消息传递接口在声波方程正演中的应用

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1、万方数据第32卷第5期2009年lO月勘探地球物理进展ProgressinExplorationGeophysicsV01．32，No．50ct．，2009文章编号：1671—8585(2009)05—0346—05消息传递接口在声波方程正演中的应用何兵寿，陈关年，张会星(中国海洋大学海底科学与探测技术教育部重点实验室，山东青岛266100)摘要：声波方程正演在地震资料采集、处理、解释与反演中均发挥重要作用，但现有的基于求解地震波动方程的正演算法由于受庞大计算量的制约而难于大规模应用于工业生产。

2、从声波方程出发，研究了利用有限差分法并行求解该方程的基本思路与方法，给出了适于并行求解的计算空间划分方法，分析了不同参数条件下并行程序的运行时间、加速比与效率，引入消息传递接口(MPI)实现了声波方程的并行求解，极大地提高了数值求解声波方程的计算效率。关键词：声波方程；正演；有限差分；并行计算；消息传递接口中图分类号：P631．4文献标识码：A声波方程正演是地球物理勘探界的研究重点，高精度的正演结果不仅有助于揭示复杂介质中地震波的传播机理，而且对地震资料的采集、处理、解释与反演具有指导意义。相对

3、于射线追踪类算法，基于求解声波方程的地震波场正演技术由于其能够提供更为精确的地震波运动学与动力学信息而倍受业界重视，包括声波方程在内的波动方程的正演算法已有多人研究并逐渐走向成熟[1~6]。但至目前为止，基于求解声波方程的正演技术还未能在工业生产中得到大规模的应用，限制该项技术进入工业应用领域的主要瓶颈并不是基本的正演理论或方法，而是声波方程正演的庞大计算量。以三维地震勘探为例，当接收道数较多时，在室内按已设定的观测系统采用有限差分法正演出全部单炮数据的用时往往超过野外采集所用的时间，这种效率显

4、然难以被生产部门接受，因此，提高正演软件的计算效率是当前声波方程正演领域迫切需要解决的问题。提高声波方程正演效率的途径主要有：①改进现有算法，减小计算量；②提高计算机中央处理单元(CPU)主频，减少计算时问；③采用并行算法提高计算效率。对于现有算法的改进本文不作讨论。CPU主频的提高是一个渐近过程，无法在短时间内解决波动方程正演的效率问题。本文将消息传递接口(MPI)应用于声波方程正演领域，采用并行算法提高声波方程的正演效率。MPI发布于1994年，它吸收了多种并行编程环境的优点，同时兼顾性能、

5、功能、可移植性等特点，在短短几年内迅速普及，成为消息传递并行编程模式的标准。目前，MPI已成为最重要的并行编程工具，它不仅具有可移植性好、功能强大、效率高等优点，而且有多种免费、实用版本，几乎得到了所有的并行计算机厂商的支持；同时，MPI还提供了与C语言、FORTRAN77语言、FORTRAN90和C++的调用接口，进一步提高了其适用性。本文通过分析声波方程有限差分正演的基本特点研究了并行求解声波方程的基本思路与方法，给出了并行求解的计算空间划分方法，分析了并行计算中各进程之间的通信任务，实现了

6、声波方程的并行求解，提高了正演效率。1二维声波方程有限差分正演算法1．1差分算子以二维情况为例，各向同性介质中的声波方程为：垫一一土地3tlD8x垫一一上娑(1)3tPaz⋯警一一∥2(薏+凳)式中：％，训。分别为质点在z与z方向的振动速度；乡为位移；训为速度；p为密度；z，z分别为空间坐标；￡为时间。收稿日期：2009—05—11；改回日期：2009一06—25。第一作者简介：何兵寿(1971一)，男，中国海洋大学海洋地球科学学院副教授，主要从事地震波场正演、叠前偏移和多波地震技术研究。基金项

7、目：国家自然科学基金资助项目(40804021)、国家自然科学重点基金资助项目(40839901)和国家重点基础研究发展计划(973)资助项目(2009CB219603)资助。万方数据第5期何兵寿等．消息传递接口在声波方程正演中的应用347在交错网格空间嘲中对式(1)进行高阶差分离散，可得到声波方程正演的差分算子：谚吉(i+专，歹)一订{(i+专，歹)十吉爰蚤N。fN’渺(i+锄)--p"(i--k+l,歹)](2a)训一c幼+丢，一u，1㈦，+丢，+吉爰蚤N。fN’[p"(i,j+k)--p"

8、(i,j--k+1)]c2b，既，一夕巧1+∥2爰蓦。fN’Iv7告(i+i1+志，J)一万{(i+虿1一忌，J)]+∥2爰薹。fN’[巧告(幼+丢+忌)一可一(嘶+专一忌)]+⋯c2c，式中：缸，Az分别为,27与z方向的空间离散步长；&为时间离散步长；N为差分阶数的一半；i，J为空间离散点序号；行为时间离散点序号；DlM为差分系数，其值详见文献[3]。利用式(2)可模拟地震波在二维各向同性性介质中的传播过程。式(2)的稳定性条件为：厂了———T1曲√壶+壶≤贰赢∞’；三l1．2吸收边界条件采