广东省深圳市2018届高考模拟测试数学试题6（含答案）

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1、2018高考高三数学3月月考模拟试题06一、选择题：（共9道小题，每小题5分，共45分，选对一项得5分，多选则该小题不得分。）1、已知集合,则（　　　）　　Ａ、　　　Ｂ、　　　Ｃ、　　　Ｄ、2、在复平面内，复数对应的点位于（　　　）Ａ、第一象限　　　Ｂ、第二象限　　Ｃ、第三象限　　Ｄ、第四象限3、设是等差数列的前项和，，则（　　　）Ａ、　　　Ｂ、　　　Ｃ、　　　Ｄ、4、下图为一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　　）　　　2　　　　　　　　　　　　　　　　2　　　　　　　　　　　　　22　　　　　　　　　　2　　　　　　　　　　　　　2　　　正视图　　　　　

2、　　　侧视图　　　　　　　　　　　俯视图Ａ、　　Ｂ、　　Ｃ、　　　Ｄ、5、如果把函数的图像向右平移(>0)个单位所得的图像关于轴对称，则的最小值为（　　　）开始输出结束是否Ａ、　　　Ｂ、　　　Ｃ、　　　Ｄ、6.某程序框图如右图所示，若,则该程序运行后，输出的值为31,则判断框中应填的条件是（）Ａ、　?　　Ｂ、　?　　Ｃ、　?　　Ｄ、?7、不等式组所表示平面区域的面积为（　　　）Ａ、　　Ｂ、　　　Ｃ、　　　Ｄ、28、已知，若与的夹角为，则直线与圆的位置关系是（　　　）Ａ、相交　　　Ｂ、相交且过圆心　　　　Ｃ、相切　　　　Ｄ、相离9、已知点集，点集所表示的平面区域的边界

3、与点集所表示的平面区域的边界的交点为，若点在点集所表示的平面区域内（不在边界上），则的面积的最大值是（）369二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。10、在极坐标系中，圆的圆心的极坐标坐标为_______________________11、若以连续抛掷两枚骰子正面朝上的点数分别作为点的横坐标纵坐标，则事件“”的概率为_______________________12.在各项均为正数的等比数列中，若，则的最小值是。13、某学校高一学生有720人，现从高一、高二、高三这三个年级学生中采用分层抽样方法，抽取180人进行英语水平测试。已知抽取高一学生人数是抽取

4、高二学生人数和高三学生人数的等差中项，且高二年级抽取65人，则该校高三年级学生人数是_____________________14、设与的离心率互为倒数，则以为边长的三角形的形状一定是_______________________15已知定义在的函数和满足，且，又，则;方程的解的个数为三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。16、（本小题共12分）某公司研发了一款新游戏，为了测试该游戏的受欢迎程度，该公司在某高校抽取部分学生进行了调研.已知该高校在校学生有6000人，其中男生2800人，参加调研的男生有140人.(1)该校参加调

5、研的女生有多少人?(2)该公司将调研的情况统计后得到下表1：喜爱玩该游戏不太喜爱玩该游戏合计男生10040140女生100合计请将上表填写完整，并据此说明是否有99.9％的把握认为“喜爱玩该游戏”与“性别”有关？附：P(0.050.010.001k3.8416.63510.828(3)据上表1回答：随机抽取一名该校学生，请估算该学生恰好喜欢玩此游戏的概率.17（本小题共12分）已知三角形的三内角对边分别是已知向量,且向量⑴．求角.⑵．设是三角形的最大内角，求的取值范围.CBDPAE18.（本小题共12分）如图，在底面是菱形的四棱锥中，底面，为中点，（Ⅰ）求证：平面（

6、Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求二面角的正切值.19.（本小题共12分）某学校实验室有浓度为和的两种溶液。在使用之前需要重新配制溶液，具体操作方法为：取浓度为和的两种溶液各300分别装入两个容积都为500的锥形瓶中，先从瓶中取出溶液放入瓶中，充分混合后，再从瓶中取出溶液放入瓶中，再充分混合.以上两次混合过程完成后算完成一次操作.设在完成第次操作后，瓶中溶液浓度为，瓶中溶液浓度为.（（Ⅰ）请计算,并判定数列是否为等比数列,若是,求出其通项公式;若不是,说明理由;（Ⅱ）若要使得两个瓶中的溶液浓度之差小于,则至少要经过几次操作.20．（本小题共13分）已知函数（1）若则称为的

7、“不动点”；若则称为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，求证：（2）当时，对任意的恒成立，求实数n的取值范围.21.（本小题共14分）、设椭圆和抛物线的焦点均在轴上，的中心点和的顶点都是坐标原点，从每条曲线上各取两点，其坐标记录如下表：41０4⑴．求曲线，的标准方程。⑵．设直线交椭圆于两点，若，求证：。⑶．设直线过P(4,0)，交抛物线交于两点，问是否存在与轴垂直的直线，使被以为直径的圆所截得的弦长为定值？如果存在，求出的方程，若不存在，说明理由。参考答案一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分）（1）C（2）D（3）D（4）