基于振动试验数据的有限元模型修正技术研究

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1、航天器环境工程第27卷第4期472SPACECRAFTENVIRONMENTENGINEERING20l0q-8J基于振动试验数据的有限元模型修正技术研究王泽宇，刘闯，冯咬齐(北京卫星环境工程研究所，北京100094)摘要：文章针对航天器结构的有限元模型修正问题，提出利用振动试验数据对模型进行修正的方法。详细阐述了基于基础激励传递特性的模型修正方法的理论公式，对此方法的程序实现思路及修正程序与有限元分析软件NASTRAN的接口方式进行了详细的介绍．最后利用复杂桁架模型进行了仿真分析，初步验证了该方法的可行性．关键词：模型

2、修．if-；振动试验；基础激励；NASTRAN中图分类号：V416．2；0242．21文献标识码：A文章编号：1673—1379(2010)04-0472—05DoI：10．3969／j．issn．1673—1379．2010．04．014O引言利用试验数据对航天器结构有限元模型进行修正，可以为航天器的动态仿真试验奠定基础。这对于提高模型的动力学预示精度，制定准确的试验条件有着重要的意义【11。目前，模型修正的方法主要有两类：模态法和频响函数法【2】。模态法利用模态试验数据提取出来的固有频率和振型对数学模型中的参数进行修

3、正，这种方法出现得较早，也比较成熟[3-6]。频响函数是结构的固有属性，也是系统频域内的重要特征量，利用频响数据对模型进行修正的方法可以回避模态辨识带来的困难和误差，其在模态密集和高阻尼的结构中仍然可以获得。从20世纪90年代开始，基于频响函数的有限元模型修正方法取得了较大的发展【_7‘91。然而无论是利用模态法还是频响函数法对航天器模型进行修正，都需要进行额外的力学试验。如果能利用航天器的振动试验数据完成模型修正工作，必然能节约成本，缩短研制周期。鉴于此，本文提出了利用基于基础激励传递特性的模型修正方法【l0】来修正航

4、天器结构的有限元模型。1基于基础激励传递特性的模型修正方法航天器振动试验是将试验件由夹具紧固在振([置】+f∞[c卜国2【M]){“)={f)。(1)([置]一国2[M】){Ⅳ}={f)，(2)尼矩阵；t厂，={搿)；t“，={锄}。t，，是结点所受到的外力{厶)不为零。{“。}是试验件与夹应相同{“。}-“。{1，l，⋯，1)T。{掰)是其他节点的收稿日期：2010．01．19；修回日期：2010．08．20基金项目：国防科技预先研究项目(项目编号513200903)作者简介：王泽宇(1985一)，男，硕士学位，主要从

5、事航天器动力学环境试验和虚拟试验研究。联系电话：(010)687446679；E-mail：79597177@163．com．第4期王泽宇等：基于振纳达验数据的有限元模犁修正技术研究473∽№刎脚科④(阻幻一孑p明，《豸]'=船)一(雎幻一孑p明)心，。c4，叫驯黜叫黝黜㈣([如卜∞2【心：]){“}=-(K。]--092[Mz，】)融}。(6)([如卜∞2阻％】){“}／Uo=-([％。】一∞2[鸩，】){0。(7)其中：{P)为单位矩阵，{P}--{1，1，1，⋯}T。这里定义一个新的传递函数{日(∞))={“}／‰

6、，这{日(妫}--(【点乞卜矿【Jjl％】)q([如。卜矿[Jjl乞。】){P)。(8)([K：：】A一(02瞰：：】A){甜}／u。=一“K：，】A一∞2【M：，】A)H；(9)“如k一∥[％】x){uiluo=-([蜓。】x一∥【鸩。】x){日。Qo)式中下标A代表理论分析模型，X代表试验模型。理论模型与试验模型之间存在着偏差，设：f【K：。】x=[哎。】A+A[K2，】慨M譬慧渊+AI孙MⅢ，l[：，]x=[M：。】A：。】’uUM：：】x=【M：：】A+△[M：：】{Hx}={巩}+{AH}，(12)将式(11)

7、与式(12)代入式(10)，并减去式(9)，得到(眠，M牝A赳耻方睨，)恼)_一(％】A一∥％】A){删。(13)假设红【．眠A[K11]Ⅳ-(．02龇锺Mlij麓]-筹甏j]’(14，【．△【Kt卜∥△[鸭。】△【如卜∥△[^％】j、7将式(14)代入式(13)，就町以得方程：心{{孥})=-([蚴A彳蚴A){蚍∞，将动刚度矩阵Z对设计参数P(弹性模量，单元特性参数等)进行一阶泰勒展开，并设△p：Uf=j三，那么卿)=喜学以，∞，将式(16)代入式(15)，并定义S(co)、{U}和{△a(&)))分别表示如下关系：S

8、(妫=掣A㈨，掣仍㈨，．．．掣‰馏}，(17)，、㈨U1缸卜时。8’{△口(妫)=一(【心：】A一∞2[％】A){胴(妨)。(19)最终得到如下的修正方程：s(∞){“)={△口(∞))。(20)474航天器环境工程第27卷可以根据不同的CO建立多个方程，将式(20)变成一个超静定的方程组，这个方程的解就是设计参数的