江苏省淮安市淮安区2019届高三第一学期联合测试数学试题（含答案）

《 江苏省淮安市淮安区2019届高三第一学期联合测试数学试题（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、淮安市淮安区2018—2019学年度第一学期高三联合测试数学试卷（时间：120分钟总分：160分）2018．12一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．）1．已知集合A＝{1，2，9}，B＝{1，7}，则AB＝．2．设复数，（R，为虚数单位），若，为纯虚数，则的值为．3．已知角的终边过点P(﹣4，3)，则的值是．4．某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]加以统计，得到如

2、图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为．5．集合A＝{2，3}，B＝{1，2，3}，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是．第4题6．函数的定义域为．7．右图是一个算法流程图，则输出S的值是．8．若圆锥母线长为，高为2，则圆锥的体积为．9．在等差数列中，若，则该数列的前15项的和为．10．若向量，满足，，且，的夹角为，则＝．第7题11．在△ABC中，若a＝2，∠B＝60°，，则c＝．12．在平面直角坐标系xOy中，若圆C的圆心在第一象限，圆C与x轴相交于A(1，

3、0)、B(3，0)两点，且与直线相切，则圆C的标准方程为．13．在△ABC中，BC＝6，BC边上的高为2，则的最小值为．14．函数在区间[﹣1，2]上是减函数，则b＋c的最大值为．二、解答题（本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．（本小题满分14分）已知向量＝(，)，＝(2，﹣1)．（1）若⊥，求的值；（2）若＝2，(0，)，求的值．16．（本小题满分14分）如图，四边形ABCD为平行四边形，四边形ADEF是正方形，且BD⊥平面CDE，H是BE的中点，G是AE，DF的交点．

4、（1）求证：GH//平面CDE；（2）求证：面ADEF⊥面ABCD．17．（本小题满分14分）现有一张长为80cm、宽为60cm的长方形铁皮ABCD，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失．如图，若长方形ABCD的一个角剪下一块正方形铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，设长方体的底面正方形边长为x(cm)，高为y(cm)，体积为V(cm3)．求：（1）y关于x的表达式；（2）该铁皮盒体积V的最大值．18．（本小题满分16分）已知直线l的方程为x＝﹣2，且直线l与x轴交于点M，圆O

5、：与x轴交于A，B两点（如图）．（1）过M点的直线l1交圆于P、Q两点，且O点到直线l1的距离为，求直线l1的方程；（2）求以l为准线，中心在原点，且短轴长为圆O的半径的椭圆方程；（3）过M点的圆的切线l2，交（2）中的一个椭圆于C、D两点，其中C、D两点在x轴上方，求线段CD的长．19．（本小题满分16分）已知函数，R．（1）当a＝2时，求函数的单调区间；（2）若函数在处取得极值，对(0，)，恒成立，求实数b的取值范围．20．（本小题满分16分）已知数列的前n项和为，且()．（1）求；（2）设函数，()，求数列的前n项和；（3）设为实数

6、，对满足且的任意正整数m，n，k，不等式恒成立，试求实数的最大值．2018—2019学年度第一学期高三联合测试数学试卷2018.12时间：120分钟总分160分一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分.答案1、2、3、4、4805、6、7、258、9、1510、11、312、13、14、二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.（1）由可知，，所以，……………2分所以.……………………………………………………6分（2）由可得，，即，①…………………………………………………………………

7、10分又，且②，由①②可解得，…………………12分所以.…………………………14分16、证明：（1）是的交点，∴是中点，又是的中点，∴中，，…………………………………………………………………2分∵为平行四边形∴∴，………………………………………………………………………………4分又∵平面，平面∴平面（2）∵平面，面所以，……………………………………………………………………………9分又因为四边形为正方形，∴，………………………………………………………………………………10分∵，面，∵面面面.……………………………………………………………………

8、…14分17、解：（1）由题意得，即，.……………6分答：关于的表达式为，.……………………………………7分（2）铁皮盒体积，………………………10分.令，得.因为，，是增函数；，，是减函数，