山东省桓台第一中学2019_2020学年高二数学上学期第一次月考试题

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1、山东省桓台第一中学2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题一、选择题（共13小题；共52分，1-10题为单选题，11-13题为多选题）1.已知命题，总有，则为A.，使得B.，使得C.，总有D.，总有2.不等式的解集是．A.B.C.D.3.在等差数列中，已知，则该数列的前项和A.B.C.D.4.已知等差数列的前项和为，，，则数列的公差是A.B.C.D.5.下列命题中的假命题是A.，B.，C.，D.，，6.已知，，若不等式恒成立，则的最大值为A.B.C.D.7.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛

2、减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：“有一个人走里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了天后到达目的地，请问第三天走了-9-A.里B.里C.里D.里8.若“”是“不等式成立”的必要不充分条件，则实数的取值范围是A.B.C.D.9.下列条件中是“”的必要不充分条件的是A.B.C.D.10.已知是等比数列，，，则A.B.C.D.11.（多选）已知，，下列不等关系中错误的是A.B.C.D.12.（多选）下列叙述中错误的是A.若，，，则“”的充分条件是“”B.若，，，则“”的充要条件是“”C.命题“对任

3、意，有”的否定是“存在，有”D.等比数列的公比为q，则“q>1”是”为递增数列”的充分不必要条件13.（多选）定义在上的函数，若对于任意给定的等比数列，有仍是等比数列，则称-9-为“保等比数列函数”．现有定义在上的如下函数，则其中是“保等比数列函数”的的为（）ABCD二、填空题（共4小题；共16分）14.已知，，则的取值范围是 ，的取值范围是 ．15.已知数列中，，，则 ．16.已知数列满足，，那么的最小值为 ．17.若关于的不等式对任意在恒成立，则实常数的取值范围是 ．三、解答题（共6小题；共86分）18.（本小题12分）设命题：实数满足，其中，命题：

4、实数满足．（1）（1）若，且，都为真，求实数的取值范围．（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．-9-19.（本小题14分）已知等差数列满足，前项和．（1）求的通项公式；（2）设等比数列满足，，求的前项和．20.（本小题14分）已知数列的首项，前项和为，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．21.（本小题14分）已知函数．（1）若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围；（2）若关于的不等式的解集为，求，的值；（3）设关于的不等式的解集是，集合，且满足，求实数的取值范围．-9-22.（本小题14分）小王于年初用万元购买一辆大货车，第一年

5、因缴纳各种费用需支出万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出万元，假定该车每年的运输收入均为万元．小王在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第年年底出售，其销售价格为万元（国家规定大货车的报废年限为年）．（1）大货车运输到第几年年底，该车的运输累计收入超过总支出?（2）在第几年年底将大货车出售，能使小王获得的年平均利润最大?（利润累计收入销售收入总支出）23.（本小题14分）已知数列的前项和为，且满足，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．-9-2018级第一次阶段性质量检测数学答案一1.B2.B3.B4.B5

6、.D6.B7.B8.A9.B10.C11.ABC12.ABCD13.AC二14.，15.16.17.三18.（1）由，得，又，所以，当时，，又得，由，都为真，所以满足即则实数的取值范围是.      （2）是的充分不必要条件，记{}，，则是的真子集所以且，则实数的取值范围是．19.（1）设的公差为，则由已知条件得，，化简得，，解得，．故的通项公式，即．      （2）由（1）得，．设的公比为，则，从而，-9-故的前项和．20.（1）由，得，两式相减得，故，因为，，所以是首项为，公比为的等比数列，．      （2）由（）知，故，，，得所以．21.（1）

7、由，解得．      （2）由题意，得方程的两根是与，由根与系数的关系，得解得      （3）问题转化为：不等式对任意的恒成立，当时，显然符合题意．-9-当时，又可转化为对任意的恒成立．记，因为在上是减函数，从而，由此，解得．综上，实数的取值范围是．22.（1）设大货车到第年年底的运输累计收入与总支出的差为万元，即，即，由，解得，而，故从第年开始运输累计收入超过总支出．      （2）销售二手货车后，小王的年平均利润为，而，当且仅当时，等号成立．即小王在第年年底将大货车出售，能使年平均利润最大．23.（1）当时，由，得．当时，，所以，因为，所以．  

8、    （2）因为，所以-9--9-