低温传感器测量数据基于MATLAB的处理与分析

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1、第27卷第2期航天器环境工程2010年4月SPACECRAFTENVIRONMENTENGINEERING197低温传感器测量数据基于MATLAB的处理与分析尚宇，兰玉岐(北京航天试验技术研究所，北京100074)摘要：丈章介绍基于MATLAB的低温温度传感器测量数据的处理及分析方法，通过线性最小二乘法和无约束非线性优化法中的拟合模型工具对数据进行拟合，其中包括多项式，双曲线、幂函数、Steinhart．Hart经验公式等拟合模型工具，以低温温度传感器电阻与温度数据的曲线拟合为例，开展了各种模型的曲线拟合

2、比较分析．最后通过剩余标准差和相关系数两项指标评价不同模型的拟合效果．关键词：MATLAB；低温温度传感器；数据拟合；经验公式中图分类号：0241．5文献标识码：A文章编号：1673-1379(2010)02-0197-05DoI：lO．3969巧．issn．1673·1379．2010．02．0151引言。MATLAB(MATrixLABoratory)软件是美国MATHWORK公司推出的一种面向对象的交互式软件，库函数非常丰富，以矩阵计算为基础，将计算、可视化和编程等功能集成在方便于使用的环境界面上，

3、它已广泛地应用于诸多科学和工程计算领域【l】。MATLAB软件在数据曲线拟合上具有很强的功能，可以直观地体现出数据的规律性；在进行分析时，通过目标寻找到变量间的关系及相对的函数关系。下面以低温温度传感器的电阻和温度数据为例，利用MATLAB软件的各种曲线拟合工具开展曲线拟合的比较分析。2线性最小二乘法拟合为求al，a2，⋯，am使J达到最小，利用极值的必要条件当：0(七：1，2，．．．，m)，则得到关于口l，口2，⋯，C忉‘‰的线性方程组如下：2．1概述上述方程组可以简化成：拟合准则是使，z个点(xi,Y

4、i)(卢l，2，⋯，疗)与待定函数y毋)的距离西的平方和最小。线性最d,-乘法是解决曲线拟合最常用的方法，基本思路是构建线性函数，即厂(x)=∑吼气(x)七=l式中：rk(x)是事先选定的～组函数；a女是待定系数；肛l，2，⋯，m，m

5、3．01作者简介：尚宇(1983．)，男，硕士研究生，主要从事低温应用技术研究。E-mail：yushan908@126．com．O=1_J乃一、，而／L唯七口。∑树V几誓／L尤-一。∑瑚0=1●J乃一、，薯，●I、～％七口。∑料V儿薯／L‰。∑阿航天器环境工程2010年第27卷列满秩矿口可逆，于是上述方程组有唯一解[21为A=(GTG)一GTY，(从而确定脚。低温温度传感器的电阻与温度数据见表1，表中电阻值是通过电桥法测得，精度为±0．1％；温度值由标准铂电阻温度传感器测得，精度为±5mK。将测得的数据

6、(Rf，乃)，／=-1，2，⋯，聆作图。下面结合低温温度传感器的电阻与温度数据分别介绍多项式拟合模型、双曲线拟合模型和变量代换拟合模型在曲线拟合上的效果分析。表l低温温度传感器的电阻值与温度值Table1Themeasurementdamoftemperatureandresistanceforthecryogenictcmperature8e11$or温度T／K电阻撇19．37973．96620．26654．44721．52236．27824．10716．98326．5648．949230．12l4．0

7、32235．0791．619040．1270．7509945．0690．3917250．1090．229282．2多项式拟合模型用MATLAB作多项式拟合时，根据如上介绍的最小二乘法则，提供了polyfit函数语句来实现多项式的拟合，其调用格式为ANS=polyfit(R，瓦刀)，式中：R、T为原始样本点构成的向量；以为选定的多项式阶次。所得到的ANS为多项式系数按降幂排列的向量，可以用符号运算工具箱中的函数将其转换成真正的多项式形式，并使用特定函数求取多项式的值。为保证拟合曲线的曲率处处连续即保证拟合函

8、数二阶导数连续，需要采用三次及更高次多项式拟合，为简化计算，一般选取三次多项式进行拟合，即多项式阶次n=3。用MATLAB的polyfit函数工具计算得到三次多项式的各项系数，在MATLAB命令栏窗口输入如下命令：游[73．966，54．447，36．278，16．983，8．9492，4．0322，1．6190，0．75099，0．39172，0．22928】>>产【19．379，20．266，21．522，24．107，2