计算材料学总复习A

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1、一、1、计算机模拟技术可分为以下几个层次量子力学层次、、、统计力学层次、、、介介介观层次、、、宏观层次、宏观层次和对接技术对接技术。2、统计力学层次上的计算机分子模拟方法主要有分子动力学方法和MonteCarlo方法两大类。3、在处理介观问题时，用珠子表示多个原子或分子的集合体，并以此作为模拟的最小单元。4、波粒二象性波粒二象性是微观粒子的主要特征，微观粒子的运动规律遵从量子力学原理，微观粒子的状态用波函数来描述，波函数的模平方正比于粒子出现的几率，因此，用波函数描述的波是一种几率波波波。波5、全同粒子系统具有以下性质：满足全同性原理、遵从泡利法则、具有对称的具有对称的

2、或反对称的波函数、满足泡利不相容原理满足泡利不相容原理。6、玻恩和奥本海墨提出考虑电子运动时原子核处在它们的瞬时位置上，而考虑原子核的运动时则不考虑电子在空间的具体分布，这就是绝热近似或称Born-Oppenheimer近似。7、微扰理论是量子力学中重要的近似方法之一，其具体形式多种多样，但基本思想是一致的，即逐级近似逐级近似。8、微扰理论的使用条件是级数式收敛。由于所讨论的级数的高级项是未知的，只能要求级数的几个已知项中后面的项远小于前面的项，以保证级数的收敛，由此得到非简并态微扰理论的适用条件：H′mn≤1(0)(0)(0)(0)En−Em(En≠Em)这就是H′很

3、小的表示式。当此式被满足时，能量经二级修正，波函数经一级修正就可得到相当精确的结果。9、里兹变分法里兹变分法和哈特里哈特里-福克自洽场法是两种最常用的变分方法。10、哈特里—福克自洽场近似将多电子问题转化为单电子问题。vϕi(ri)11、以单电子波函数的连乘积vvvvvΦ(r)=ϕ(r)ϕ(r)…ϕ(r)…ϕ(r)0011iinn作为多电子薛定谔方程的近似解，这种近似称为哈特里近似。112、福克近似福克近似的实质是用归一化的单电子波函数的乘积线性组合成具有交换反对称性的函数作为多电子系统的波函数。13、由于分子不具有球形对称性，除了双原子分子可以用解析法求解以外，其他的

4、分子不能用解析方法求解。为了解决计算上的困难，把分子轨道按某个选定的完全基函数集合展开，这个完全基函数集合称为基组。选取适当的基组，可以用有限项展开式按一定精确度要求逼近精确的分子轨道。这样，对分子轨道的变分就转化为对展开系数的变分，Hartree-Fock方程由一组关于分子轨道的非线性的积分-微分方程转化成一组数目有限的关于基组函数的代数方程----Hartree-Fock-Roothaan方程（（（HFR方程）））。14、密度泛函理论源于H.Thomas和E.Fermi于1927年的工作，其基本思想是原子、分子和固体的基态物理性质可以用粒子数密度来表示。15、Hoh

5、enberg-Kohn定理如果得到了基态粒子数密度函数态粒子数密度函数，就能确定能量泛函的极小值，并且这个极小值等于基态的能量，因此，能量泛函对粒子数密度的变分是确定系统基态的途径。16、根据Hohenberg-Kohn定理，如果能得到能量泛函E[ρ]，将E[ρ]对电子数密度ρ变分，就可以确定系统的基态和所有的基态性质。17、用无相互作用电子系统的动能代替有相互作用粒子系统的动能,而将有相互作用电子系统的全部复杂性归入交换关联相互作用泛函中，从而导出单电子方程，即是Kohn-Sham方程的核心是。18、在密度泛函理论中，利用Kohn-Sham方程可将多电子系统的基态特性

6、问题转化成等效的单电子问题，这种计算方法与哈特里—福克自洽场近似法相似，但其结果更精确。19、密度泛函理论(DFT)以Hohenberg-Kohn定理为基础，指出电子密度决定分子的一切性质，体系的能量是电子密度的泛函，其具体的实现以Kohn-Sham方程来表述，这种DFT方法，获得分子体系的能量和几何构型等性质的计算费用，比传统的从头计算方法要大为减少，此种理论和方法被称为计算密度泛函理论。20、对多粒子系统的性质，近似是个不可避免的。绝热近似绝热近似将原子核的运动和电子的运动分开。Hartree-Fock近似将多电子问题简化为单电子问题。密度泛2函理论在Hartree

7、-Fock近似的基础上进一步考虑了交换能和关联能，更加准确地描述了多电子系统。21、对多粒子多电子体系，主要通过微扰理论、、、变分原理、变分原理和密度泛函理论密度泛函理论求近似解。其多电子体系的波函数具有Slater行列式的形式。22、对于分子和固体系统，利用绝热近似将原子核的运动与电子的运动分开考虑，并利用Hartree-Fock近似将多电子问题变为单电子问题，用Hartree-Fock自洽场方法或密度泛函理论密度泛函理论求解单电子问题。建立在Hohenberg-Kohn定理之上密度泛函理论是目前求解单电子问题的最精确的理论。23、对多