2015上海浦东高三二模理科数学含答案

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1、浦东新区2014学年第二学期高三教学质量检测数学试卷(理科)注意：1.答卷前，考生务必在答题纸上指定位置将姓名、学校、考号填写清楚.2.本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟.一、填空题(本大题共有14题，满分56分)；考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1.不等式3"〉2的解为.2.设f是虚数单位，复数0+3/)(1—/)是实数，则实数“=_.己知一个关于x，y的二元一次方程组的增广矩阵力-112、2>贝ijx_y=4.已知数列的前《项和=Z22+Z7,则该数

2、列的通项公式么=/15.已知X2-—展开式中二项式系数之和为1024,则含X2项的系数为6.己知直线3x+4y+2=0与圆(x-l)2+y2=r2相切，则该圆的半径大小为7.在极坐标系中，已知圆/?=2rsin沒(r〉0)上的任意一点M(p')与点；7(2，幻之间的最小距离为1,则厂=.8.若对狂意不等式sin2x+2sin2x—m<0恒成立，则m的取值范围是9.巳知球的表面积为64兀cm2,用一个平面截球，使截面圆的半径为2cm,则截面与球心的距离是cm.10.己知随机变量f分别取1、2和3,其中概率p(f=l)与p(

3、f=3)相等，且方差£^=丄，则概率p(^=2)的值为_.11.若函数f(x)=X2--X3-4的零点me(6f，6Z+l)，6f为整数.则所有满足条件“的值为.12.若正项数列是以g为公比的等比数列，已知该数列的每一项人的值都大于从人+2开始的各项和，则公比的取值范围是.13.等比数列的首项％，公比g是关于x的方程Q—l)x2+2x+(2f—1)=0的实数解，若数列有且只有一个，则实数f的取伉集合为.14.给定函数/(x)和g(x),若存在实常数使得函数/(x)和以x)对其公共定义域£>上的任何实数x分别满足/(x)

4、>+g(x)

5、要条件(S)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件16.平面汉上存在不同的三点到平面夕的距离相等且不为零，则平面汉与平面夕的位置关系为()(A)平行(B)相交(C)平行或重合(£>)平行或相交尸32.3（D）①②③④⑻①②（B）①④（C）①③④12.若直线or+/）y-3=0与圆x2+/=3没有公共点，设点P的坐标（6/，/?）,则过点尸的一?2紐线与醐5呤=1的公共点的个肋（）(A)0(5)1(C)2(£>)1或213.如图，若正方体的棱长为1，设％=履•玩，W｛秘｝，“，什｛1,2,3,4｝）,对

6、于下列命题：①当;^二%时，x=l;②当x=0时，（D）有12种不同取值；③当x二-1时，有16种不同的取值；④x的值仅为-l，O，l.其中正确的命题是三、解答题（本大题共有5题，满分74分）；解答下列各题必须在答题纸的相应位置上，写出必要的步骤.14.（本题共有2个小题，满分12分）；第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分.己知函数/（%）=X+—，（X〉0），6Z为实数.（1）当tz=-l时，判断函数y=/（x）在（l，+co；）上的单调性，并加以证明；（2）根据实数a的不同取值，讨论函数y=/（x）的最小值.1

7、2.（本题共有2个小题，满分14分）；共有2个小题，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分7分.如图，在叫棱锥F-ABCZ）屮，底面正方形的边长为2,PA丄底面/IfiCD，£为5（?的巾点，尸C与平面以£＞所成的角为arctan1.2（1）求异面直线？1£与户£＞所成角的大小（结果用反三角函数表示）；（2）求点B到平而PCD的距离.13.（本题共有2个小题，满分14分）；第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分.一颗人造地球卫星在地球表面上空1630千米处沿着圆形轨道匀速运行，每2小吋绕地球旋转一周.将地球近似为一个

8、球体，半径为6370千米，卫星轨道所在圆的圆心与地球球心重合.已知卫星于中午12点整通过卫星跟踪站A点的正上空A'，12:03时卫星通过C点.（卫星接收天线发山的无线电信号所需吋间忽略不汁）0（1）求人造卫星在12:03时与卫星跟踪站A之间的距离（精确到1千米）;（2）求此时天线方向AC与水平线的夹角（精确到丨分）