数字锁相环的设计

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1、2012年6月第32卷第3期宇航计测技术JournalofAstronauticMetrologyandMeasurementJun．，2012V01．32，No．3文章编号：1000—7202(2012)03—0021—04中图分类号：TN911．72数字锁相环的设计王鹏宇1吕善伟2(1．中国电子科技集团公司第二十七研究所，郑州450047；2．北京航空航天大学205教研室，北京100191)文献标识码：A摘要在高动态相干解调系统中，三阶三型环路结构得到了广泛应用。然而高阶环路各参数对环路动态性与稳定性的影响复杂，不利于工程设计。本文在现有理

2、论基础上，导出了三阶三型环路的数字实现结构，并给出了环路参数简便的工程设计方法。关键词锁相环高阶锁相环DPLLTheDesignofDigitalPhase·LockedLoopWANGPeng．yulLVShah．wei2(BeiHangUniversitystaffroom205，Beijing100091)AbstractBasedontheexistingtheories，thepaperdeeplyanalyzedthehigh—orderphase-lockedloopcontrolprogressanditsdigitizatio

3、n，andpresentsasimplewaytodesignthehigh—orderdigitalphase-lockedloop．KeywordsPhase-lockedloopThreeorderPLLDPLLTransferfunction1引言锁相环是抑制载波通信系统中提取相干载波的核心部分，同时也是直序扩频中载波同步与码同步的关键技术，因此数字锁相环稳定性分析、参数选择与数字化实现便成为实现载波数字通信系统一个重要环节。已有很多文献对于锁相环的数字化进行了讨论¨。J，但这些文献对环路参数选择的推导过于繁杂，并且多数仅限于二阶环路。

4、本文从自动控制的角度出发，仔细分析了环路的控制过程及其数字化，对高阶数字锁相环，推导出简单实用的数字化环路实现方法，给出了简单的参数选择公式。2三阶模拟锁相环图1给出了一个典型的三阶三型锁相环原理图，0i(s)为输人相位，0。(s)为环路VCO输出相位，系统相位传递函数为啪，=寿赫(1)根据闭环主导极点理论∞]，一个三阶传递函数具有如下形式蹦小雨酉孑％i丽(2)系统三个极点，为s。=一b，s：．3=一扣。±jw。,／1一广宇航计测技术=一or：l：jw。，埘。为系统自然角频率。由于一般二阶环路阻尼f=0．707，故此处考虑f<1情况。当b>5(

5、w。>0时，此三阶系统的动态性能可以由极点s，．，确定的二阶系统近似。图1典型的三阶三型锁相环原理图由式(1)和式(2)可得蹦加百丽毪百丽(2(w。+b)s2+('tO：+2(w。6)s+w20b—s3+(2f似。+6)s2+(卯：+2(w。b)s+w：6(3)所以三阶三型锁相环参数为Jj}l=2(w。+bk2=／／)：+2扣。b(4)k，=伽：6令b=南扣。且矗>5(5)得k【=(k+2)扣。k2=(1+2k(2)W：k，=k(w：(6)而式(3)可以写成／-／,。㈤=坠警桀笺警(7)根据控制系统中的谢绪凯稳定判据川，对于式(1)的特征方程s

6、3+kls2+k2s+k3=0(8)其根全部具有负实部的充分条件为0．465klk2>k3(9)将式(6)代入式(9)得卜轰(丽素面一·)(10)而式(7)全部根具有负实部的必要条件为kl七2>k3(11)将式(6)代入式(11)得卜去【志一t](12)因为已经假设后>。，所以蕊{酉<1，所以式(12)恒成立。因此，式(10)可以看做是k>0时系统稳定的充要条件。根据式(10)确定不同k值下f的取值下限，如图2所示。可以看出欲使环路稳定，则须满足鹾卜姆罄噬翻05lOt520253035船4550555065707580859095l∞k的取值图

7、2随七值不同f的取值下限锁相环设计中，噪声带宽是很重要的，三阶三型锁相环噪声带宽为‘8]B￡2(14)显然式(14)过于复杂，可以用简单的二次曲面来拟合，如k=6时，可以用下式来近似BL一(2．037(+0．1036)加。(15)5432129876543211987654321)幡蚴蚴耋

8、蚴眦Ⅲ呲㈣嘶吣㈨㈣耋

9、叭¨㈣吣啷懈懈似吣耋}呲。唾『磅嗉■第3期数字锁相环的设计·23·3锁相环数字化数字锁相环可以由一个模拟锁相环通过同步采样来获得⋯，三阶三型锁相环数字化实现可以由图3来表示。4。其中，t为环路更新间隔，水表示采样拉氏变换。开关一般用零阶

10、保持器来替代，它的传递函数为Gh(。)：L立(16)S图3同步采样后的三阶三型模拟锁相环与图1所示环路参数对比有k’1=k1=(k+2)扣。k'1k’