初三数学二次函数经典习题集

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1、初三数学二次函数综合练习卷一、填空题：1、函数是抛物线，则＝.2、抛物线与轴交点为，与轴交点为.3、二次函数的图象过点（－1，2），则它的解析式是，当时，随的增大而增大.4．抛物线可由抛物线向平移个单位得到．5．抛物线在轴上截得的线段长度是．6．抛物线的图象经过原点，则．7．抛物线，若其顶点在轴上，则．8.如果抛物线的对称轴是x＝－2，且开口方向与形状与抛物线相同，又过原点，那么a＝        ，b＝       ，c＝        .9、二次函数的图象如下左图所示，则对称轴是，当函数值时，对应的取值范围是.yxBAOxy1－310、已知二次函数与一次函数的图象相交于点A（－2，4）和B

2、（8，2），如上右图所示，则能使成立的的取值范围.二、选择题：11.下列各式中,是的二次函数的是()A．B．C．D．12．在同一坐标系中，作、、的图象，它们共同特点是()A．都是关于轴对称，抛物线开口向上B．都是关于轴对称，抛物线开口向下B．都是关于原点对称，顶点都是原点D．都是关于轴对称，顶点都是原点13．抛物线的图象过原点，则为（）A．0B．1C．－1D．±114．把二次函数配方成为（）A．B．C．D．15．已知原点是抛物线的最高点，则的范围是()A．B．C．D．16、函数的图象经过点()A、（－1，1）B、（1，1）C、（0,1）D、(1,0)17、抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个

3、单位，所得到的抛物线是()A、B、C、D、18、已知关于的函数关系式（为正常数，为时间）如图，则函数图象为()hhhhoottototABCD19、下列四个函数中,图象的顶点在y轴上的函数是（）A、B、C、D、(C)(A)oyxoyxoxyoxy(B)(D)20、已知二次函数，若，，那么它的图象大致是（）三、解答题：21、根据所给条件求抛物线的解析式：（1）、抛物线过点（0，2）、（1，1）、（3，5）（2）、抛物线关于轴对称，且过点（1，－2）和（－2，0）22．已知二次函数的图像经过A（0，1），B（2，－1）两点.(1)求和的值；(2）试判断点P（－1，2）是否在此函数图像上？23、某工

4、厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．（1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的关系式；（2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？25、如图，有一个抛物线的拱形立交桥，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，现把它放在如图所示的直角坐标系里，若要在离跨度中心点M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长？24、如图，抛物线经过点A(1，0)，与y轴交于点B.⑴求抛物线的解析式；⑵P是y轴正半轴上一

5、点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标.二次函数单元检测（B）姓名___　　____一、新课标基础训练1．下列二次函数的图象的开口大小，从大到小排列依次是（）①y=x2；②y=x2+3；③y=-（x-3）2-2；④y=-x2+5x-1．A．④②③①B．①③②④C．④②①③D．②③①④2．将二次函数y=3（x+2）2-4的图象向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得的图象的函数关系式（）A．y=3（x+5）2-5；B．y=3（x-1）2-5；C．y=3（x-1）2-3；D．y=3（x+5）2-33．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商

6、品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利润，则应降价（）A．5元B．10元C．15元D．20元4．若直线y=ax+b（ab≠0）不过第三象限，则抛物线y=ax2+bx的顶点所在的象限是（）A．一B．二C．三D．四5．已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y>0，则m的取值范围是（）A．m≥B．m>C．m≤D．m<6．二次函数y=mx2-4x+1有最小值-3，则m等于（）A．1B．-1C．±1D．±二、新课标能力训练7．如图，用2m长的木条，做一个有横档的矩形窗子，为使透进的光线最多，那么这个窗子的面积应为_______m2．8．如图，有一个抛物线型拱桥

7、，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，则此抛物线的函数关系式为__________．9、已知函数是关于x的二次函数，求：(1)满足条件的m值；(2)m为何值时，抛物线有最低点?求出这个最低点．这时当x为何值时，y随x的增大而增大?（3）m为何值时，函数有最大值?最大值是什么?这时当x为何值时，y随x的增大而减小?10、观察表格：x012ax21ax2+bx+c33