数学开放题设计论文

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1、数学开放题设计摘要：随着教育的改革，数学开放题成为数学教育界的一个新热点，则一•个好的数学开放题设计显得格外重耍•数学开放题的设计应是多方而的，我们从几个方面的研究：（1）条件的开放（2）问题的开放（3）内容的开放（4）操作的开放（5）综合的开放.关键词：开放性，思维，设计a70年代出现“开放性问题”以来，“数学开放题”与“数学开放教学方法（open-endedteachingapproach）在国际数学教育界已成为热门话题”⑴•教育改革进行以来，以培养人的能力为核心的问题解决、数学建模、数学开放题等教学模式受到越来越多的

2、数学教育工作者的重视，而教师的教学观与学生的学习观也发生了很大的变化.近几年，开放题也成为我国数学教育界的一个新热点.教师非常重视对开放题各种特点的研究，特别是开放题的设计•⑵下而我们一起来探讨数学开放设计.1数学开放题的基本要求和设计原则现在开放式教学已成为教学改革百花园屮的一朵奇葩，它是培养学生创新精神较佳的途径Z-O由于开放式教学一般來说总是以开放题为切入口的。所以，开放题给具冇好奇心的学生提供了更多的探索时间和更大的思维空间。现就数学开放题的基木要求和设计原则如下。1.1数学开放题的基本要求设计数学开放题要选择冇用

3、、有趣、学生熟悉的问题情境，使学生容易进入解决问题的角色，有利丁•调动学生学习的积极性；要使不同的学生都能在解决问题中得到最佳发展•让所冇的学生从中体验“人人掌握数学”和“不同的人学习不同样的数学”的数学教育思想.1.2数学开放题的八大设计原则（1）思维性原则•开放题的设计应对教材进一步去补充和拓宽、挖掘教材内容的思维因素，从而构建基础性的训练与探索性、思维性训练相结合的习题体系,培养学生思维的创造性.（2）开放性原则•开放题的设计应立足于教材内容与学生的基础知识，注意避免不从客观实际出发的主观主义和追求形式的做法，要依据

4、学生的认知规律，有利开放学生的思维，培养学生思维的开放性.（3）灵活性原则•开放题设计形式应灵活多样，生动活泼，不拘一格，可以是一题多解、一题多问等，除文字叙述外，可以配合表格、图画等形式呈现活化状态.（4）层次性原则.根据学生的个性发展及差异性，设计开放题应讲究梯度，由浅入深，螺旋上升，层层开放，促进学生往更深层次去思考问题.（5）挑战性原则•开放题设计要以接受程度的可能性，不要太繁、太偏、太难、太怪•要让学生通过不同形式的“摘法”，都能摘到“杲了”•或让学生通过不同途径去选择较优的“摘法”摘到“果子”.（6）适时性原则

5、.开放题设计要善于捕抓时机，看准火候，可建立起课内外、校内外相结合的教育空间体系，见缝插针，适时运用•真正使开放题起到开放、活化作用.（7）操作性原则.开放题设计要增加动手操作及社会实践内容的题目•让学生通过摆一•摆、拼-•拼、画一画等操作过程，培养学生动手操作能力和实践能力.（8）实用性原则.设计开放题要紧密联系生活实际，多设计一些面向生活的开放题•把生活问题提炼为数学问题，调动生活经验用于数学问题的创造性活动积极性，以利丁学生运用所学知识解决实际问题，体会数学的实用价值，体验数学知识來源于生活，又服务于生活的真谛.2数

6、学开放题设计何谓开放性题目，是指那些答案不唯一，并在设问方式上耍求学生进行多方面、多角度、多层次探索的数学问题.內也可以说是给学生以较大认知空间题口.因为开放题让认知空间拓宽了学生的思维活动范围，为学生展现自我，获取成功带来了机遇•学生只冇通过积极的探索活动才能找到解题的方向，获得自身的发展•这就需要教师在不仅耍用好教材上的开放题，更要善于设计适合学生实际的开放题•此类题廿的设计一般可以围绕以下几个方面进行.2.1条件的开放在开放题中，条件的开放是指条件不充足，条件不确定或条件多余•一般情况下，学生解题吋必须以问题为指向，

7、对现冇的条件进行筛选、补充和组合，从而构建出一个严密的推理体系.但现行教材屮绝大部分题口的条件不会不足或多余，学生对现有条件只须进行组合即可，而无须筛选、补充，这样就压缩了学生的思维空间•针对这一情况，我们可以设计条件多余，条件不定，条件不充分等类型的题目，促使学生对现有条件进行全方位的审视，从而培养学生思维的灵活性和严密性.(1)条件的不足例如：有一道习题，其一部分文字是这样的：己知二次函数的图像过点A(c,0),……求证这个二次函数的图象关于直线x=2对称，英屮省略部分是一段被墨水染污了无法辨认的文字•根据现有信息，你

8、认为题中的二次函数可能具有哪些性质？⑷学生做题材时，应从口己特有的认识角度出发，补充被墨水染污处的条件并进行解答•现在我们来分析与解答这道题：首先，要使其图像对称轴为x=2,必须厶22即b=-4其次，由已知得c~+be+c=0c(c+/?+1)=0・：c=0或c+b+l=O联系到b=-4,这个二次函数的