含弱粘结界面复合材料层合板的半解析法

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1、第28卷第3期2010年6月中国民航大学学报JoURNALOFCIVILAVIATIONUNⅣERSnYOFCHINAV01．28No．3June2010含弱粘结界面复合材料层合板的半解析法卿光辉，陈杰(中国民航大学航空工程学院。天津300300)摘要：采用线性弹簧模型表征界面弱粘结特性．并运用了Hamilton正则方程的半解析方法处理界面弱粘结对复合材料层合板弯曲问题的影响。首先简要地介绍了弹性材料修正后的H—R变分原理和Hamihon元。然后着重推导了弱粘结界面的线弹簧模型的平面元素列式及正则方程的半解析法的控制方程。最后根据界面传递关系建立了弱粘结层合板的控制方程。数值实例

2、结果证明了本文方法的正确性。关键词：Hamilton正则方程；界面弱粘结；线弹簧模型；半解析法中圈分类号：0343．8文献标识码：A文章编号：1674—559012010)03—0033一04Semi-AnalyticalSolutionforCompositeLaminateswithInterfacialImperfectionQINCGuang-hui。CHEN．7诂(CollegeofAeronauticalEngineering，CA∽，Tianjin300300，China)Abstract：Alinearspring—layermodelisadoptedtodes

3、cribetheinterfacialimperfectionandthesemi-analyticalsolutionofHamiltoncanonicalequationisusedforthefrrsttimetoanalyzetheeffectofinterfacialimperfectiononthebendingbehaviorofcompositelaminates．Firstly，modifiedH—RvariafionMprincipleandHamiltonelementfortheelasti、cmaterialispresentedsimply，andth

4、entheplanarelementalformulationofthehnearspring—layermodelandthesemi—analyticcontrolequationfortheHamiltoncanonicalequation蛳deducedinparticular．FinaUy，basedoninterfaeialtmnsferrelation，thecontrolequationofcompositelaminateswithinterracialimperfectionisestablished．Theresult8ofanumericalexample

5、showthecorrectnessofthemethodproposedinthispaper．Keywords：Hamiltoncanonicalequation；interracialimperfection；linearspring-layermodel；semi-analyticalsolution复合材料层合结构的界面缺陷可分为两种形式：一为界面完全脱粘，表现为接触面可自由地相对滑动和张开，称之为脱层；一为界面粘结松弛，表现为层间位移不连续，但层间横向应力仍连续，称之为界面弱粘结。在理想层合结构中，层与层之间粘结完好，因而层间位移和层间横向应力均连续。在层间粘结不理想

6、的界面，可能发生层间剪切滑移，即相邻两层发生错动，根据平衡条件层间横向应力仍连续，但层间位移已不再连续。关于脱层的研究开始较早，已有较成熟的模型，而对界面弱粘结研究起步较晚，尚处探索阶段，文献【1】就研究界面弱粘结问题的文献做了简要的回顾。文献[2—7】在Hamilton体系中应用解析法分析了四边简支情况下复合材料层合板界面弱粘结问题。历经多年的发展，弹性力学Hamilton正则方程的求解方法已变得非常丰富，如分离变量法[s01、Fourier级数法【肛121、渐近法I·31和半解析法降15l等，其中半解析法最具有工程应用价值。正则方程半解析法是非常成功的数值方法。用这种方法仿真

7、层合板壳等结构的优点之一是可处理复杂侧面边界、复杂的几何形状及复杂外载荷作用下层合梁、层合板壳等结构的各类力学问题，甚至于可处理各向异性材料；另一个突出的优点是对于强厚度板壳或层合板壳，无需任何位移或应力假设；传递矩阵技术的顺利实施使得控制方程的未知量与结构的层数无关，并保证了层与层之间位移和应力的连续性。从理论上讲，运用Hamilton正则方程的半解析法，不但可以处理边界四边简支情况下层合板界面弱粘结的问题，而且可以处理其他任意边界情况(如固收藕日期：2009一ll埘；修回日期