上海中考一模 数学2015浦东

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1、浦东新区2015学年第一学期初三调研试卷2015年12月一.选择题1.如果两个相似三角形对应边之比是1:4，那么它们的对应边上的中线之比是（）A.1:2；B.1:4；C.1:8；D.1:16；2.在Rt△ABC中，C90，若AB5，BC4，则sinA的值为（）3344A.；B.；C.；D.；45533.如图，点D、E分别在AB、AC上，以下能推得DE∥BC的条件是（）A.AD:ABDE:BC；B.AD:DBDE:BC；C.AD:DBAE:EC；D.AE:ACAD:DB；24.已知二次

2、函数yaxbxc的图像如图所示，那么a、b、c的符号为（）A.a0，b0，c0；B.a0，b0，c0；C.a0，b0，c0；D.a0，b0，c0；5.如图，Rt△ABC中，ACB90，CDAB于点D，下列结论中错误的是（）22A.ACADAB；B.CDCACB；22C.CDADDB；D.BCBDBA；6.下列命题是真命题的是（）A.有一个角相等的两个等腰三角形相似；B.两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似；C.四个内角都对应相等的两个四边形

3、相似；D.斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似；二.填空题x1x7.已知，那么；y3xy18.计算：2a3(ab)；39.上海与杭州的实际距离约200千米，在比例尺为1:5000000的地图上，上海与杭州的图上距离约厘米；10.某滑雪运动员沿着坡比为1:3的斜坡向下滑行了100米，则运动员下降的垂直高度为1米；211.将抛物线y(x1)向下平移2个单位，得到新抛物线的函数解析式是；212.二次函数yaxbxc的图像如图所示，对称轴为直线x2，若此抛物线与x轴的一

4、个交点为(6,0)，则抛物线与x轴的另一个交点坐标是；13.如图，已知AD是△ABC的中线，点G是△ABC的重心，ADa，那么用向量a表示向量AG为；14.如图，△ABC中，AC6，BC9，D是△ABC的边BC上的点，且CADB，那么CD的长是；AB115.如图，直线AA∥BB∥CC，如果，AA2，CC6，那么线段BB的111111BC3长是；16.如图是小明在建筑物AB上用激光仪测量另一建筑物CD高度的示意图，在地面点P处水平放置一平面镜，一束激光从点A射出经平

5、面镜上的点P反射后刚好射到建筑物CD的顶端C处；已知ABBD，CDBD，且测得AB15米，BP20米，PD32米，B、P、D在一条直线上，那么建筑物CD的高度是米；217.若抛物线yaxc与x轴交于点A(m,0)、B(n,0)，与y轴交于点C(0,c)，则称△ABC为“抛物三角形”；特别地，当mnc0时，称△ABC为“正抛物三角形”；当mnc0时，称△ABC为“倒抛物三角形”；那么，当△ABC为“倒抛物三角形”时，a、c应分别满足条件；18.在△ABC中，AB5，AC4，BC3

6、，D是边AB上的一点，E是边AC上的一点（D、E均与端点不重合），如果△CDE与△ABC相似，那么CE；三.解答题19.计算：2sin456tan302cos30；2220.二次函数yaxbxc的变量x与变量y的部分对应值如下表：x…321015…y…705897…（1）求此二次函数的解析式；（2）写出抛物线顶点坐标和对称轴；21.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，联结BE并延长交CD的延长线于点F，交AC于点G；ED1（1）若FD2，，求线段DC

7、的长；BC3（2）求证：EFGBBFGE；22.如图，l为一条东西方向的笔直公路，一辆小汽车在这段限速为80千米/小时的公路上3由西向东匀速行驶，依次经过点A、B、C，P是一个观测点，PCl，PC60米，4tanAPC，BPC45，测得该车从点A行驶到点B所用时间为1秒；3（1）求A、B两点间的距离；（2）试说明该车是否超过限速；23.如图，在△ABC中，D是BC边的中点，DEBC交AB于点E，ADAC，EC交AD于点F；（1）求证：△ABC∽△FCD；（2）求证：FC3EF

8、；4224.如图，抛物线yax2axc(a0)与x轴交于A(3,0)、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C(0,3)，抛物线的顶点为M；（1）求a、c的值；（2）求tanMAC的值；（3）若点P是线段AC上一个动点，联结OP；问是否存在点P，使得以点O、C、P为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；525.如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E为AD边上的一个动点（与点A、D不重合），EBM45，