三维机翼的静气动弹性特性数值模拟研究

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1、第40卷第2期航空计算技术V01．40No．22010年3月AeronauticalComputingTechniqueMar．2010三维机翼的静气动弹性特性数值模拟研究王晓江，夏露，詹浩，刘付龙(西北工业大学翼型叶栅空气动力学国防科技重点研究室，陕西西安710072)摘要：发展了一种计算流体动力学(CFD)和计算结构动力学(CSD)的耦合计算方法，对三维机翼的静气动弹性进行了数值模拟研究。采用三维欧拉方程为控制方程基于直角网格计算气动力，并耦合结构静平衡方程进行静气动弹性数值模拟，设计了CFD／CSD耦合计算的数据交

2、换的方式。以M6机翼作为算例，进行了机翼静气动弹性的数值模拟，计算结果表明所发展的三维机翼静气动弹性数值模拟方法是合理可行的，并可作为机翼结构优化设计和考虑结构弹性变形影响的气动外形优化设计的基础。关键词：静气动弹性；CFD／CSD；欧拉方程；数据交换；细平板样条法中图分类号：V211．4l文献标识码：A文章编号：1671．654X(2010)02．0061-04引言机翼的气动弹性问题是一个空气动力与结构动力相耦合的问题。飞行器作为弹性结构体，其在飞行中空气动力与结构动力的相互作用所产生的结构弹性变形对飞机载荷和性能有较

3、大影响，因此对气动弹性的数值模拟研究有很重要的意义⋯。以前大多数气动弹性计算只考察了气动弹性的稳定性，假设了小扰动理论，忽略了机翼的厚度和弯曲度，甚至不考虑静气动弹性变形。这些特性在未来的飞行器设计中将不可忽视，线性计算可以接受的误差不得不拿出来重新考察。目前许多问题的分析研究已经考虑了跨声速激波和分离流的影响、细节的结构建模和结构的非线性等等。此外气动弹性分析涉及气动、结构和动力学三门学科，本身具有极大的复杂性，它们的耦合会遇到一系列问题，主要涉及三个方面：CFD／CSD耦合的数据接口；动网格技术；非线性非定常计算的效

4、率，因此对这三方面的研究成为气动弹性的热点。本文采用欧拉方程为控制方程，耦合结构静平衡方程，设计了耦合计算的数据交换的方式，通过多次迭代计算，求解飞行状态下机翼结构弹性平衡时的真实形状和真实载荷。计算结果与实验数据和其他参考文献对比表明，本文的方法是合理可行的。1方法描述1．1流场计算所用的气动力基本方程为可压缩流，非定常欧拉方程性J，其积分形式为盖川Q。d秽+胪‘力讪=o其中Q=[P，pu，pv，pw，e]T，p，“，秽，埘，e分别为空气密度，z，y,z方向的速度分量和单位体积的总内能，n为面积分的法向单位向量，y为体

5、积分域，吖为包含体积分域的边界，F为通量项。用中心格式的有限体积法，欧拉方程写成离散形式后，可表示为，

6、嵩(‰Q班)+c班=o式中，％为网格单元的体积，Q珊是该网格单元的物理量平均值，C溉为该网格单元的通量项，时间离散采用四步Runge．Kutta法做拟时间推进，为避免奇偶单元的耦合和激波附近的振荡，需要加上人工粘性项，同时还引入当地时间步长、隐式残差光顺技术来加速收敛。1．2结构弹性分析有限元法的基本思想是将一个连续域离散化为有限个单元并通过有限个节点相连接的等效集合体。结构变形是通过求解静平衡方程得到的，它反映了结构

7、变形和载荷间的相互关系：幻=￡其中，x为总刚度矩阵，g为整体结构节点位移矢量Z为整体结构节点压力载荷矢量。本文的机翼结构模型，考虑了蒙皮、梁腹板、翼肋，长桁和梁缘条等主要部件，尽可能真实地模拟了机翼结构，因此相对于以往气收稿日期：2009—09．10修订日期：2010一Ol-12作者简介：王晓江(1985一)，男，陕西蒲城人，硕士研究生，研究方向为飞行器设计。·62·航空计算技术第40卷第2期动弹性分析所采用的(如工程梁等)工程简化后的结构模型具有更高的真实性。同时，由于解决了气动计算与结构分析之间的数据转换的问题，本文

8、所用方法可以直接应用于更复杂的结构模型。机翼弹性平衡方程的求解是一个迭代过程，通过数值模拟流场方程求解机翼所受气动力，再耦合结构静平衡方程计算变形。计算变形后再重新生成流场网格，计算气动力，然后再计算变形，如此循环计算到变形和气动力收敛，这时便可得到结构弹性的最终变形。此时的机翼载荷就是弹性机翼在该飞行状态下的真实载荷。1．3CFD／CSD数据交换与计算过程由于在计算气动弹性中的数据交换非常重要，而选择一种合适的数据交换方法要考虑到其精度、光滑性、鲁棒性、易用性和计算效率等因素，因此本文选取了细平板样条法。细平板样条法【

9、3，4o(TPS)，是一种三维插值方法，是利用最小能量方程来定义无规则表面，是一种全局的插值方法，其优点是坐标中已知的点不一定要位于矩形单元中并且可以对函数取微分来得到表面斜率，且使用方便，计算效率高，能够满足工程应用要求的精度。当结构结点数少时，与其他方法比较，其插值得到的气动网格比较光滑。因为本文使用的是多重网格