轨道弧段很短，难以实现整个轨道的定位导航；对深空探测器，飞行距离远、时间长、环境未知性较强，传统上依靠地面测控的导航与控制方法在实时性、成本和资源上受到种种限制，很难满足深空探测一些特殊任务对高精度导航与控制的需要[1]。为了减轻地面测控的负担，并提高航天器在轨运行的可靠性，国际上在积极发展各种不依赖地面测控的航天器自主导航技术乜_5]。天文导航具有导航精度高、误差不随时间积累、抗干扰能力强以及

3、可同时提供位置和姿态信息等特点，是一种有效的航天器自主导航方法[6]。在航天器自主天文导航系统中，滤波方法是除系统硬件外影响导航精度和实时性的最重要因素。对于系统噪声和量测噪声为不相关的高斯白噪声的线性系统，卡尔曼滤波是最优的估计方法；对于系统噪声和量测噪声为不相关的高斯白噪声非线性系统，扩展卡尔曼滤波(ExtendedKalmanFilter，EKF)方法具有较高的导航精度，但引入了截断误差；离散卡尔曼滤波(UnscentedKalmanFilter，UKF)方法是另一种针对非线性系统的滤波方法，其原理是选取一些特殊的样本点，令这些采样点通过非线性系统，产生相应的变换采样点，对这些变换采样

4、点进行计算，便可得到预测值【7川]。对于非线性较严重的系统，UKF没有截断误差，与EKF相比具有更高的导航精度凹叫州。尽管如此，UKF仍然是基于系统噪声和量测噪声是高斯白噪声，当噪声条件不满足时，粒子滤波(ParticleFilter，PF)是更合适的滤波方法。粒子滤波利用随机样本(粒子)来表示系统状态变量后验概率分布，其导航精度取决于重要性采样密度和重采样方法。标准粒子滤波会产生粒子退化问题，为了克服标准粒子滤波的不足，EricWan等人于2000年提出了UPF滤波方法[1¨，该方法综合了PF和UKF的优点，通过利用UKF来得到较优的重要性采样密度【12]和重采样，克服了传统PF的退化问题

5、。国家自然科学基金(60874095，60736025)共同资助收稿日期：2009一10—12。收修改稿日期：2010—01—182史垦窒囹塾兰堇查!!!!生!旦由于天文导航系统的状态模型和量测模型均为严重的非线性，并且状态模型中省略的摄动项也无法等效为高斯噪声，因此可有效解决上述问题的UPF滤波方法，相比EKF、UKF具有更高的导航精度，更适于航天器自主天文导航系统¨3

6、。UPF与EKF和UKF相比，需要对更多参数进行设置和选择，这些滤波参数的取值直接影响最终的导航精度，如何选择最恰当的滤波参数与方法是天文导航方法工程应用中极具价值的研究方向。本文以一颗以星光角距作为观测量的低轨航天器为例

7、，对UPF的参数r、Q和R，粒子个数和重采样方法这几个精度影响因素进行了分析研究。下面先对UPF方法进行简要介绍。UPF滤波方法设非线性系统的状态模型和量测模型为zt一，(x卜”w卜1)；戤=h(瓢，吼)式中‰为惫时刻的系统状态量；帆为是时刻的状态模型噪声Iz。为k时刻的观测量；h为是时刻的量测噪声。2．1UPF步骤(1)T一0时，初始化设置初始状态量X。，初始估计均方误差阵P0，然后对工。、Po进行采样，生成N个服从先验分布户(工。)的粒子{Xj}，i一1，2，⋯，N，并将每个样本的初始权值"tMj均设为1／N，其中i表示粒子数，其均值和方差满足i。i=E[xj]l(1)或一E[(工；一i

8、；)(工j一／；)T]J在初始先验分布p(X。)未知的情况下，通常取以初始状态量X。为中心的均匀分布或高斯分布，通常初始分布的选取对结果的影响较小。(2)T=k时第1步：采样。用UKF更新粒子{x：一，，或一。)得到新样本{矗，R)，并满足毫～q(工ixi一。，z。)=N(xi，职)，UKF的详细步骤见2．2。第2步：计算并归一化权重，包括了先验概率密度P重要性采样密度q两部分。卸苟2·铡糍警岩㈤叫：‘’一面