先进核反应堆的设计原理

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1、先进核动力反应堆的设计原理核反应堆是将核子链式反应所造成的质量亏损转化为粒子动能、辐射能等形式能量的装置，继而通过外部的冷却循环系统及汽轮发电机组最终转化为我们给苹果手机充电所需要的电能。从1941年到现在，人们设计出了各种各样的反应堆，有高温气冷堆、轻水堆、重水堆、钠冷快堆等，它的设计思路主要是基于核临界理论，在化石能源供应日趋紧张的今天，发展一种高效、安全、干净的核能已经成为历史发展的必然选择，目前，我国也建造了中国实验快堆(CFER)、中国先进研究堆（CARR）,并在先进核动力堆型及燃料后处理的领域上走在了世界前列，所采取的主要计

2、算方法有CITATION程序、MATLAB方法等。下面，我们就结合理论与实际来介绍一种典型的核反应堆的设计过程。一、圆柱型轻水堆一座核电站的设计图可以说是相当复杂，足够上万个人忙活几年的，但其核心就在于反应堆的临界参数，我们先采用较简单的双群理论来阐述一座理论堆型的设计原理。取堆芯为浓缩度为3%的二氧化铀，反射层为H2O，快群与慢群能量分界按常规取1ev,相关中子反应截面如下:,1,ra01,rs3.2,2,ra0.0222,rs3.45,1,ca0.041,cs3.75,2,ca0.54162,cs0.

3、372fE(E)0.18121,c12示意图如图一：设堆芯与反射层的厚度分别为R、T，分别用角标c和r表示各项参数，如堆芯的中子慢化面积为Mc，反射层的中子慢化面积则为Mr，快群与热群的中子通量密度表示为：E0()r(,rEdE)11ECEC()r(,rEdE)(2)20根据分析各种核子的中子反应截面我们可以看出，在轻水堆内，快群中子主要是由热中子引起的裂变产生的，它又通过慢化吸收和泄漏而消失，而热群中子则来源于快群中子的慢化，并主要由于吸收和泄漏而消失，很显然，在反应堆稳定工况时，各项参数都是恒定的，由

4、中子平衡可以建立反应堆稳态时芯部的快群及热群的中子扩散方程如下：21D()r()r[()()r()()]3r1,C1,Crc,f1,c1,cf2,c2,cKeff2D()r()r()(4)r2,c2,ca2,c2,c12,c1,c相应的，我们可以根据中子平衡关系写出反射层内中子扩散方程：2D()r()r()r2,r2,Ca2,r2,r12,r1,r2D()r()r01,r1,rrr,1,r为简便起见，我们通常可以将上述方程写成如下形式：22()r

5、k()r0(5)1,r1,r1,r2212,r()rk()r()r0(6)2,r1,r2,r1,rD2,r其中21,rk1,rD1,r12ar2,k2,r2DL2,rr由(3)式可以得到快群中子通量密度表达式为：12()r[D()r]1,c2,c2,ca2,c2,()cr12,c将其代入（3）中，便得到只包含热群通量密度2,c()r的四阶偏微分方程：'4211k1()r()()r()r02,c22,c2,cLLcccc它可以用因式分解的方法求解，将其改写成：2

6、222()()0（7）2,c同理有：22Xr()Xr()02222()()0（8）1,c式中'2211111(k1)[()()4]2222LLLcccccc'2211111(k1)[()()4]2222LLLcccccc方程(7)、(8)具有如下形式的解22Xr()Xr()0(9)22Yr()Yr()0(10)因其解X及Y为两个独立的函数，因而的解可以表示成两个函数的线性叠加：AXr()CYr()1,c''AYr()CYr

7、()2,c在这里A、C、''A、C为四个待定常数，但从（4）式可以得到：2''DAXr()AXr()AXr()2,ca,2,c12,c22’D2,ca,2,c’a,2,cD2,c令S1=A/A=,相应地S2=C/C=12,c12,c所以我们可以将快群、热群中子的解写成AXr()CYr()(11)1,c''AYr()CYr()(12)2,css12其中A/C为待定常数，它们的值受反射层尺寸性质的约束。现在我们的任务就是根据（9）、（10）来定出X（r）、Y(r)的解。先解（9）式，我们把X(r)

8、写成R(r)Z(z)，将X(r)按圆柱坐标22Xrz(,)1Xrz(,)Xrz(,)2系展开得到：Rrz(,)022rrrz将含有径向与纵向变量的方程分离得到：21Rr()1Rr(