山西省应县第一中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题

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1、山西省应县第一中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题时间：120分钟满分：150分一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在答卷纸上）.1.若集合，则(　　)A．B．或C．D．2.函数的定义域是(　　)A.B.C.D.3．下列各式：①；②()0＝1；③＝；④.其中正确的个数是(　　)A．3B．2C．1D．04.根据下表，用二分法求函数在区间上的零点的近似值（精确度）是(　　)A．B．C．D．5.设f(x)＝则f(5)的值为(

2、　　)A．16B．18C．21D．246．函数，满足(　　)A．是奇函数又是增函数B．是奇函数又是减函数C．是偶函数又是增函数D．是偶函数又是减函数7.已知幂函数y＝f(x)的图象过点(9，3)，则log4f(2)的值为(　　)-10-A．B．－C．2D．－28.函数y＝的单调增区间为(　　)A．（-，）B．（，+）C．(－1，]D．[，4）9．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数，设a＝f(－)，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a

3、

4、2}⊆M{1,2,3,4,5}，那么这样的集合M的个数为．14．函数（，）的图象恒过定点，则点的坐标为.15.函数的零点有两个，则实数的取值范围是.-10-16.若集合，，则下列结论①；②；③；④；⑤；⑥.其中正确的结论的序号为_____________．三．解答题：(本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.把答案填在答题卷上）17．(本小题满分10分)已知集合，.（1）若，求；（2）若，求的取值范围.18.(本小题满分12分)计算题：（1）；（2）．19．(本小题满分12分)二次函数

5、f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在区间[2a，a＋1]上不单调，求a的取值范围．20．(本小题满分12分)已知y＝f(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)＝.(1)求当x<0时，f(x)的解析式；oyx(2)作出函数f(x)的图象，并指出其单调区间．-10-21．(本小题满分12分)是定义在R上的函数，对∈R都有，且当＞0时，＜0，且(－1)＝1.(1)求的值；(2)求证：为奇函数；(3)求在[－2,4]上的最值．22．(本小题满分12分)已知函数

6、，（1）写出函数的解析式；（2）若直线与曲线有三个不同的交点，求的取值范围；（3）若直线与曲线在内有交点，求的取值范围.-10-高一期中数学答案2019.10一.选择题题号123456789101112答案CBCDBAACDBDA1.因为，所以.选.3.[解析]　当n为偶数时，＝

7、a

8、，故①错；a=-1或3时，()0无意义，故②错；＝，＝－，故③错；④对．4.【解析】，函数在区间上的零点为区间上的任何一个值，故选D．5.f(5)＝f(5＋5)＝f(10)＝f(15)＝15＋3＝18.答案：B7.【解析】设幂函数为

9、f(x)＝xα，则有3＝9α，得α＝，所以f(x)＝，f(2)＝，所以log4f(2)＝log4＝log4＝.9.解析　a＝f(－)＝f()，b＝f(log3)＝f(log32)，c＝.∵0>log32.∵f(x)在(0，＋∞)上是增函数，∴a>c>b.10.【解析】∵的定义域为{x

10、x＜0}故排除选项A，D；C中y=ax单调递增，，此时应该单调递增和图中图象矛盾排除，故选B．点睛：本题要理解并记忆指数函数和对数函数的图象．指数函数和对数函数当底数大于1时单调递增，当底数大于0小于1

11、时单调递减，这是指数、对数函数最重要的性质之一．11.【解析】由于函数f(x)为偶函数，则f(

12、x

13、)＝f(

14、2x－3

15、)，又函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，则

16、x

17、＝

18、2x－3

19、，整理得x2－4x＋3＝0，解得x1＝1，x2＝3，故x1＋x2＝4.12.提示：可以通过判断函数奇偶性完成二．填空题13.714．15.或16.⑤⑥13.用列举法可知M＝{1,2}，{1