“嫦娥二号”卫星拓展试验轨道计算中心天体的选取

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1、2013年4月第2期中国空间科学技术ChineseSpaceScienceandTechnology“嫦娥二号’’卫星拓展试验轨道计算中心天体的选取曹建峰1’2’3胡松杰1’2黄勇1’3刘磊1’2刘勇1’2唐歌实1’2李勰1’2(1航天飞行动力学技术重点实验室，北京100094)(2北京航天飞行控制中心，北京100094)(3中国科学院上海天文台，上海200030)摘要飞行器的星历积分不可避免涉及中心天体的选取问题。“嫦娥二号”卫星在拓展试验期间处于弱引力区，文章针对拓展试验期间的轨道状态，从受摄运动二体问题角度

2、分析得出适宜选取太阳作为中心天体。进而结合真实力模型情况，使用行星星历表计算行星产生的摄动力，从理论上推导得出在忽略小天体摄动的前提下，由于摄动天体同时对中心天体和飞行器产生摄动作用，以地球为中心天体产生的摄动力类似于潮汐力，而以太阳为中心天体则不然，因而更适宜选取地球作为中心天体计算轨道运动问题。关键词星历积分中心天体摄动二体问题拓展试验“嫦娥二号”卫星DOI：lO．3780／j．issn．1000—758X．2013．02．0031引言飞行器的星历积分通常选取一个主天体作为中心天体，并选取中心天体的质心天球参

3、考系作为研究运动的参考系。在该参考系下，中心天体的作用力为主要作用力，而其余摄动源(包括各类天体)的作用力则作为摄动力考虑[1。2]。根据摄动分析理论，星历积分选取的中心天体不同，各摄动源产生的摄动力相对于中心天体引力的摄动量级也会相应发生变化[3]。另外，在不同中心天体的参考系下，卫星运动所表现出的特性也不尽相同。因此，选取合适的中心天体来研究飞行器的运动很有必要，甚至可以使问题研究变得简单。对于绕飞阶段的飞行器，通常都是选取绕飞天体作为中心天体；在深空探测巡航飞行阶段，则需要根据具体的飞行状态选择中心天体，简

4、单的选取方法是直接选取太阳作为中心天体。“嫦娥二号”(CE-2)卫星是我国的第二颗月球探测卫星，在发射初期，对CE-2卫星的星历积分以地球作为中心天体；在地月转移段后期，进入月球影响球作用范围内时，则采用月球作为积分中心天体n]。2011年6月，CE一2卫星实施飞往日地系拉格朗日L2平动点的Lissajous轨道。拓展试验期间，CE一2卫星处于弱引力区，距离地球最远约170万千米，这是中国卫星第一次飞离地球如此远的距离口]。基于JPL的行星历表对CE一2卫星进行星历积分，考虑完全相同的力模型，采用不同中心天体获取

5、的卫星星历之间存在一定的偏差。虽然当前轨道计算精度条件下[6。7]，这个偏差可以忽略，但是有必要从原理上理清引起星历积分偏差的原因。本文以CE一2卫星拓展试验为背景，从理论上探讨积分中心天体的选取问题。结合真实力模型，分析以不同中心天体进行星历积分产生偏差的原因，并给出了在真实力模型下选取合适中心天体的准则。国家自然科学基金(11173005，11073047，11203003)资助项目收稿日期：20120712。收修改稿日期：2012—08—3014中国空间科学技术2013年4月2受摄二体问题的建立在质心天球参

6、考系下，飞行器运动的微分方程可以表示为赫一F(r，；，￡)一F。(r)+F。(，，≯，￡)式中m表示飞行器质量；≯表示飞行器在质心惯性参考系下的加速度矢量；F0(，．)表示中心天体产生的作用力；F￡(，，；，z)表示其余摄动源作用于飞行器的摄动力。对于环绕地球／月球飞行的飞行器，一般都是将地球／月球作为中心天体考虑问题，而将其他天体产生的引力作为摄动力予以考虑。对于巡航飞行阶段的飞行器，同样，当某一天体作用于飞行器的引力构成主要作用力时，则将该天体作为中心引力体，中心引力体与飞行器构成一个二体问题，而其余天体则看

7、作摄动源，飞行器的运动作为受摄二体问题进行处理[1。2]。拉普拉斯提出的基本原则是，哪个天体能提供更小的扰动力与中心引力之比，则该天体应选取为中心引力体。如图1所示，仅考虑飞行器与两个天体构成的三体问题，记天体编号分别为P。和P：，质量分别为M。，M2，飞行器标识为S，其质量为M，且满足M《M。，M《M。。矢量r，d，p分别表示飞行器与天体之间的矢量关系。探测器S(^力：(鸭)若以天体P，为中心天体，天体P。为摄动天体，天天体P。(M，)体P，和P2引起的加速度分别为图1飞行器受力摄动示意图q一等⋯：一伽。[(暑

8、+州暑+州Rg·15k‘c⋯hof诎pentrtue‰“∞如雠式中G为引力常数。则天体P。和P：引起的加速度之比为斟。，一瓯M2r2[(暑+尹)·(暑+笋)]i若以天体P。为中心天体，天体P，为摄动天体，天体P。和P。引起的加速度分别为q—GM。[(砉一参)·(专一参)卜鸭一警天体P。和P：引起的加速度之比为[引ap。：一甏d2[(号一声)·(号一声)]{2-r假设天体质