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《山东省德州市夏津第一中学2019_2020学年高二数学上学期第一次月考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山东省德州市夏津第一中学2019-2020学年高二数学上学期第一次月考试题一、选择题（本大题共13小题，共52.0分）1.直线的倾斜角的大小为( )A.B.C.D.2.如图所示,在中,,,若将绕BC所在的直线旋转一周,则所形成的旋转体的表面积是 A.B.C.D.3.如果点M是两条异面直线外的一点,则过点M且与a,b都平行的平面( )A.只有一个B.恰有两个C.没有或只有一个D.有无数个4.已知m,n是两条不同的直线,,是两个不同的平面,则下列命题中正确的是( )A.若,,则B.若,,且,则C.若,,且,则D.若,,且,则5.在直三棱柱中,,,则点A到平面的距离
2、为( )A.B.C.D.6.过点作直线l,使直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积为8,这样的直线l一共有A.3条B.2条C.1条D.0条1.正四棱锥,为PB的中点,为PD的中点,则两个棱锥和的体积之比是 A.B.C.D.2.函数的值域是 A.B.C.D.3.如图,动点P在正方体的对角线上过点P作垂直于平面的直线,与正方体表面相交于M,设,,则函数的图象大致是( )A.B.C.D.4.在三棱锥中,,,则三棱锥的外接球的表面积为 A.B.C.D.多项选择题5.下面关于四棱柱的命题中,真命题的是( )A.若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱B.若两个
3、过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱C.若四个侧面两两全等,则该四棱柱为直四棱柱D.若四棱柱的四条对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱1.在下列四个命题中,错误的有( )A.坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率B.直线的倾斜角的取值范围是C.若一条直线的斜率为,则此直线的倾斜角为D.若一条直线的倾斜角为,则此直线的斜率为2.如图,矩形ABCD中,,E边AB的中点,将沿直线DE翻折成平面,若M为线段的中点,则在翻折过程中,下列结论正确的是( )A.恒有平面B.B与M两点间距离恒为定值C.三棱锥的体积的最大值为D.存在某个位置,使得平面平面二、填空题（本大题共
4、4小题，共16.0分）3.九章算术中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑若三棱锥为鳖臑,平面ABC,,,三棱锥的四个顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为.4.过点且在坐标轴上的截距相等的直线方程是______．5.一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等,这时圆柱、圆锥、球的体积之比为______．6.如图,所在的平面,AB是的直径,C是上的一点,于E,于F,下列四个命题中：面PAC； 面PBC；； 面PBC．其中正确命题的是______请写出所有正确命题的序号三、解答题（本大题共6小题
5、，共82分）1.(12分）如图所示,在边长为4的正三角形ABC中,依次是的中点,,为垂足,若将绕AD旋转,求阴影部分形成的几何体的表面积与体积．2.（14分）在平面直角坐标系xOy中,直线：,：．求直线经过定点的坐标；当且时,求实数a的值．1.（14分）如图所示,在三棱柱中,E,F,G,H分别是AB,AC,,的中点．求证：平面ABC；求证：平面平面BCHG．2.（14分）在三棱柱中,侧面底面ABC,,,,E为AB的中点．求证：平面；求证：平面；求三棱锥的体积．3.（14分）过点作直线l,与x轴和y轴的正半轴分别交于A,B两点,求：面积的最小值及此时直线l的方程；求直线l在两坐标轴上截距
6、之和的最小值及此时直线l的方程.4.（14分）正三棱锥有一个半径为的内切球.（1）当正三棱锥为正四面体时，求此正四面体的体积；（2）求所有这样的正三棱锥中的体积最小的正三棱锥的体积.第一次月考参考答案1.直线的倾斜角的大小为( )A.B.C.D.【答案】B【解析】解：设直线的倾斜角为,则,．,故选：B．设直线的倾斜角为,则,即可得出．本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系,考查了推理能力与计算能力,属于基础题．2.如图所示,在中,,,若将绕BC所在的直线旋转一周,则所形成的旋转体的表面积是 A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题考查的知识点是旋转体的体积和表面积,其中
7、分析出几何体的形状及底面半径、母线长等几何量是解答的关键．绕直线BC旋转一周,所形成的旋转体是一个大圆锥去掉一个小圆锥,代入圆锥侧面积公式,可得答案．【解答】解：绕直线BC旋转一周,所形成的旋转体是一个大圆锥去掉一个小圆锥,是一个以A到BC的距离AO为半径,母线为AC的圆锥挖去同底的以AB为母线的的圆锥的组合体,,,,所以该几何体的表面积为．故选A．1.如果点M是两条异面直线外的一点,则过点M且与a,b都平行的平面( )A.只有一个B.恰
