湖北省随州市第二高级中学、郧阳中学2018-2019学年高二上学期期中联考数学（文）试题（解析版）

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1、2018-2019学年湖北省随州二中、郧阳中学联考高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.现要完成下列3项抽样调查：①我校共有320名教职工，其中教师270名，行政人员20名，后勤人员30名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为32的样本②学术报告厅有16排，每排有22个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请16名听众进行座谈③从高二年级24个班级中抽取3个班进行卫生检查．较为合理的抽样方法是（　　）A.①简单随机抽样②系统

2、抽样③分层抽样B.①简单随机抽样②分层抽样③系统抽样C.①系统抽样②简单随机抽样③分层抽样D.①分层抽样②系统抽样③简单随机抽样2.某公司为了增加其商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用x与销售利润y的统计数据如表，由表中数据得线性回归方程y=bx+a，则下列结论中错误的是（　　）广告费用x（万元）2356销售利润y（万元）57911A.b>0B.y与x正相关C.回归直线过点(4,8)D.a<03.在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是（　　）A.42，42B.45，46C.35，42D.47，4

3、84.在一个袋子中装有分别标注着数字1，2，3，4的四个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中随机地一次取出两个小球，则取出的小球标注的数字之和等于6的概率是（　　）A.13B.14C.16D.1125.直线mx+ny+3=0在y轴上的截距为-3，而且它的倾斜角是直线3x-y=33倾斜角的2倍，则（　　）A.m=-3,n=1B.m=-3,n=-3C.m=3,n=-3D.m=3,n=11.已知两组样本数据x1，x2，…xn的平均数为h，y1，y2，…ym的平均数为k，则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均

4、数为（　　）A.h+k2B.nh+mkm+nC.nk+mhm+nD.h+km+n2.已知圆C经过A（5，2），B（-1，4）两点，圆心在x轴上，则圆C的方程是（　　）A.(x-2)2+y2=13B.(x+2)2+y2=17C.(x+1)2+y2=40D.(x-1)2+y2=203.执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为（　　）A.16B.8C.4D.24.过点（3，1）作圆（x-1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（　　）A.2x+y-3=0B.2x-y-3=0C.4

5、x-y-3=0D.4x+y-3=05.实数x，y满足不等式组x≥0，y≥03x+y-6≤0x+3y-23≥0，则目标函数z=2y-x的最大值是（　　）A.12B.4C.0D.-231.已知圆M：x2+y2-2ay=0（a＞0）截直线x+y=0所得线段的长度是22，则圆M与圆N：（x-1）2+（y-1）2=1的位置关系是（　　）A.内切B.相交C.外切D.相离2.设不等式组x+y≤2x-y≥-2y≥0所表示的区域为M，函数y=1-x2的图象与x轴所围成的区域为N，向M内随机投一个点，则该点落在N内的概率为（　　）A

6、.2πB.π4C.π8D.π16二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）3.空间直角坐标系O-xyz中，在z轴上与点A（-4，1，7）和点B（3，5，-2）等距离的点C的坐标为______．4.将389化成四进位制数的末位是______．5.福利彩票“双色球”中红色球的号码由编号为01，02，…，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号（编号互不相同），选取方法是从随机数表第1行的第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的编号为______．49  54

7、  43  54  82  17  37  93  23  78  87  35  20  96  43  84  26  34  91  6457  24  55  06  88  77  04  74  47  67  21  76  33  50  25  83  92  12  06  766.将n表示为k=k+1（n∈N*），当i=0时，ai=1；当1≤i≤k时，ai为0或1．记f（n）为上述表示中ai为1的个数，例如：1=1×20，4=1×22+0×21+0×20，故f（1）=1，f（4）=1，则f（

8、20）=______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）7.已知向量a=(1，2)，b=(x，-y)．（Ⅰ）若x，y分别表示将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足a⋅b=0的概率；（Ⅱ）若x，y∈[1，6]，求满足a⋅b＞0的概率．8.为了了解高二学生的体能情况，学校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方