内蒙古赤峰二中2017-2018学年高一下学期第二次（6月）月考数学试题（含答案）

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1、赤峰二中2017级高一下学期第二次月考数学试题一、选择题(每小题5分，共60分）1．设M＝x2，N＝－x－1，则M与N的大小关系是(　　)A．M>N　　B．M＝NC．M

2、．若点A(0,1)，B(，4)在直线l1上，l1⊥l2，则直线l2的倾斜角为(　　)A．－30°B．30°C．150°D．120°7．设点，，直线过点，且与线段相交，则的斜率的取值范围(　　)A.或B.C.D.以上都不对8．直线x－y＝2被圆(x－a)2＋y2＝4所截得的弦长为2，则实数a的值为(　　)A．－1或B．1或3C．－2或6D．0或49．当a取不同实数时，直线(a－1)x－y＋2a＋1＝0恒过一定点，则这个定点是(　　)A．(2,3)B．(－2,3)C.(－)D．(－2,0)10．已知直线斜率的取值范围是[-1,+∞）,则倾斜角的取值范围是(

3、　　)A．[135°，180°）B．[0°，135°]C．[0°，90°]∪[135°，180°）D．[0°，90°）∪（90°，180°）11．两条直线l1：－＝1和l2：－＝1在同一直角坐标系中的图象可以是(　　)12.曲线y=1+[－2,2])与直线y=k(x－2)+4有两个公共点时，实数k的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题(每小题5分，共20分）13.已知点(m，3)到直线x＋y－4＝0的距离等于，则m的值为________．．14.圆x2＋y2＝1上的点到点M(3,4)的距离的最小值是________．15．设，满足约束条件，若目标函

4、数的最大值为2，则的最小值为__________16．设直线：，圆，若在圆上存在两点，在直线上存在一点，使得，则的取值范围是_________．三、解答题17．（10分）解下列关于ｘ的不等式（1）（2）已知，求函数的最大值．18．（12分）已知直线l1和l2的方程分别为7x＋8y＋9＝0,7x＋8y－3＝0，直线l平行于l1，直线l与l1的距离为d1，与l2的距离为d2，且＝，求直线l的方程．19．（12分）过点M（1，2）的直线，（1）当在两个坐标轴上的截距的绝对值相等时，求直线的方程；（2）若与坐标轴交于A、B两点，原点O到的距离为时，求直线的方程

5、以及的面积.20.（12分）已知圆经过两点，且圆心在直线上.（Ⅰ）求圆的标准方程；（Ⅱ）设直线经过点，且与圆相交所得弦长为，求直线的方程.21．（12分）已知函数，其中．（I）若，求在区间上的最大值和最小值；（II）解关于x的不等式22．（12分）已知圆与轴交于O，两点，圆过0，两点，且直线与圆相切；（1）求圆的方程；（2）若圆上一动点，直线与圆的另一交点为，在平面内是否存在定点使得始终成立，若存在求出定点坐标，若不存在，说明理由．一、选择题1.【解析】　M－N＝x2＋x＋1＝2＋>0.∴M>N.【答案】　A2.【答案】A3.【解析】　方程2x2＋2y

6、2－4x＋8y＋10＝0，可化为x2＋y2－2x＋4y＋5＝0，即(x－1)2＋(y＋2)2＝0，故方程表示点(1，－2)．【答案】　A4.【答案】D5.【解析】　直线x－2y－2＝0的斜率为，又所求直线过点(1,0)，故由点斜式方程可得，所求直线方程为y＝(x－1)，即x－2y－1＝0.【答案】　A6.【解析】　kAB＝＝，故l1的倾斜角为60°，l1⊥l2，所以l2的倾斜角为150°，故选C.【答案】　C7.【答案】　A8.【解析】　由弦长公式l＝2，可知圆心到直线的距离d＝，即＝，解得a＝0或4.【答案】　D9.【解析】　直线化为a(x＋2)－x

7、－y＋1＝0.由得所以直线过定点(－2,3)．答案】　B10.【解析】　选C11.【解析】　化为截距式＋＝1，＋＝1.假定l1，判断a，b，确定l2的位置，知A项符合．【答案】　A12.【解析】曲线是圆的上半圆，直线过定点P（2，4），当直线介于PA与PT之间（不包括PT）时满足题意，其中，所以选D.二、填空题13.【解析】－1或314.【解析】　圆心(0,0)到M的距离

8、OM

9、＝＝5，所以所求最小值为5－1＝4.【答案】　415.【解析】　【答案】2516.；由题意得，圆的圆心坐标，半径为，此时圆心到直线的距离为，过任意一点作圆的两条切线，切点为，则

10、此时四边形为正方形，所以要使得直线上存在一点，使得,则，即，所以的取值范围是.三、解答题17.