基于广义S变换进行雷达信号时频滤波去噪

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1、第40卷第5期2010年9月航空计算技术AeronauticalComPutingTech血queV01．40No．5Sep．2010基于广义S变换进行雷达信号时频滤波去噪刘海鹏，李言俊，张科(西北工业大学航天学院，陕西西安710072)摘要：S变换自问世以采．凭借其优越性已经被广泛地应用于数字信号处理中。针对深空目标雷达回波信号的复杂性。为了得到较好的雷达回波信号，将基于广义S变换的时频滤波应用于雷达回波信号去噪中，并利用低通滤波器设计了时频滤波算子，克服了传统滤波去噪方法滤波因子不能随时间、频率变化而变化

2、的缺陷。通过理论分析与仿真波形对比表明，滤波后能有效地去除噪声，很好地保留了原始雷达回波信号的信号特征，展示了基于广义S变换的时频滤波的可行性，为雷达回波信号去噪提供提供了一种很好的方法。关键词：S变换；广义S变换；时频分析；时频滤波器中图分类号：TP391文献标识码：A文章编号：1671．654X(2010)05—0023-03引言雷达信号处理是现代信号处理的重要组成部分，从非平稳信号中分离出特定信号分量是非平稳往往因为电磁干扰、内部噪声的影响而变得复杂。为了得到较好的雷达回波信号，对回波信号去噪是非常必要

3、的。由于雷达回波信号的非平稳复杂性，传统的基于时域或者频域的平稳信号分析方法已经不能满足雷达信号分析和处理的要求，因此大量基于非平稳信号的研究和处理方法开始出现。时频分析是近年来兴起的对非平稳信号进行分析的重要工具，传统的傅里叶变换只能将信号从时域映射到一维频域，不能有效检测非平稳信号的频率随时间的变化，难以分析信号的局部特性。而时频分析可以将一维的时域信号和频域信号映射到二维时频平面上，获得信号的联合时频分布，从而在时频域区分别提取各信号分量¨。3J。常用的时频分析方法有短时傅里叶变换、Gabor变换、Wi

4、gIler．Viue分布和小波变换等。美国地球物理学家S溉kwellMo等人于1996年提出了s变换，这是一种加时窗傅里叶变换方法，是对以Modet小波为基本小波的连续小波变换思想的延伸。s变换集中了短时傅里叶变换和小波变换的优点，其时窗宽度随频率呈反向变化，即低频段的时窗较宽，从而获得较高的频率分辨率；而高频段的时窗较窄，故可获得很高的时间分辨率，克服了其他滤波方法的缺陷。在S变换中，基本小波由简谐波与高斯函数的乘积构成，基本小波中的简谐波在时间域仅作伸缩变换，而高斯函数则进行伸缩和平移。S变换的逆变换是傅

5、里叶变换，与傅里叶谱密切相关，具有无损可逆性，且基本小波不必满足容许性条件等，这些特点在实际应用中是非常有用的pJ。近年来，诸多学者从基于高斯窗函数的短时傅里叶变换及小波变换的尺度中得到启示，吸收了两者的思想后形成了一种新的时频分析方法——广义S变换。本文在广义S变换的基础上设计了时频滤波器，提出了一种基于广义S变换的雷达回波信号时频滤波方法，克服了传统滤波去噪方法滤波因子不能随时间、频率变化而变化的缺陷。仿真结果表明，滤波后能有效地去除噪声，突出有效信号，为雷达回波信号去噪提供了一种新的方法。1基于广义S变

6、换的抑噪方法1．1S变换S变换是短时傅里叶变换和小波变换的组合哺1。信号^(t)的s变换定义为：s(r√[)=J^(t)彬(￡√0e一口矽dc(1)J一∞其中，r为时间，表示窗函数的中心点；厂为频率；埘(￡，力为宽度可变的高斯窗函数，其表达式为：加(丁一t∽=芈e以f“’轨(2)收稿日期：2010．06．28基金项目：航天支撑基金资助项目(N9xW咖2)；西北工业大学科技创新基金(2008KJ02011)作者简介：刘海鹏(1980一)，男，山东滨州人。工程师，硕士研究生，研究方向为导航、制导与控制。航空计算技

7、术第40卷第5期且窗口函数必须满足条件：·+∞J加(丁一t√’d下=l(3)S变换和傅里叶变换满足关系：f

8、s(t，力df=Is(t)e唯形×f埘(丁一t∽打山，一∞J一∞=fs(f)e一弘研出=日(4)所以，S变换与傅里叶变换互为逆变换，S变换具有无损可逆性，在时域与频域的相互变换过程中没有任何信息损失。S反变换定义为：

9、s[髫(t)]=．s[石o(￡)]+s[几(￡)](9)因此，若使S[石(t)]日(丁∽=Is[‰(t)]，则可以取附∽=甓涮(10)但由于真实信号戈。(t)未知，因此可以考虑利用低通滤波

10、器，得到真实信号的近似值叠(t)，用近似信号的S变换代替真实信号的S变换，即：S[孟(t)]一s[‰(￡)](11)从而得到滤波算子为：鼢∽=篇湍(12)s(t)=J．：：{，：：s(r∽dr}e边矽妒(5)2仿真实例可以直接利用现有的快速傅里叶变换算法实现正、反S变换的计算，极大地提高S变换的计算速度。由于S变换所用的基本变换函数形态固定，使其在应用中受到限制。为此，诸多学者对基本S变换进行了推广