线性代数(专升本)阶段性作业3

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1、线性代数(专升本)阶段性作业3单选题1. 个维向量组成的向量组必定_____.(5分)(A) :线性无关(B) :线性相关(C) :部分无关(D) :部分相关参考答案：A2.设向量　如果是的线性组合，则是_____.(5分)(A) : (B) : (C) : (D) : 参考答案：B3.设线性相关，则_____.(5分)(A) :1(B) :2(C) :4(D) :5参考答案：A4.设，其中是任意实数，则有_____.(5分)(A) :总线性相关(B) :总线性相关(C) :总线性无关(D) :总线性无关参考答案：C

2、5.若维向量组线性相关，为任一维向量，则_____.(5分)(A) : 线性相关(B) : 线性无关(C) : 线性相关性不定(D) : 中一定有零向量参考答案：A6. 维向量组()线性无关的充分必要条件是_____.(4分)(A) :存在一组不全为零的数，使(B) : 中任意两个向量都线性无关(C) : 中存在一个向量不能由其余向量线性表示(D) : 中任意一个向量都不能由其余向量线性表示参考答案：D7. 为4阶方阵，且，则中_____.(4分)(A) :必有一列全为0(B) :必有一列是其余列向量的线性组合(C)

3、 :必有两列对应成比例(D) :其中任意一列是其余列向量的线性组合参考答案：B8.设均为维向量，下列结论不正确的是_____.(4分)(A) :若对于任意一组不全为零的数，都有，则线性无关(B) :若线性相关，则对于任意一组不全为零的数，都有(C) : 线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为(D) : 线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关参考答案：B9.设有两个维向量组和均线性无关，则向量组_____.(4分)(A) :线性相关(B) :线性无关(C) :可能线性相关也可能线性无关(D) :既不线性相关，也不

4、线性无关参考答案：C10.设向量组线性无关，则下列向量组中，线性无关的是_____.(4分)(A) :(B) : (C) : (D) : 参考答案：B11.设向量组I:可由向量组Ⅱ:线性表示，则_____.(4分)(A) :当时，向量组II必线性相关(B) :当时，向量组II必线性相关(C) :当时，向量组I必线性相关(D) :当时，向量组I必线性相关参考答案：D12.设向量组线性无关，线性相关，则_____正确.(4分)(A) :可由线性表示(B) : 不能由线性表示(C) : 可由线性表示(D) : 不可由线性表

5、示参考答案：C13.设为满足的任意两个非零矩阵，则必有_____.(4分)(A) :的列向量组线性相关，的行向量组线性相关(B) : 的列向量组线性相关，的列向量组线性相关(C) : 的行向量组线性相关，的行向量组线性相关(D) : 的行向量组线性相关，的列向量组线性相关参考答案：A14.向量组，，，的极大线性无关组共有_____.(4分)(A) :2个(B) :3个(C) :4个(D) :6个参考答案：A15.如果，则_____正确.(4分)(A) :的一个部分组如果包含向量个数不超过4，则一定线性无关(B) : 

6、是的一个极大线性无关组(C) :如果的一个部分组无关，则它包含的向量个数一定不超过4(D) : 的线性相关部分组一定含有多于4个向量参考答案：C填空题16.若某向量组中含有零向量，则该向量组线性___(1)___.(5分)(1).参考答案:相关17.若某向量组中有两个向量对应成比例，则该向量组线性___(2)___.(5分)(1).参考答案:相关18.向量组线性___(3)___.(5分)(1).参考答案:相关19.设有向量组，又，，，则向量组  线性___(4)___.(5分)(1).参考答案:相关20.若向量组线

7、性相关，则向量组，，线性___(5)___.(5分)(1).参考答案:相关21.设，的列向量组线性无关，则___(6)___.(5分)(1).参考答案:322.设向量组，则  线性___(7)___.(5分)(1).参考答案:无关