具有截断控制参数学习效应的单机排序问题

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1、单位代码：１０１６６＠—硕士学位论文具有截断控制参数学习效应的单机排序问题＿堇论文作者：应用数学学科专业：罗顏指导教师：培养单位：数学与系统科学学院全曰制培养类别：完成时间２０１８年５月２５曰：沈阳师范大学学位评定委员会学位论文独创性声明本人所呈交的学位论文是在导师的指导下取得的研宄成果。据我所知，除文中己经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均己在文中作了明确说明并表示了谢意。作者签名：□期：＞Ｖｔｔ＾■学位

2、论文使用授权声明本人授权沈阳师范大学研究生处，将本人硕士学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索：有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版，允许论文被查阅和借阅、；有权可以釆用影印缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。保密的学位论文在解密后适用本规定。？作者签名：日期：讨Ｌ？ＭＡ■具有截断控制参数学习效应的单机排序问题具有截断控制参数学习效应的单机排序问题摘要运筹学和组合优化领域最重要的一个分支就是排序，现在已经非常广泛地应用在许多领域，例如：生产调度、管理科学、计算机科学等等。工件的加工时间一

3、般情况下用不变常数来表示，然而当排序题目应用到现实生产中时，工件的加工时间都会因为学习效应、退化效应、资源分配等因素的影响而压缩。本文主要内容如下：第一章，简略介绍实际背景下的排序问题，以及相关问题发展的现有情况，本文的主要内容和结果。第二章，简略研究具有一般的与任务有关的截断学习效应的凸资源单机窗口排序问题。任务的实际加工时间是所获得的资源量、与任务有关的学习效应以及控制参数的函数。在资源总量有限的条件下确定最优资源分配方案、最优公共工期窗口的位置及大小、最优的任务排序，使得由工件的提前惩罚、延误惩罚、窗口的开始时间和宽度、时间表长等构成的总费用最小。其次在上述

4、总费用具有上界的前提下，求出最优决策变量使得资源总费用最小。分别给出了求解相应问题的多项式时间最优算法。第三章，简略讨论具有截断控制参数学习效应和退化效应且工件的加工时间依赖于资源分配的单机排序问题。在凸资源消费函数条件下研究问题。每个任务有一个松弛工期窗口，任务的实际加工时间依赖于截断控制参数、工件的开始加工时间。分别考虑了在工件的提前惩罚、延误惩罚等费用受限的前提下，最小化资源费用；资源消耗总费受限的前提下，使带有提前、延误、交货期开始时间、交货期大小、最大完工时间及总完工时间加权和最小的单机排序问题。将问题转化为指派问题，证明了该问题是在多项式时间内可解的，

5、并分别给出了两个多项式时间的最优算法，并给出了一个算例。关键词：排序；资源分配；截断控制参数；退化效应；指派问题具有截断控制参数学习效应的单机排序问题SinglemachineschedulingproblemwithprocessingtimeofajobdependenttruncatedcontrollearningeffectAbstractOvertheyearspeoplehavededicatedtothestudyoftheschedulingproblemsinareassuchasmanagementscience,computerscienc

6、e,operationsresearch,Intraditionalschedulingproblems,itisassumedthatthejobprocessingtimesarefixed，butintheactualproblem,jobprocessingtimemaybereducedundertheactionofamachinemaintenance,orduetoanappropriateresourceallocatedtothejobmadetheprocessingtimeisshorten.Thisarticlemaincontentis

7、asfollows.Inchapter1,wemainlyintroducethebackground,thecurrentsituationofschedulingproblemandpresentourworksinthispaper.Inchapter2,weconsiderasinglemachinedue-windowassignmentandschedulingproblemwithgeneraljob-dependenttruncatedlearningeffectunderconvexresourceconstraints.Theactualpro

8、cessi