扑动翼型的低雷诺数气动特性分析.pdf

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1、第卷第期空气动力学学报，年月，文章编号：（）扑动翼型的低雷诺数气动特性分析叶军科，宋笔锋，宋文萍，韩忠华（西北工业大学翼型、叶栅空气动力学国防科技重点实验室，陕西西安）摘要：通过求解引入拟压缩项的不可压方程，数值模拟了绕扑动翼型的低雷诺数非定常流动。针对厚度在之间的对称翼型，分析了翼型厚度等参数对扑动翼型气动特性的影响。在低雷诺数条件下，对于纯俯仰运动，随着翼型厚度的减小，平均阻力系数也变小。而对于纯沉浮运动，发现翼型厚度对气动特性的影响和俯仰运动有很大的差别，平均阻力系数随着翼型厚度的减小而变大。通过对沉浮运动一个周期流线图的分析，认为这是翼型前缘涡的影响造成的。由于前缘涡的影响

2、，翼型厚度增加，平均压差阻力系数变小，甚至会出现负值。雷诺数的影响研究表明，随着雷诺数的增加，扑动翼型的阻力系数减小的趋势越缓慢。关键词：方程；拟压缩；扑动翼型；低雷诺数；非定常中图分类号：文献标识码：方程如下：引言（·）··近年来，扑翼微型飞行器（）的空气动力学研究受到人们越来越多的关注。与传（）统飞行器相比，微型飞行器的工作环境和气动特性均éùé!（）ù有了很大的不同。微型飞行器主要是在低雷诺数条êú·ê（）úêúêúêú件下飞行，机翼表面的附面层很厚，经常达到和翼型ëûë（）û长度相同的量级，且流动极易分离，即使在迎角很小éùéùêúêú的情况下也会出现分离现象。因此，低雷诺

3、数条件下ê"úê"úêúêú扑动翼型的非定常气动特性的分析，对于扑翼微型飞ë"ûë"û行器的设计具有重要意义。［，］"#"#通过求解引入拟压缩项的不可压方程，数值模拟了绕扑动翼型的低雷诺数非定""#()常流动。控制方程采用中心格式有限体积法进行空间离散，在时间方向上采用含隐式子迭代的双时间其中为拟压缩项。当方程收敛，即速度散度为!［］法（）进行推进求解。针对零（）时，控制方程还原到不可压方程，厚度在之间的对称翼型，分析了在低雷诺数条件下翼型厚度等参数对扑动翼型气动特性低速流动的不可压特性也就得到了满足。以上公式的影响。为无量纲化后的形式。控制方程双时间推进任取一个体积为（），边界为

4、（）的控制体本文采用中心格式有限体积法求解引入拟压缩作为研究对象，对该控制体应用质量守恒定理和动量项的控制方程，时间推进采用“双时间法”，将时间积定理，引入拟压缩项的二维非定常不可压分和空间离散分开进行。对任意一个控制体，将（）收稿日期：；修订日期：基金项目：微米纳米加工技术国家重点实验室基金（）资助作者简介：叶军科（），男，在读博士生，飞行器设计专业第期叶军科等：扑动翼型的低雷诺数气动特性分析式写成离散形式：上式中为振动频率，为弦长，为远场来流速度。沉浮运动位移和时间的关系：（，!，）"，（!，）（）（）（"）其中俯仰运动公式为："（!，）##$，（），，#（）##（"$）#和#

5、分别为无粘通量项和粘性通量项，$，为人其中#是平均迎角，#，分别是迎角振幅和沉浮运工耗散项。动位移振幅，$为初始相位角，见图。计算使用（）式可以写成全隐式格式如下：网格，点数均为，贴近物面的第一层网格的（）"（!）（）高度为。，!，，，对上式时间微分算子采用二阶精度的三点向后差分格式，并定义新的残值：!（!）!，，!，，!，，"，!）（）"（!，再引入解矢量对伪时间!的导数，可得到如下方程：!，!（!）（），"，!!，这样将（）式对伪时间!推进到定常状态，即!图翼型非定常运动示意图，就得到了隐式方程（）式的解。根据不可压流动速度散度为零的条件，将（）式中连续性方程的时间差分项直接取

6、为零。"算例和分析!运动参数"#$程序验证为了验证程序的正确性，本文采用了三个计算算当三维机翼做扑动运动时，沿机翼展向对应每个例，计算结果和实验值或参考文献值的比较见图、翼剖面的运动主要由两个基本运动———俯仰运动和图和图。其中图为非定常运动，参数为沉浮运动组合而成，因而本文只研究这两个运动对翼。，#，#，型气动特性的影响。翼型的周期运动频率采用减缩（）高雷诺数计算（湍流模型）频率定义，与圆频率"的关系为：（）低雷诺数计算（层流）""（）#，（）#，［］图不同迎角和雷诺数对应的翼型压力分布和实验值比较空气动力学学报第卷（）!，（）!，［］图低雷诺数条件下的翼型压力分布和参考文献值比

7、较［］（）非定常计算（全湍流模型）（）升力环（）力矩系数环［］图翼型俯仰运动计算和实验结果的比较表翼型厚度对平均升阻力系数的影响翼型厚度对非定常气动特性的影响利用不同厚度翼型对雷诺数时俯仰运动和沉浮运动的气动特性进行了研究，采用层流计算，计俯仰运动沉浮运动翼型算结果见表和图、、。表给出了不同厚度翼型在一个周期内平均升力系数和平均阻力系数的计算结果；图和图是不同厚度翼型在一个周期内的升力系数和阻力系数的变化规律。其中图为纯俯仰运动，，!，!，"；图为纯沉浮运动，，，!。