一类短延时网络控制系统的建模与稳定性分析

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1、2010年6月第27卷第3期沈阳航空工业学院学报JournalofShenyangInstituteofAeronauticalEngineeringJun．20lOV01．27No，3文章编号：1007—1385(2010)03—0050—03一类短延时网络控制系统的建模与稳定性分析王璐1王健2(1．沈阳航空航天大学，辽宁沈阳110136；2．华晨宝马汽车有限公司，辽宁沈阳110044)摘要：网络控制系统由于将通讯网络引入了控制系统的闭环中，使得对其分析非常复杂。在分析网络多包传输原因的基础上，讨论了多包传输网络控制系统的建模问题。系统中传感器

2、采用时间驱动方式，控制器和执行器采用事件驱动方式。在考虑延时小于一个采样周期情况下，建立了多包传输闭环网络控制系统模型，并分析了闭环网络控制系统的稳定性。关键词：网络控制系统；网络诱导延时；多包传输；稳定性中图分类号：TP273文献标识码：A通过网络形成闭环的控制系统，称为网络控制系统(NetworkedControlSystem，简称NCS)。NCS可以实现资源共享，具有利于安装与维护、诊断能力高以及系统的灵活性和可靠性较强等优点，但是由于通讯网络的引入，不可避免地存在延时、丢包等问题，这将对网络控制系统的闭环性能和稳定性产生不利的影响。由于常

3、规控制系统设计方法不能完全适用于网络控制系统的设计，因此，NCS的研究正成为控制理论界的热点。在网络控制系统中有单包传输和多包传输。单包传输是指传感器或执行器的数据被捆为一个包进行传输；多包传输是指传输的数据被分为多个包进行传输。由于网络控制系统的分布性及网络带宽和数据包大小的限制，所以采用多包传输更符合网络化控制系统的实际情况⋯。文献[2]利用异步动态系统的方法研究了网络控制系统稳定性，给出了系统指数稳定的充分条件，但没考虑数据的网络传输延迟的问题。文献[3]在延时小于一个采样周期的情况下，考虑了带有传输延时的多包传输网络控制系统问题，并分析了

4、网络控制系统的稳定性。文献[4]对网络控制系统的建模方法进行了分析，并利用模糊控制算法设计了网络控制系统的控制器。文献[5]针对一类具有不确定网络诱导时延和线性控制对象的网络控制系统，建立了系统的模型，并分析了闭环系统的稳定性。文献[6]研究了一类短时延网络控制系统的建模与控制问题，但文中只考虑了单包传输的收稿日期：2010—04—16作者简介：王璐(1980一)，女，辽宁省沈阳人，硕士，助理工程师，主要研究方向：网络控制系统，E—mail：Iad0020315@126．01)m。情况。在文献[6]的基础上，考虑延0寸／1,于一个采样周期的情况，

5、其中传感器采用时间驱动方式，控制器和执行器采用事件驱动方式，提出多输入多输出网络控制系统模型，并分析了闭环系统的稳定性。1多包传输网络控制系统的模型考虑多输人多输出(MIMO)网络控制系统，如图1所示。图1MIMO网络控制系统结构图对于图I所示的网络控制系统作如下假设：传感器采用时间驱动方式，控制器和执行器采用事件驱动方式；传感器到控制器的延时．r：和控制器的延时丁笔可以合并为r‘=r：+丁笔；不考虑数据包丢失和时序错乱问题。其中x(t)∈RⅣ是系统的状态，y(t)∈足M是系统的输出，u(t)∈群是系统的输入，A，B，e具有相应的维数。我们所考虑

6、的离散控制器模型如下：第3期王璐等：一类短延时网络控制系统的建模与稳定性分析5lp2％+瓴(2)Xh+I=钒t+脯+‰一·(3)，r一一，r其中中=e盯，n2J0—7山B，r·2J厂一e^rdsBJr—fIL：厂∥：(A"，T-f,rkdsBAd／o．geⅦ)∥B0JL=fe^7=(fe婶出，⋯，fe¨出)以_1J、，=Po+A!dias(击e^1(h)，⋯击∥h)A。18其中Po=Adias(一i1，⋯一丢)A一口定义广义状态向量为蹿t=[蓑一，]，，咖(Po+DFE)H(Po+DFE)W只一DFE、妒：Io，colc多c(R+DFE)Hc(P

7、o+DFE)Wc(只一DFE)JL0ItW0／缸+l=奶I(5)式中厂中(R+DFE)H(P+DFE)WPI一刀Fg、多：l0Fco0，0L0日W0／2稳定性分析定义1‘71：对于任何i，∈{1，2，⋯，m}，J=l，2，⋯，m，存在Schur矩阵缈，对于所有的k=0，1，2，⋯，满足不等式：0姒K。)坝K：)⋯Ki。)z0≤0识0我们把矩阵酬K)i=1，2，⋯P，称作一致Schur有界。定理1：如果矩阵缈=峨职⋯缈M是Schur，即缈的特征值位于单位圆内，则具有多包传输的网络控制系统是指数稳定的。证明：二(后)=职峨⋯g'mZ(k一1)=(职峨

8、⋯蛾)2z(k一2)=(职峨⋯蛾)‘z(o)由于缈=职峨⋯吼是Schur，进而可以得到liraz(k)=0。这个定理证毕。3仿真实例考虑