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《 陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、长安一中2016级（高二阶段）第一学期第二次月考数学试题一.选择题：(本大题共14小题,每小题5分,共70分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将答案填涂在答题卡的相应位置.)1.设f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，则x0等于( )A.e2B.eC.D.ln2【答案】B【解析】试题分析：考点：函数求导数2.抛物线的焦点坐标为( )A.(,0)B.(0,)C.(,0)D.(0,)【答案】D【解析】根据抛物线标准方程的焦点坐标为知，的焦点坐标为.故选D.3.“”是“”的( )A.必要不充分条件B
2、.充分不必要条件C.充分而必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由可得，由小范围推大范围知""不能推""，而“”能推“”，故“”是“”的必要不充分条件，即“”是“”的必要不充分条件.故选A.4.下列命题中正确的个数是( )①命题“任意”的否定是“任意；②命题“若，则”的逆否命题是真命题；③若命题为真，命题为真，则命题且为真；④命题“若，则”的否命题是“若，则”.A.个B.个C.个D.个【答案】B【解析】(1)命题“任意,”的否定是“存在;故(1)错误,(2)命题“若，则”为假命题,则逆否命题也是假命题;故(
3、2)错误,(3)若命题p为真,命题￢q为真,则命题q为假命题,则命题p且q为假命题;故(3)错误,(4)命题“若，则”的否命题是“若，则”.故(4)正确,故命题中正确的个数为1个,故选B.5.等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，，则的实轴长为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】设C：－＝1．∵抛物线y2＝16x的准线为x＝－4，联立－＝1和x＝－4得A(－4，)，B(－4，－)，∴
4、AB
5、＝2＝4，∴a＝2，∴2a＝4．∴C的实轴长为4．视频6.若函数f(x)=exsinx,则此函数图像在点(
6、3,f(3))处的切线的倾斜角为()A.B.0C.钝角D.锐角【答案】C【解析】根据题意得,,在点()处的切线的斜率是,,,则对应切线的倾斜角是钝角,故选D.7.函数f(x)＝x3－4x＋4的极大值为( )A.B.6C.D.7【答案】A【解析】y′=x2-4=0，得x=±2.当x＜-2时，y′＞0；当-2＜x＜2时，y′＜0；当x＞2时，y′＞0.∴当x=-2时，y极大值=，故选A.8.用数学归纳法证明时，从“到”左边需增乘的代数式为( )A.B.C.D.【答案】D【解析】由题设条件得，当时，有；当n=k+1时，等式
7、左边为.所以左边要增乘的代数式为.故选D.9.如图所示为函数y＝f(x)，y＝g(x)的导函数的图像，那么y＝f(x)，y＝g(x)的图像可能是( )A.B.C.D.【答案】B【解析】从导函数的图象可知两个函数在处斜率相同，可以排除B答案，再者导函数的函数值反映的是原函数的斜率大小，可明显看出y=f(x)的导函数的值在减小，所以原函数应该斜率慢慢变小，排除AC，最后就只有答案D了，可以验证y=g(x)。视频10.设F为抛物线的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若，则等于( )A.9B.4C.6D.3【答案】C【解析】
8、设抛物线焦点坐标F（1，0），准线方程：x=-1∵ ， ∴点F是△ABC重心 ,则, ,∴
9、FA
10、+
11、FB
12、+
13、FC
14、=.故选C.11.如图：正方体中，为底面上的动点，于，且，则点的轨迹是（）．A.线段B.圆弧C.椭圆的一部分D.抛物线的一部分【答案】A【解析】如图，过做，垂足为，连接.因为平面，平面，故.又因，故平面，而平面，所以.因为，故平面，则为直角三角形且，而，故，故，故为的角平分线，故为定点，又，故的轨迹为过且垂直于的线段.选A.点睛：题设中给出了，我们需要把这种垂直关系转化为平面中的的某种几何性质，故在平面
15、中作，通过空间中垂直关系的转化得到为定点，从而在一条定线段上.12.设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(1－x)f′(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是( )A.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)B.函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)C.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)D.函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)【答案】D【解析】试题分析：利用函数的图象，判断导函数值为0时，左右两侧的导数的符号，即可判断极值．解：由函数的图象可知，f′（﹣2
16、）=0，f′（2）=0，并且当x＜﹣2时，f′（x）＞0，当﹣2＜x＜1，f′（x）＜0，函数f（x）有极大值f（﹣2）．又当1＜x＜2时，f′（x）＜0，当x＞2时，f′（x）＞0，故函数f（x）有极小值f（2）．故选D．视频13.若函数f(x)＝－x2＋x＋1在区间(，3)上有极值点，则实数a的取值范围是( )A.(2，)B
