具有学习效应的单机可控加工时间排序问题研究

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1、文章编号：2095-1248（2014）05-0082-05具有学习效应的单机可控加工时间排序问题研究1，2，311王吉波，汪佳，牛玉萍（1.沈阳航空航天大学经济与管理学院，沈阳110136；2.西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室，西安710053；3.沈阳航空航天大学理学院，沈阳110136）摘要：在经典排序问题中，工件的加工时间往往是一个常数，但在现代生产过程中，工件的加工时间受许多因素的影响。因此，研究工件具有学习效应的单机可控加工时间排序问题，其中工件的加工时间是其所在位置的函数，且与加工时间的控制变量有关

2、。目标是求出最优的加工时间控制变量和最优的排序使得目标函数最小，目标函数包括极小化时间表长与控制费用的和、极小化总完工时间与控制费用的和、极小化总完工时间偏差和与控制费用和。证明他们都能转化为指派问题，从而多项式时间可解。并给出数值例子来说明问题是如何求解的。关键词：学习效应；单机；排序；指派问题；控制变量中图分类号：Ｏ223；Ｃ934文献标志码：Ａdoi：10．3969／ｊ．ｉｓｓｎ．2095-1248．2014．05．016Asinglemachineschedulingwithlearningeffectandcon

3、trollableprocessingtimes1，2，311ＷＡＮＧＪｉ-ｂｏ，ＷＡＮＧＪｉａ，ＮＩＵＹｕ-ｐｉｎｇ（1.ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｃｏｎｏｍｉｃｓａｎｄＭａｎａｇｅｍｅｎｔ，ＳｈｅｎｙａｎｇＡｅｒｏｓｐａｃｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ110136，Ｃｈｉｎａ；2.ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｆｏｒＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＳｙｓｔｅｍｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ′ａｎＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ′ａｎ710053，Ｃｈｉｎａ；3.ＳｃｈｏｏｌｏｆＳｃｉｅｎｃｅ，Ｓｈｅｎｙａｎ

4、ｇＡｅｒｏｓｐａｃｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ110136，Ｃｈｉｎａ）Abstract：Ｉｎｃｌａｓｓｉｃａｌｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ，ｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｔｉｍｅｏｆａｊｏｂｉｓａｃｏｎｓｔａｎｔ，ｂｕｔｉｎｍｏｄｅｒｎｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓ，ｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｔｉｍｅｏｆａｊｏｂｉｓａｆｆｅｃｔｅｄｂｙｍａｎｙｆａｃｔｏｒｓ．Ｈｅｎｃｅ，ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒｗｅｓｔｕｄｙｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｓｊｏｂｓｗｉｔｈｌｅａｒｎｉｎｇｅｆｆｅｃｔａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｌａｂｌｅｐ

5、ｒｏｃｅｓｓｉｎｇｔｉｍｅｓ，ｗｈｅｒｅｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｔｉｍｅｏｆａｊｏｂｉｓｔｈｅｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｉｔｓｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎａｓｅｑｕｅｎｃｅａｎｄｉｔｓｃｏｎｔｒｏｌｌａｂｌｅｖａｒｉａｂｌｅ．Ｏｕｒｔａｒｇｅｔｉｓｔｏｆｉｎｄｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｓｅ-ｑｕｅｎｃｅａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｌａｂｌｅｖａｒｉａｂｌｅｓｓｏａｓｔｏｍｉｎｉｍｉｚｅｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｏｂｊｅｃｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎｓ：ａｃｏｓｔｃｏｎｔａｉｎｉｎｇｍａｋｅｓｐａｎａｎｄｔｏｔａｌｃｏｎｔｒｏｌｌａｂｌｅｃｏｓｔ，ａｃｏｓ

6、ｔｃｏｎｔａｉｎｉｎｇｔｏｔａｌｃｏｍｐｌｅｔｉｏｎｔｉｍｅａｎｄｔｏｔａｌｃｏｎｔｒｏｌｌａｂｌｅｃｏｓｔ，ａｃｏｓｔｃｏｎｔａｉｎｉｎｇｔｏｔａｌａｂｓｏｌｕｔｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓｉｎｃｏｍｐｌｅｔｉｏｎｔｉｍｅｓａｎｄｔｏｔａｌｃｏｎｔｒｏｌｌａｂｌｅｃｏｓｔ．Ｗｅｐｒｏｖｅｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｉｓｍｏｄｅｌｅｄａｓａｎａｓｓｉｇｎｍｅｎｔｐｒｏｂｌｅｍ，ａｎｄｔｈｕｓｃａｎｂｅｓｏｌｖｅｄｉｎｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｔｉｍｅ．Ｗｅａｌｓｏｇｉｖｅａｎｕｍｅｒｉｃａｌｅｘａｍｐｌｅ．Keywords：ｌｅａｒ

7、ｎｉｎｇｅｆｆｅｃｔ；ｓｉｎｇｌｅｍａｃｈｉｎｅ；ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ；ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔｐｒｏｂｌｅｍ；ｃｏｎｔｒｏｌｌａｂｌｅｖａｒｉａｂｌｅ在经典的排序问题中，工件的加工时间通常是一个常数，但实际上在许多情况下工件的加工收稿日期：2014-07-11基金项目：国家自然科学基金项目（项目编号：11001181）；机械制造系统工程国家重点实验室开放课题（项目编号：ｓｋｌｍｓ201306）作者简介：王吉波（1975-），男，辽宁沈阳人，博士后，教授，大连理工大学博士生导师（兼职），主要研究方向：生产计划与排序，Ｅ-ｍａｉ

8、ｌ：ｗａｎｇｊｉｂｏ75@163．ｃｏｍ。第5期王吉波，等：具有学习效应的单机可控加工时间排序问题研究83［15］时间会随着学习效应、恶化效应或资源的分配等了分支定界算法和启发式算法。Ｗｅｉ等讨论［1］［2］因素发生变化（Ｐｉｎｅｄｏ，周伟刚等，王吉波了工件加工时间与开工时间和所用资源都有关系［3］［4