辽宁省重点协作校(营口市高级中学等）2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题（解析版）

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1、2017—2018学年度下学期期末考试高一试题数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知点，，向量，若，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：利用向量的坐标公式求出的坐标，利用向量共线的充要条件：坐标交叉相乘相等，列出方程，求出y的值．详解：由题∵，，故选：D．点睛：解决三点共线问题常转化为以三点为始点、终点的两个向量共线，利用向量共线的充要条件找等量关系；两个向量共线的充要条件是：坐标交叉相乘相等．2.在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，，则（）A.B.C.D.或【答案】A【解析】分析：利用正弦

2、定理解三角形，根据大边对大角，即可得解.详解：已知在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，，则有正弦定理可得故选A.点睛：本题考查利用正弦定理解三角形，属基础题.3.林管部门在每年月日植树节前，为保证树苗的质量，都会对树苗进行检测，现从甲乙两种树苗中抽测了株树苗的高度，其茎叶图如图，下列描述正确的是（）A.甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均高度，且甲树苗比乙树苗长的整齐.B.甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均高度，但乙树苗比甲树苗长的整齐.C.乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均高度，且乙树苗比甲树苗长的整齐.D.乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均高度，但甲树苗比乙树苗长的整齐.【答案】D【解析】解：

3、由茎叶图中的数据，我们可得甲、乙两种树苗抽取的样本高度分别为：甲：19，20，21，23，25，29，31，32，33，37乙：10，10，14，26，27，30，44，46，46，47由已知易得：甲的均值为="(19+20+21+23+25+29+31+32+33+37)"10=27乙的均值为="(10+10+14+26+27+30+44+46+46+47)"10=30S甲2＜S乙2故：乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐．故选D4.已知三角形的三边满足条件，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据已知等式，化简整理得．再由余弦定理加以计算，得到，

4、即可得到角的大小．详解：∵，化简得．由余弦定理，得∵A是三角形的内角，∴．故选C.点睛：本题给出三角形的边满足的条件，求角A的大小．考查了等式的化简、用余弦定理解三角形等知识，属于基础题．5.如图所示框图，当时，输出的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：据框图的流程依次计算程序运行的结果，直到不满足条件条件，确定输出的值详解：第一次运行，，第二次运行，，第三次运行，，第四次运行，退出循环，输出故选C.点睛：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程依次计算程序运行的结果是解答此类问题的常用方法.6.已知，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由求出的值，然后利用“除1”

5、将化为的不等式，代入得值即可.详解：，则.故选B.点睛：本题考查两角和的正切公式，考查同角三角函数基本关系式的应用：化简求值．将所求式化成的三角式后再求值是技巧．7.已知的顶点为，，，，则常数的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：利用向量的数量积公式，即可求常数的值．详解：由题意，∵，∴故选B.点睛：本题考查向量的数量积公式，考查学生的计算能力，比较基础．8.已知，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意可得，，选A.9.利用随机模拟方法计算和所围成图形的面积.首先利用计算机产生两组之间的随机数：（），（）；令；若共产生了个样本点，其中落在所围图形内的样本点数为，则所围成图

6、形的面积可估计为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由题意，计算对应的面积比即可估计所围成图形的面积．详解：由题意又，由个样本点，，其中落在所围成图形内的样本点数为，则，如图所示；∴所围成图形的面积可估计为．故选B点睛：本题考查了用模拟实验法求对应面积的比值问题，是基础题．10.（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：结合诱导公式，和差角公式和切化弦法，可得答案；详解：故答案为1.点睛：本题考查的知识点是三角函数的化简与求值，难度中档．11.已知是的角平分线与边交于点，且，，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：如图，过点分别作的高线，垂足分别是．过点作于点，由勾股定理

7、可得长度，利用面积法可得，即可得．详解：如图，如图，过点分别作的高线，垂足分别是．∵是的角平分线，过点作于点，∵在直角中，．又∴在直角中，由勾股定理得到即解得，又∵在直角中，．故选D.点睛：本题考查了勾股定理、角平分的性质以及含30度角的直角三角形．根据题意作出辅助线，是解题的难点．12.平行四边形中，，，，点在边上，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】平行四边形中，，点在边上，，以为原点，以所