人教版九年级数学单元试题：25 概率初步 含答案解析

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1、人教版九年级数学单元试题：25概率初步含答案解析1．有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；③在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；④如果a、b为实数，那么a＋b＝b＋a．其中是必然事件的有()A．1个B．2个C．3个D．4个解答：C2．从一副充分洗牌的扑克牌中任取一张．(1)这张牌是红色、黑色可能性哪个大？(2)抽出的牌是5和抽出的牌是10，这两个事件是等可能的吗？(3)抽出红桃5和黑桃10的可能性相等吗？(4)抽出的牌是5和抽出王的可能性还是一样吗？若不相等，哪个事件发生的可能性小？解答：从一副充分洗牌的扑克

2、牌中任取一张，共有54个结果．(1)抽出的牌是红色的结果有27个，是黑色的结果也有27个，任意抽取一张牌是红色、黑色可能性一样大．(2)抽出的牌是5的结果有4个，抽出的牌是10的结果也有4个，这两个事件是等可能的．(3)抽出红桃5的结果只有1个，抽出黑桃10的结果也只有1个，这两个事件的可能性相等．(4)抽出的牌是5的结果有4个，抽出王的结果有2个，这两个事件的可能性不一样，抽出王的可能性小．3．在一次问题抢答的游戏中，要求找出对每个问题所列出的4个答案中唯一的答案，其抢答者随意说出了一个问题的答案，这个答案恰好是正确答案的概率为．解答：4．某个娱乐节目中有一个游戏：有三扇门

3、，其中一扇门的后面是一辆玩具汽车，另两扇门的后面则各有一只玩具羊．你只能猜一次，猜中羊则拿走羊，猜中汽车则拿走汽车．现在假如你想拿走汽车，并且猜了1号门的后面是玩具汽车，然后主持人把无车的3号门打开，此时你是否需要改猜2号门？为什么？羊123解答：不需要改猜2号门．因为3号门已经打开的情况下，1号门有车的机会和2号门有车的机会均等．5．甲乙两名同学做摸牌游戏．他们在桌上放了一副扑克牌中的4张牌，牌面分别是J，Q，K，K．游戏规则是：将牌面全部朝下，从这4张牌中随机取1张牌，若取出的牌不是K，则甲获胜，否则乙获胜．你认为游戏是否公平？为什么？解答：公平．从这4张牌中随机取1张牌

4、，可能的结果共有4个．取出的牌不是K的结果有2个，取出的牌是K的结果也有2个，甲获胜和乙获胜的机会均等，因此游戏公平．6．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是()A．12B．9C．4D．3解答：A7．在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积．进行了大量的树木移栽．下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数：移栽棵树100100010000成活棵树899109008　依此估计这种

5、幼树成活的概率是(结果用小数表示，精确到0.1)．解答：0.98．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数10020030050080010003000摸到白球的次数651241783024815991803摸到白球的频率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601(1)请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近．(精确到0.1)(2)假如你摸一次，你摸到白球的概率．(3)试估算盒子里黑、白两种颜色

6、的球各有多少只？(4)在一个不透明的口袋中装有若干白球，在不允许将球倒出的情况下，如何估计白球的个数，请你利用统计与概率的思想方法设计一个方案解决这个问题．解答：(1)0.6；(2)0.6；(3)黑、白两种颜色的球各有16、24个．(4)在口袋中放入a个黑球，将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，得到摸到黑球的频率稳定在常数p的附近，从而得到摸到黑球的概率P(黑球)＝p,所以口袋中球的总数为，所以白球的个数约为－a．9．一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有数字2、3、4、x，这些球除数字外都相同．甲、乙两人每次同时从袋中各随机

7、摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：摸球总次数1020306090120180240330450“和为7”出现的频数19142426375882109150“和为7”出现的频率0．100．450．470．400．290．310．320．340．330．33解答下列问题：(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近．试估计出现“和为7”的概率；(2)根据(1)，若x是不等于2、3、4的自然x数，试求x