福建省莆田第九中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题（含答案）

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1、福建省莆田第九中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列两个变量具有相关关系且不是函数关系的是（）A．圆的半径与面积B．匀速行驶的车辆的行驶距离与时间C．庄稼的产量与施肥量D．人的身高与视力2.在中，若，则（）A．或B．或C．或D．或3.等比数列的各项均为正数，公比满足，则（）A．B．C．D．4.在中，若，则的形状是（）A．等腰直角三角形B．直角三角形C.等腰三角形D．等边三角形5.下列函数的最小值

2、为的是（）A．B．C.D．6.钝角三角形的三边长为连续自然数，则这三边长为（）A．，，B．，，C.，，D．，，7.的内角，，的对边分别为，，，若，，成等比数列，且，则（）A．B．C.D．8.数列中，若对任意都有（为常数）成立，则称为“等差比数列”，下面对“等差比数列”的判断：①不可能为；②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；④通项公式为（其中，且，）的数列一定是等差比数列，其中正确的判断是（）A．①③④B．②③④C.①④D．①③9.中，，，，那么的面积是（）A．B．C.或D．或10.在有穷数列中，为的前项和，若把称为数列的

3、“优化和”，现有一个共项的数列，若其“优化和”为，则有项的数列：的“优化和”为（）A．B．C.D．11.已知数列满足：且，,，则（）A．数列是等差数列B．数列是等比数列C.数列是等差数列或等比数列D．以上都不对12.已知的内角，，的对边分别为，，，且，，点是的重心，且，则的面积为（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.数列的一个通项公式．14.中，，，，的面积为，则．15.小亮上周每天平均工作小时，若周一到周五工作小时数分别为，，，，，则它的方差最小值为．16.在数列及中，，，，.设

4、，则数列的前项和为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.如图，、是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于点北偏东，点北偏西的处需要救援，位于点南偏西且与点相距海里的点处的救援船立即前往营救，其航行速度为海里/小时，则该救援船到达点需要多长时间？18.已知数列，求数列的前项和.19.在中，角，，所对的边分别为，，，设的面积为，满足：（1）求角的大小；（2）求的最大值.20.已知数列的前项和，且，（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.21.在中，角，，的对边分别为，，，，（1）

5、若，求值；（2）若为钝角，求的取值范围.22.若数列是等比数列，，公比，已知和的等差中项为，且（1）求数列的通项公式；（2）该，求数列的前项和.试卷答案一、选择题1-5:CDACC6-10:BDCDC11、12：DB二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：在中知，由正弦定理得在中由余弦定理可知∴所用时间18.解：知∴19.解：（Ⅰ）∴∴∴（Ⅱ）∴∴∴∴∴有最大值.20.解：（1）当时∴当时即∴∴是以为首项，为公比的等比数列∴又∴（Ⅱ）由（Ⅰ）知∴∴∴∴21.解：（Ⅰ）∴又∴∴∴（Ⅱ）∴∴∴∴∴即22.解：（Ⅰ）∴∴∴∴∴∴（Ⅱ

6、）由（Ⅰ）知∴