数学教学中SR教学法的运用初探

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1、高一函数单调性的教学设计单位：浙江省宁波市柴桥中学作者：郑桂芬邮编：315809联系电话：057466609258电子邮箱：zhengguijielQ126.com一、设计思想：要全血提高数学教学质量，真正实现“减负增效”，就必须从根本上改变“三多三少”即课内灌的多，课后作业多，题型背的多；学牛思考时间少，白主探究活动少，暴露思维过程少的现状，就必须对陈腐落示的数学课堂教学方法（模式）进行彻底改革。所以，笔者按照特级教师丁平设计的一种新的课堂教学模式：sr教学法一-高中数学自主探究设计本节课。二、教材分析：两数的单调性是函数的重要性质。从知识结构上看，两数

2、的单调性既是两数的概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的棊础，在研究各种具体函数的性质，解决各种问题中都冇着广泛的应用。在函数单调性概念的建立过程屮蕴涵诸多数学思想方法，这对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用。三、学情分析：1.认知结构分析：学生对函数的概念已经有了一定程度的理解，也了解构成函数的三要素，以及函数的表示方法，所以对于木节课的知识FI标可以达到。2.能力结构分析：学生已经具备了一定的运算能力，逻辑推理能力，讨论交流能力，但是対抽象概括能力，解题后反思能力，数学符号语言表达能力，以及创新能

3、力还有待于进一步加强。所以在探究两数单调性定义过程屮，需要教师不断地点拨、指导才能完成。3.情感结构分析：学生对数学的学习兴趣浓厚，乐于合作讨论交流，同伴互助，逐步养成科学严谨的学习态度。四、教学目标：根据函数单调性在整个教材内容屮的地位与作川，本节课教学应实现如卜•教学目标：函数单调性的研究经历了从直观到抽象，从图形语言到数学语言的过程，在这个过程中，学生通过自主探究活动，体验数学概念的形成过程，理解函数单调性的概念，同时学习数学思考的基本方法，培养学牛•的数学思维能力，初步掌握判别函数单调性的方法。感受探究的乐趣，获得发现的成就感，体现数学的科学价值和

4、应用价值，逐步养成科学严谨的学习态度。五、重点难点：根据上述教学目标，木节课的教学重点是函数单调性的概念的形成和初步运用0虽然高一学生已经冇一定的抽彖思维能力，但函数单调性的概念对他们来说还是比较抽彖的。因此，本节课的学习难点是形成增、减函数概念的过程中，如何从图象升降的直观认识过渡到用准确的数学语言刻画单调性的数学本质。六、教学策略和手段：运川SR教学法高屮数学白主探究，简称SR教学法（SR是Self_independentResearch（自主探究）的缩写）。木节课主要是以学生自主探究活动为主体，以教师点拨为主导，冃的在于培养学生学习数学的兴趣和能力（

5、包含合情推理，发现，创新能力）。七、课前准备：1、学生的学习准备：复习函数的定义及表示方法；比较疋与b3（O

6、间内是逐步升高的？（生易回答）问题2：怎样用数学语言刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征？（问题2对于学生来说较抽象，不易冋答）积极讨论交流:师：先观察图彖，对“t}=2时，/（/,）=-2；r2=8时，/（r2）=8”这一情形进行描述。牛：1：在8时的气温比在2时的气温高。追问：能从函数的角度说明吗？（若牛未答出，教师提示从白变量和函数值的角度说明）生1：自变量2<8吋,对应的函数值一2<4。问题3：请你用H己的语言描述“在区间［2,12］上气温随着时间的增人而增大”这~晴形。牛2：可以画一个表格，当时间r的值分别为2,8,12,相应的气

7、温函数值为-2,4,6是逐渐增人的。生3：这是个特例，能代表在区间［2,12］±的每一个自变量对应的函数值均成立吗？市于笫一次接触用数学语言描述一个概念，学生觉得无从卜-手。所以教师给了下面的提示:师：冇句俗语：“退一步海阔天空”，研究问题也是如此。先把这个问题分解：（1）“在区间［2,12］上”如何描述？（2）5的增大”如何描述？（3）“/（0随着/的增大而增大”怎么描述？学生开始研究，经过几分钟的讨论，教师参与其屮，但是人多数学生还是感觉很迷惘，教师继续引导。再退一步，把定义域由无限集改成冇限集呢？纶4：时间f从小到大排列起来，对应的气温函数值/（/）

8、自然排列起來。师：很好。我有一个疑问，那么多的数你是根据什么把它们