低雷诺数小型折叠无人机翼型优化设计

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1、第40卷第2期2010年3月航空计算技术AeronauticalComputingTechniqueV01．40No．2Mar．2010低雷诺数小型折叠无人机翼型优化设计梅小宁1，杨树兴1，陈军2(1．北京理工大学宇航科学技术学院，北京100081；2．北京理工大学机电工程学院，北京100081)摘要：实现了一种可用于低雷诺数小型折叠无人机翼型优化设计的方法。采用Ferguson曲线对翼型进行参数化描述，并引入折叠状态下截面的几何关系作为附加约束，使用遗传算法和序列二次规划相结合作为寻优算法，对翼型升阻比和折叠空间允许的最大弦长进行优化。在

2、isight平台上集成xFoil和matlab实现了这一优化流程。实例表明了方法的有效性，优化结果可以作为此类无人机翼型设计的参考。关键词：折叠无人机；翼型；气动；遗传算法；优化设计中图分类号：V211．3文献标识码：A文章编号：1671．654X(2010)02·0014—04引言低雷诺数小型折叠无人机在维护、运输等方面有着其独特的优势，进行特殊封装后可以作为传统火箭弹、炮弹等身管武器的载荷，快速投放到预定空域执行侦查任务，如美国的广域监视炮弹(WASP)¨J，俄罗斯的R90无人机等。此类飞行器的翼型在设计时需要同时考虑气动特性和折叠后的

3、空间位置关系，以确保翼型在拥有良好气动性能的同时，机翼在折叠状态下和其他部件不产生空间冲突，并能放进封装容器。在综合各种设计要求的前提下，本文采用优化方法对此类飞行器的翼型进行设计。内容包括翼型的参数化描述，优化方法的选择，折叠状态下的几何关系描述。优化要素的定义以及优化流程的实现。实例证明了该方法的有效性。图lWASP折叠无人机收稿El期：2009．10—201翼型的参数化描述方法翼型通常采用上下表面曲线的坐标点来进行表示，但这种表示方法是以大量数组的方式呈现，无法提炼出设计变量来用于优化设计。将翼型描述参数化，用变量来定义翼型曲线的形状

4、，是进行优化设计的前提。在对翼型进行参数化描述时，需要对两个方面进行考虑：1)由于折叠的影响，翼型曲线应该以解析的方式呈现，便于描述空间的几何位置关系；2)尽量用较少的变量来描述翼型，可以减少优化过程中的迭代次数，提高优化效率。参考这两个条件，本文采用Ferguson曲线来描述翼型【2]。当翼型后缘厚度为0时，相比NACA的4、5位翼型族函数、PARSEC翼型几何参数定义方法”o而言，使用Ferguson曲线只需要6个变量即可描述较多种类的翼型曲线。在以前缘为原点，弦线方向为戈轴的坐标系中，分别定义翼型上下曲线函数的参数方程为：^(f)=3

5、t2-2t3+l瓦“舻l(一t2+￡3)COS(6+a。){Yu(￡)=IL“9萨7I(t一2t2+t3)一(1)【l瓦“9Pe’I(一t2+t3)sin(a6+0l。)rXt(t)=3t2—2t3+lr8j⋯7I(一t2+t3)COS(a。){Y。(t)=一IL1～I(f一2t2+f3)一(2)【I％1一l(一t2+t’)sin(tit。)式中，参数t∈[0，1]，涉及到的6个变量为：IL叩p盯l，ILl一I，ITB“pierl，1％h”I，n6和a。，分别表示上、下表面曲线在前缘点A的切向量L姗‘，L“咿’，后缘点B基金项目：国防基础科

6、研项目资助(B222006060)作者简介：梅小宁(1982一)，男，四川达州人。博士研究生，研究方向为飞行器多学科设计优化。2010年3月梅小宁等：低雷诺数小型折叠无人机翼型优化设计的切向量TB‰7和％“州的模，以及后缘方向角a。、a。，如图2所示：图2Ferguson曲线描述翼型2优化方法翼型气动性能和描述外形的变量之间是高度的非线性关系，外形的微小变化有可能导致翼型表面压强分布产生明显的改变，若考虑到空气粘性，翼型曲线对气流分离以及转捩等流动现象还有着更为复杂的影响。这些因素使得表示气动性能的目标函数梯度难以计算，甚至无法保证目标函数

7、在整个设计空间中的连续性和可导性。因此，使用传统基于梯度的优化方法很难收敛到全局最优解。遗传算法是一种模拟达尔文的遗传选择和自然淘汰生物进化过程的优化搜索方法，通过复制、杂交和变异算子的操作来寻找拥有最大适应值的个体，从而实现搜索目标函数最优时所对应的设计变量。和传统的寻优算法相比，不要求目标函数具有连续性和可导性。同时，遗传算法对整个设计空间进行分布式信息探索、采集和继承，因而拥有强大的全局最优解搜索能力。这些特点使得遗传算法非常适合于翼型优化。但是，遗传算法的局部寻优效率低下，优化的结果往往位于全局最优解附近，并不是真正的最优解。而传统

8、基于梯度的寻优算法具有很强的局部寻优能力。为了将遗传算法和传统寻优算法的优点结合起来，本文采用混合优化策略，首先使用遗传算法来获得一组优化目标接近全局最优的翼型参数，再以此结果为