第16届中环杯决赛试卷与答案四年级_7257

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1、第16届中环杯四年级决赛一、填空题A(本大题共8小题,每题6分,共48分):1.计算:0.2631.91261969________。【答案】20162.一个质数a比一个完全平方数b小10,则a的最小值为______。(说明:完全平方数22是指能表示为一个整数的平方的数,比如42,93,所以49、都是完全平方数。)【答案】713.如图,C、E、B三点共线,CBAB,AE//DC,AB8,EC5,则AED的面积为______。C5EDA8B【答案】204.三支蜡烛分别能燃烧30、40、50分钟(但是不是同时点

2、燃的)。已知这三支蜡烛同时处于燃烧状态的时间有10分钟,只有一支蜡烛处于燃烧状态的时间有20分钟。那么正好有两支蜡烛同时处于燃烧状态的时间有_______分钟。【答案】355.将一个888的立方体的三个面染红色,三个面染蓝色(要求任意三个有公共顶点的面不能全都染同一种颜色),然后将其切割成512个111的小立方体。这512个小立方体中,有_____个小立方体上既有红色面又有蓝色面。【答案】566.在11!(11!11101)的所有因数中,可以表示为61k(其中k为自然数)的最大因数为________。【答案】3

3、857.在某次数学比赛中,一共有6道题目,每道题目的分值均为7分(最后每题的得分都是整数,最低为0分,最高为7分),每个参赛者的总分就是6道题目得分的乘积。如果两个人的得分相同,就计算6道题目得分之和,从而评定名次高低。如果还相同,就算两人并列。在这次比赛中,一共有68262144位参赛者,这些参赛者中没有出现并列。排名为67117649的参赛者的得分为_____分。【答案】本题有问题,无解。8.如下图所示,两条直线与两个圆交于9个点。从这9个点中选出4个点,要求这4个点中的任意3个点既不在一条直线上,也不在一个圆周上。不同的

4、选法有______种。【答案】18二、填空题B(本大题共4小题,每题8分,共32分):9.A、B、C、D四人参加一个会议,他们都获得一个相同的正整数,接下来每人对这个正整数进行描述。每人都说了三句话,其中至少有一句是真话,至少有一句是假话。他们说的话如下:A:(A1)这个数小于12;(A2)7不能整除这个数;(A3)5乘以这个数的结果小于70。B:(B1)12乘以这个数的结果大于1000;(B2)10能整除这个数;(B3)这个数大于100。C:(C1)4能整除这个数;(C2)11乘以这个数的结果小于1000;(C3)9能整除这个数

5、。D:(D1)这个数小于20;(D2)这个数是一个质数;(D3)7能整除这个数。这个数是______。【答案】8910.如图,ABC是一个等边三角形。在BC边上取点DE、,使得BC3DE。作等边DEF,联结AF。作DG平行AF交边AB于点G,作EH平行AF交边AC于点H,作GIAF、HJAF。若BDF的面积为45,DEF的面积为30,则GIHJ______。AIGHJFBDEC【答案】311.一个55的方格由25个11的小方格组成,每个小方格都被分成四个相同的等腰直角三角形,其中三个被涂成了黑色(如下左图所示

6、)。小正方形的边如果位于黑色部分,就称为黑边,反之就是白边。在55的方格内,相邻(有公共边)小方格的公共边必须是同色的,那么55方格的四条长边(如下右图所示)上最少有______条黑边。黑边白边【答案】512.如图,在88的正方形网格中,A、B两点处各有一只臭虫(A点处的臭虫我们称其为a臭虫,B点处的臭虫我们称其为b臭虫)。臭虫每次走1格(向上、向下、向左、向右这四个方向中选一个方向走)。若b臭虫走两格,a臭虫走三格,最后b臭虫与A点的距离小于等于a臭虫与A点距离的走法有______种。AB【答案】748三、动手动脑题(本大

7、题共2小题,每题10分,共20分):13.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发(甲从A地出发),相向而行。甲、乙两车速度分别为40千米/时和50千米/时,A、B两地相距900千米。当甲车到达B地后立刻调头开回A地,速度变为50千米/时。当乙车到达A地后立刻调头开回B地,速度变为40千米/时。当甲车到达A地后立刻调头开回B地,速度恢复为40千米/时。当乙车到达B地后立刻调头开回A地,速度恢复为50千米/时。依次类推,两车在A、B两地间不断地开来开去,速度也在40千米/时与50千米/时之间不断地切换。当两车第2016次相遇时,甲车一共行

8、驶了多少千米?【答案】181390014.D老师脑子里想了两个正整数xy、(yx1),然后他将xy的值告诉了A,将xy的值告诉了B。接下来,A、B有如下的对话(A、B都知道yx1):B说:我不知道xy的值。A说:给你一个提示,xy的

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