GPS∕Galileo组合导航的模糊度搜索空间

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1、2011年4月中国空间科学技术。GPS／Galileo组合导航的模糊度搜索空间赵毅h2龚诚2邓宁3(1航空电子系统综合技术国防科技重点实验室，上海200233)(2中国航空无线电电子研究所，上海200233)(3空军驻上海地区军事代表局，上海200032)摘要为了组合导航的载波相位模糊度固定，将目前在GPS中常用的模糊度固定方法——最小二乘降相关平差(LAMBDA)法直接应用于GPS／Galileo组合模糊度固定，发现其搜索空间的确定方法并不能很好地适应GPS／Galileo组合中模糊度维数较高的情况。通过对常规LAMBDA搜索空间确定方法的分析比较，在传统方法的基础

2、上提出了一种专门针对高维模糊度固定的搜索空间确定方法——修正法确定模糊度搜索空间。通过对修正法进行仿真试验，证明该方法能保证在GPS／Galileo组合定位模式下实际备选模糊度个数基本与预先设定的备选模糊度个数一致，进而能在不降低模糊度固定成功率的基础上有效提高LAMBDA模糊度固定的搜索效率，其性能优于传统的模糊度搜索空间确定方法。关键词组合导航模糊度空间确定最小二乘降相关平差法仿真全球定位系统伽利略卫星系统DOI：10．3780／j．issn．1000—758X．2011．02．0021引言随着美国GPS的现代化、俄罗斯GLONASS的完善、欧盟Galileo的建

3、造以及我国“北斗”二代导航系统的组建，一个多星座共存的全球导航卫星系统正在形成。利用多星座组合数据来提高导航系统的定位精度和可靠性已成为现代导航的一种趋势。而GPS与Galileo的组合导航模式被公认为是这其中最值得期待的一种星座组合导航方式[1。2J。跟GPS单系统载波相位定位一样，在进行GPS／Galileo组合载波相位定位时，模糊度参数妊须首先被正确固定到它的整数值[3。4]。对于模糊度固定目前公认最好的方法为最小二乘降相关平差(Least—squaresambiguitydecorrelationadjust．ment，LAMBDA)算法[3]，该方法目前主要

4、应用于GPS单系统。LAMBDA算法相对于其他模糊度固定方法，更加适用于高维模糊度的固定，所以，在GPS／Galileo组合导航定位模式中，LAMB—DA算法的优势将进一步得到彰显一5。。而本文正是基于GPS／Galileo组合导航定位模式，对LAMBDA算法中的搜索空间展开研究，对常规的LAMBDA搜索空间确定方法进行分析并指出其不足，进而针对GPS／Galileo组合导航中模糊度维数较高的特点提出一种更加行之有效的模糊度空间确定方法。2最小二乘降相关平差算法在利用GPS／Galileo组合观测数据进行基线解算的双差观测方程中，除了要对基线的各个分量国防预先研究支撑

5、课题(619010702)收稿日期；2010—oj一25。收修改稿日期：2010—08—30!!±垦窒囹型兰蒸查!!!!笙!旦进行求解，同时还必须对载波相位的模糊度进行求解。其双差观测方程的数学模型可以被简化为¨jy=脚+An+e(1)其中[曰A]为m行(户+咒)列的矩阵，其秩为(户+孢)，这样便保证了有足够多的数据可以用于对基线和模糊度的求解；y为观测量，其协因素矩阵为Q，(对称正定矩阵)；向量n包括未知基线和未知模糊度的各分量，而向量厶则包括了所有其他未知参数(如信号大气延迟等)；口为观测噪声向量。当载波相位模糊度被成功固定后，则可以将模糊度的固定值替换模糊度的浮

6、点值以获得精确的基线解。对方程(1)的求解可以被简单地分为三步：计算坐标向量的浮点解n(包括计算相应的协方差矩阵Q：)，固定相位模糊度和计算基线的固定解¨‘7]。而LAMBDA算法即是解决其中的第二步——固定相位模糊度。为了方便起见，本文将坐标向量浮点解口所对应的固定解记为云，那么LAMBDA算法的目的即是对式(2)的求解：minI口一五lI毛一(五∈Z’)(2)i“对于式(2)没有标准统一的数学方法进行求解，而LAMBDA算法对其求解的思路是基于一系列的连续最小二乘¨。。在实际操作中，为了提高最小二乘搜索效率，在进行LAMBDA搜索之前通常要首先对协方差矩阵Q^进行

7、去相关处理，即是通常所讲的整数变换，以尽量降低模糊度各分量之间的相关性[4]。一旦模糊度被固定到整数值五，精确的坐标向量便可以通过式(3)计算得到5=6一Q苫：Q言1(口～n)(3)式中6表示向量6的浮点解；5表示向量6的固定解(即精确解)；Q^^表示向量n和向量6之间的协方差阵。3最优值搜索正如在前面所提到，对于式(2)的求解至今没有标准统一的方法，这里将以离散的方法加以讨论，讨论中将用到一个彤的超椭球搜索空间。从概率统计的角度出发，式(2)可以表示为(n一五)7Q；1(口一云)≤Z2(4)式中Z‘表征了五所在超椭球的大小。将式(4)中的Q；1进行