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《角形三边关系(一)(沪科版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、三角形中的边角关系（一）三角形三边关系生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形观察图形，归纳定义观察这些图形有什么共同特点？由不在同一直线上的三条线段首尾依次相接组成的图形叫三角形如图是用三根细棍组成的图形，其中符合三角形概念的图形是（）DACBD练一练：ABC三角形用符号“△”表示记作“△ABC”读作“三角形ABC”ABC记作：ABC读作：三角形ABC三角形的顶点：A、B、C三角形的边：AB、AC、BCccbbaa三角形的内角：A、B、C例:说出图中有多少个三角形,用符号“△”表示,并指出每一个三角形的三条边.QFEPGH练习:读出图中的各个三角形.ADBE
2、C△ABE.△DCE.△ABC.△BEC.△BCD.ADCBE1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形和各自的边角2.以AB为边的三角形有哪些？△ABC、△ABE3.以E为顶点的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE练习:4.以∠D为角的三角形有哪些？△BCD、△DEC腰腰顶角有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。等边三角形三条边都相等的三角形叫做等边三角形。底底角底角不等边三角形等边三角形也是等腰三角形吗？等腰三角形不等边三角形按边分类等腰三角形等边三角形腰和底不等的三角形试试:已知：等腰三角形的周长是18cm，腰是底边长的2倍，求各边长.解：底边长为xc
3、m，则腰为2xcm2x+2x+x=18解得：x=3.6则腰为7.2答：此三角形的各边长分别是7.2cm、7.2cm、3.6cm探究：如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？ABC路线1:由点B到点C路线2:由点B到点A，再由点A到点C。两条路线长分别是BC,AB+AC.由“两点之间，线段最短”可以得到AB+AC>BC同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC三角形的三边有这样的关系：（1）三角形两边的和大于第三边（2）三角形两边的差小于第三边结论cab∴a+b>cb+c>ac+a>b三角形的任意
4、两边和大于第三边.三角形的任意两边差小于第三边.三角形的三边关系两边差<第三边<两边和例1:已知：等腰三角形周长为18cm，如果一边长等于4cm，求另两边的长？解：若底边长为4cm，设腰长为xcm，则有2x+4=18解方程的：x=7若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有2×4+x=18解得：x=10因为4+4<10，所以，以4cm为腰不能构成三角形.所以，三角形另来那个边长都是7cm已知一个三角形的两条边长分别为3cm和9cm，你能确定该三角形第三条边长的范围吗？解：设第三条边长为acm，则9－3＜a＜9＋3即6＜a＜12其它两边之差<三角形的一边<其它两边
5、之和例2:1.有长为3、5、7、10四根木条，要摆出一个三角形，有___种摆法22.一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是______20cm3.一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是______________19cm或23cm只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（1）15cm、10cm、7cm(2)4cm、5cm、10cm(3)3cm、8cm、5cm(4)4cm、5cm、6cm练一练思考：有两条长度分别为5cm和7c
6、m的线段，要组成一个三角形那么第三条线段的长度在什么范围内呢？解题技巧：三角形第三边的取值范围是:两边之差<第三边<两边之和练一练2、如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长=______________.3、如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长=______________.1、五条线段的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三条线为边长可以构成________个三角形.322cm18cm或21cm三边长为：5、5、8和8、8、52、3、4，2、4、5，3、4、5练习：1、以长
7、4cm的线段为底构造一个等腰三角形，这个三角形的腰长有什么限制？2、若以整数a、b、c为三边长的三角形，满足等式（2a-b)2+
8、4-b
9、=0,则这样的三角形的周长最小值是__________，最大值是___________。已知a、b、c是三角形的三条边化简
10、a+b-c
11、+
12、c-b-a
13、应用:解：因为a、b、c是三角形的三边所以a+b-c>0（两边之和大于第三边）c-b-a<0（两边之差小于第三边）所以
14、a+b-c
15、+
16、c-b-a
17、=a+b-c-c+b+a=2a+2b-2c草原上有四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在
18、何处，才能使它到四个油井
