广东省深圳市2018届高考模拟测试数学试题6(含答案)

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1、2018高考高三数学3月月考模拟试题06一、选择题:(共9道小题,每小题5分,共45分,选对一项得5分,多选则该小题不得分。)1、已知集合,则(   )  A、   B、   C、   D、2、在复平面内,复数对应的点位于(   )A、第一象限   B、第二象限  C、第三象限  D、第四象限3、设是等差数列的前项和,,则(   )A、   B、   C、   D、4、下图为一个几何体的三视图,则该几何体的表面积为(   )   2                2             22          2             2   正视图     

2、   侧视图           俯视图A、  B、  C、   D、5、如果把函数的图像向右平移(>0)个单位所得的图像关于轴对称,则的最小值为(   )开始输出结束是否A、   B、   C、   D、6.某程序框图如右图所示,若,则该程序运行后,输出的值为31,则判断框中应填的条件是()A、 ?  B、 ?  C、 ?  D、?7、不等式组所表示平面区域的面积为(   )A、  B、   C、   D、28、已知,若与的夹角为,则直线与圆的位置关系是(   )A、相交   B、相交且过圆心    C、相切    D、相离9、已知点集,点集所表示的平面区域的边界

3、与点集所表示的平面区域的边界的交点为,若点在点集所表示的平面区域内(不在边界上),则的面积的最大值是()369二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。10、在极坐标系中,圆的圆心的极坐标坐标为_______________________11、若以连续抛掷两枚骰子正面朝上的点数分别作为点的横坐标纵坐标,则事件“”的概率为_______________________12.在各项均为正数的等比数列中,若,则的最小值是。13、某学校高一学生有720人,现从高一、高二、高三这三个年级学生中采用分层抽样方法,抽取180人进行英语水平测试。已知抽取高一学生人数是抽取

4、高二学生人数和高三学生人数的等差中项,且高二年级抽取65人,则该校高三年级学生人数是_____________________14、设与的离心率互为倒数,则以为边长的三角形的形状一定是_______________________15已知定义在的函数和满足,且,又,则;方程的解的个数为三、解答题:本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。16、(本小题共12分)某公司研发了一款新游戏,为了测试该游戏的受欢迎程度,该公司在某高校抽取部分学生进行了调研.已知该高校在校学生有6000人,其中男生2800人,参加调研的男生有140人.(1)该校参加调

5、研的女生有多少人?(2)该公司将调研的情况统计后得到下表1:喜爱玩该游戏不太喜爱玩该游戏合计男生10040140女生100合计请将上表填写完整,并据此说明是否有99.9%的把握认为“喜爱玩该游戏”与“性别”有关?附:P(0.050.010.001k3.8416.63510.828(3)据上表1回答:随机抽取一名该校学生,请估算该学生恰好喜欢玩此游戏的概率.17(本小题共12分)已知三角形的三内角对边分别是已知向量,且向量⑴.求角.⑵.设是三角形的最大内角,求的取值范围.CBDPAE18.(本小题共12分)如图,在底面是菱形的四棱锥中,底面,为中点,(Ⅰ)求证:平面(

6、Ⅱ)求证:平面平面;(Ⅲ)求二面角的正切值.19.(本小题共12分)某学校实验室有浓度为和的两种溶液。在使用之前需要重新配制溶液,具体操作方法为:取浓度为和的两种溶液各300分别装入两个容积都为500的锥形瓶中,先从瓶中取出溶液放入瓶中,充分混合后,再从瓶中取出溶液放入瓶中,再充分混合.以上两次混合过程完成后算完成一次操作.设在完成第次操作后,瓶中溶液浓度为,瓶中溶液浓度为.((Ⅰ)请计算,并判定数列是否为等比数列,若是,求出其通项公式;若不是,说明理由;(Ⅱ)若要使得两个瓶中的溶液浓度之差小于,则至少要经过几次操作.20.(本小题共13分)已知函数(1)若则称为的

7、“不动点”;若则称为的“稳定点”,函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,求证:(2)当时,对任意的恒成立,求实数n的取值范围.21.(本小题共14分)、设椭圆和抛物线的焦点均在轴上,的中心点和的顶点都是坐标原点,从每条曲线上各取两点,其坐标记录如下表:4104⑴.求曲线,的标准方程。⑵.设直线交椭圆于两点,若,求证:。⑶.设直线过P(4,0),交抛物线交于两点,问是否存在与轴垂直的直线,使被以为直径的圆所截得的弦长为定值?如果存在,求出的方程,若不存在,说明理由。参考答案一、选择题(本大题共9小题,每小题5分,共45分)(1)C(2)D(3)D(4)

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