核反应堆屏蔽设计论文

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1、2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项

2、填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）参赛队员(打印并签名)：指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：11核反应堆屏蔽层设计问题摘要为了研究中子穿透屏蔽层的问题，必然要计算大量中子的运动过程，而在这一类的问题中，由于

3、数量巨大，因此必须借用计算机模拟计算中子运动的状态，在本题中我们建立中子运动坐标，根据抽样原理和分布计算的方法通过计算机模拟大量中子的运动，在不超过10次的条件下，可得到其最终位置坐标，再根据其坐标判断其为弹出、穿透还是吸收，进而可以得到中子穿透屏蔽层的百分比。为了得到符合条件的屏蔽层厚度，并尽量的减小误差，我们尝试在不同的屏蔽层厚度下，模拟千万中子的运动，最终得到符合条件的屏蔽层厚度。为了确定答案的合理性我们用常见的分析法做出了检验。我们研究发现，由于分析法的局限性，误差较大，并不能作为实际计算厚度的方法，因此我们对此方法提出了可行性的改进

4、意见，以期能更加合理。最后我们借助计算结果，并查阅相关文献，为日本福岛核泄漏事件的核危机善后工作提出了自己的若干意见。关键字：屏蔽层、计算机模拟、分析法11一、问题重述核反应堆屏蔽层是用一定厚度的铅把反应堆四周包围起来，用以阻挡或减弱反应堆发出的各种射线。在各种射线中，中子对人体伤害极大，因此，屏蔽设计，主要是了解中子穿透屏蔽的百分比(或概率)，这对反应堆的安全运行是至关重要的。首先考虑一个中子进入屏蔽层后运动的物理过程：假定屏蔽层是理想的均匀铅质平板，中子以初速度和方向角射入屏蔽层内，如图1所示，运动一段距离后，在处与铅核碰撞之后，中子获得

5、新的速度及方向，再运动一段距离后，与铅核第二次碰撞，并获得新的状态等等，经若干次碰撞后，发生以下情况之一则终止运动过程：(1)弹回反应堆；(2)穿诱屏蔽层；(3)第i次碰撞后，中子被屏蔽层吸收。图11.1问题提出（1）假设屏蔽层，在大数定理的意义下，中子穿透屏蔽层的百分比多少？（2）在实际应用中，要求中子穿诱屏蔽层的概率极小，一般数量级为，即穿入屏蔽层的中子若为几百万个，也只能有几个中子穿过屏蔽层。问题是多厚的屏蔽层才能使它被穿的概率小于?（3）根据上述估计，并查阅相关文献，尝试为日本福岛核泄漏事件的核危机善后工作提出约2000字的建议。11

6、1.2问题分析（1）根据屏蔽层厚度，建立中子的运动坐标，利用大量中子运动的规律，借助于软件模拟其结果，根据图示结果中不同中子的状态可以得到其百分比。（2）若想使屏蔽层被穿的概率小于，那么其厚度必然需要达到一定的数值，用计算机模拟不同厚度时中子运行的结果，直至满足条件。（3）根据结果，并查阅相关文献，提出自己的建议。二、条件假设为方便求解，我们做出如下合理假设：（1）屏蔽层为理想的均匀平板；（2）中子碰撞后的弹射角服从[0，2π]的均匀分布；（3）中子在内相继两次碰撞之间游动的距离服从指数分布；（4）为两次碰撞之间中子的平均游动距离，每次碰撞后

7、中子因损失一部分能量而速度下降；（5）在第10次碰撞后，中子速度下降到某一很小的数值而终止运动(被吸收)。三、符号说明—屏蔽层厚度；—为两次碰撞之间中子的平均游动距离；—第次碰撞后中子的运动方向与轴正向的夹角；—第次碰撞后中子所处位置与屏蔽层内壁的距离；—中子在第次碰撞与第次碰撞之间的游动距离。四、模型建立及实现4.1中子运动模型的建立中子运动的物理过程如下：以初速度和方向角射入屏蔽层运动一段距离后，在处与铅核碰撞，改变速度和方向，新的速度和方向为在运动一段距离后，在处与铅核碰撞，改变速度和方向，新的速度和方向为11如此往复…发生下列情况之一

8、，终止运动过程：（1）弹回反应堆；（2）穿透屏蔽层；（3）被屏蔽层吸收。图2中子运动坐标图如图2所示，中子在屏蔽层内随机运动过程中，第次碰撞后得到的三种情况及状态判