复合材料FRP补强预力混凝土T形梁非线性有限元素分析

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1、複合材料FRP補強預力混凝土T形梁非線性有限元素分析*潘存真（國立成功大學土木所博士班研究生）**胡宣德（國立成功大學土木所教授）摘要預力混凝土構件大量用於現代化之先進式施工法，以提昇結構之淨跨距並承受高負載之反覆荷重；但常因超出設計荷重之活載重或地震力作用，致預力混凝土梁構件產生開裂破壞行為，並降低極限承載能力。故採用複合材料FRP（FiberReinforcedPlastics）補強修復預力混凝土構件，實為現今較經濟且節省工時之主流；提具合理且信賴度高之數值分析模式，藉以準確預測補強後預力構件的極限強度及開裂相關趨勢，供工程實務界欲採用

2、該工法進行補強時之參照。本文使用有限元素ABAQUS分析軟體，針對FRP補強預力混凝土T形梁提出非線性分析理論。分析之數值模型依構件結構尺寸分為長梁和短梁兩種，預力構件中初始預力施加方式分為低預力量、中預力量及高預力量三種情形；另於FRP補強型式上可分為梁底之底面補強及梁腹之側面補強，並就FRP補強之不同疊層數與纖維角度進行參數分析，藉此探究其補強後之預力混凝土構件之極限載重及開裂行為之變化趨勢。一、前言隨著複合材料於工程力學應用技術純熟，採用複合材料對於混凝土構件之補強與修復工法，已逐步取代以鋼鈑為補強材料傳統施工。鋼鈑補強工法，缺點主要

3、為補強材料尺寸過大、重量過重，需大型之吊裝機具配合施工，施作之工期較長，整體結構補強工程成本費用高，且補強鋼材亦有鏽蝕之疑慮。相較於採用複合材料FRP為補強材料，具有高強度、高韌性、質量輕、施工簡易及優異之耐腐蝕特性，故現為廣泛應用於混凝土構件之開裂補強施工材料。-1-近年來許多學者藉由實驗或數值分析的方式，研究觀察鋼筋混凝土構件，外部包覆黏貼複合疊層材料後之整體結構行為，主要之研究主題為鋼筋混凝土梁補強撓曲極限強度的分析、設計與施工；鋼筋混凝土梁補強剪力強度分析、設計與施工；混凝土與FRP的介面黏結特性；FRP疊層貼片末端之脫層問題；FR

4、P包覆混凝土時圍束壓力之應力－應變關係；FRP包覆鋼筋混凝土柱受軸壓力之構件行為；FRP包覆鋼筋混凝土柱受動態載重作用之構件疲勞行為等[1-4]。至於複合材料補強預力混凝土相關研究[5,6]，相較於補強鋼筋混凝土構件，研究文獻數量與可資工程應用參考之資料均較少。基於預力混凝土構件於工程實務應用，主要為大跨徑樓版之建築結構或橋梁工程之上部結構，故一般預力混凝土梁均與版連結之結構特性。本文研究針對幾何性質為T形斷面之預力混凝土梁進行系列分析，相較矩形斷面預力混凝土梁，所得之數值分析成果更能反應構件受垂直荷重之真實情況。二、材料組合律及數值模擬預

5、力混凝土組成材料包含鋼筋、預力鋼鍵以及混凝土，於ABAQUS有限元素分析軟體[7]中均建立有完整之非線性材料資料庫；但對於FRP補強材料卻無相關之材料非線性參數。本文使用ABAQUS分析軟體建立鋼筋、預力鋼鍵及混凝土不同材料之非線性模型主程式，並導入以FORTRAN語言撰寫複合材料非線性組合律之副程式，進行PC構件非線性有限元素分析[8,9]。2.1鋼筋及預力鋼鍵本文分析之預力混凝土構件中鋼筋材料，主要為箍筋及角隅筋以增加混凝土圍束作用及抗剪強度，避免於工作載重內混凝土呈現剪力破壞。所使用鋼筋材料性質，假設於彈性範圍內其彈性模數依據ACIC

6、ommittee318（2005）規範建議[10]：E=200GPa（1）S-2-預力鋼鍵屬於高強度抗拉材料，其降伏點應力及極限強度甚高且無明顯的材料降伏點。本文預力鋼鍵材料之彈性模數，同樣假設為E=200GPa，藉由材料S試驗資料，可將其非線性材料行為，利用分段連續之線形函數，導入ABAQUS程式分析時之鋼鍵材料特性。分析過程假設鋼筋、預力鋼鍵為等值之單軸材料層通過混凝土元素斷面，為求適當描述構材中之鋼筋、預力鋼鍵組成，在ABAQUS程式中明確給定每層鋼筋與預力鋼鍵之等值斷面積、間距、位置與方向。對於分析中預力鋼鍵施加的初始預力量，則使用

7、ABAQUS程式中初始條件指令輸入所施加之預拉力值。2.2混凝土材料性質本文分析混凝土之彈性模數E，採用ACICommittee318（2005）建議之正c割模數定義，對於常重混凝土可依式（2）推算求得：E=4700fMPa'（2）cc混凝土材料極限應變值於單軸壓力作用下，當達到極限強度f'時所對應之c應變值ε'，約介於0.002至0.003之間，本文分析依據ACICommittee318（2005）c建議值假設為：ε=0.003（3）0混凝土之柏松比ν於單軸受壓條件下，其範圍約介於0.15至0.22之間。依c據ASCE之較理想之柏松比建議

8、值為0.19或0.20[11]，本文分析採固定之柏松比值假設為：ν=0.20（4）c另有關於混凝土之直接抗拉強度f'，於材料試驗過程中不易量測，本文該參數t設定採ASCE建議公式