河南省驻马店市确山县2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题 含答案解析

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1、2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.）1．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度数之比为2：3：4，则∠C的度数为（　　）A．80°B．70°C．60°D．40°2．若线段AM，AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线，则（　　）A．AM＞ANB．AM≥ANC．AM＜AND．AM≤AN3．如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（　　）A．1条B．3条C．5条D．无数条4．如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC＝45°，则∠ACE等于（　　）A．15°

2、B．30°C．45°D．60°5．如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（　　）A．∠A＝∠DB．∠ACB＝∠DBCC．AC＝DBD．AB＝DC6．已知：如图，点P在线段AB外，且PA＝PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（　　）A．作∠APB的平分线PC交AB于点CB．过点P作PC⊥AB于点C且AC＝BCC．取AB中点C，连接PCD．过点P作PC⊥AB，垂足为C7．如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是（　　）A．AD＝

3、BDB．AE＝ACC．ED+EB＝DBD．AE+CB＝AB8．如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E．若AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（　　）A．16cmB．19cmC．22cmD．25cm9．如图，AB⊥CD，且AB＝CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为（　　）A．a+cB．b+cC．a﹣b+cD．a+b﹣c10．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠

4、P的度数是（　　）A．50°B．55°C．60°D．65°二、填空题（每小题3分，共15分）11．在△ABC中，∠A＝60°，要使是等边三角形，则需要添加一条件是　　．12．如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB＝8m，∠A＝30°，则DE＝　　m．13．如果一个等腰三角形的周长为15cm，一边长为3cm，那么腰长为　　cm．14．如图，点I为△ABC的内心，AB＝4cm，AC＝3cm，BC＝2cm，将∠ACB平移，使其顶点与点I重合，则图中阴影部分的周长为　　cm．15．如图，在长方形ABCD中，AB＝6，AD＝9，延长BC到E，使C

5、E＝3，连接DE．动点P从点B出发，以每秒3个单位的速度沿BC→CD→DA向终点A运动，设点P运动的时间为t秒，当t为　　秒时，以P、A、B三点构成的三角形和△DCE全等．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16．如图，AB与CD相交于点E，AE＝CE，DE＝BE．求证：∠A＝∠C．17．如图，已知A（﹣3，﹣2）和B（2，0）．（1）试确定C点坐标，使△ABC关于x轴成轴对称，并连接AC，BC；（2）先作出△ABC关于y轴的对称图形△A'B'C'（不写作法），再写出A'，B'，C′三点的坐标．18．如图，在Rt△ABC中．（1）利用尺规作图，在BC边上求作一点P，使得点P到

6、AB的距离（PD的长）等于PC的长；（2）利用尺规作图，作出（1）中的线段PD．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）19．如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由．20．如图，在四边形ABCD中，点E在边AD上，BC＝CE，AC＝CD，∠BCE＝∠ACD＝90°，试判断AB与DE的大小关系和位置关系，并说明理由．21．如图，在△ABC中，延长AC至点D，使CD＝BC，连接BD，作CE⊥AB于点E，

7、DF⊥BC交BC的延长线于点F，且CE＝DF．（1）求证：AB＝AC；（2）如果∠ABD＝105°，求∠A的度数．22．如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1＝42°，求∠BDE的度数．23．如图，在等腰三角形ABC中，∠A＝90°，D是BC边的中点．（1）若E在直角边AB上运动，F在直角边AC上运动，在运动过程中始终保持BE＝AF．则△EDF　　是三角形．（2）在（1）的条件下，四边形AEDF