西电大学物理课件7

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1、§8.9静电场中的电介质绝缘体一.电介质对电场的影响电介质:绝缘体其中没有自由电子，外层价电子被原子核束缚。分子是一个复杂的带电系统，带电结构不同，介质的电性质不同，为区别介质的电性质，引入介电常数：真空中的介电常数：介质的介电常数：介质的相对介电常数：书P341表8.11实验指出：一电容器，充电后和电源断开真空时，两板间：加入介质时，两板间：为什么？二.电介质分子的电结构分子原子带正电的核核外电子分子整体呈电中性。核的正电荷和电子的负电荷都有一定的分布，在离开分子的距离远大于分子线度处，分子的全部正（负）电荷的电场和一个正（负）点电荷的

2、电场等效。即：正、负电荷的分布等效成正电中心负电中心——可用电介质和电场的相互作用来说明2从正、负电荷中心的相对位置来看，介质可分为二类：有极分子：无外场时，正、负电荷中心不重合，相当于一个电偶极子，存在一定的电矩。由于热运动，排列不规则，对外呈电中性。+q-ql如：H2OO-H+H++q-q加外场：-+3无极分子：无外场时，正、负电荷中心重合,对外不显电性。对称的分子是无极分子。如：H2O2CH4CHHHH共价键加外场：-+无极分子的正、负中心被拉开形成电偶极子有、无极分子与外场电偶极子与外场4三.电介质的极化（均匀、各向同性介质）无极分子

3、+++++++位移极化-------有极分子+++++++-------转向极化有极分子（电偶极子）按方向转向，并增大电矩的过程。（，稳定平衡）分子先被拉成有极分子（即电偶极子），在按方向取向的过程。（，稳定平衡）5极化的结果：位移极化转向极化电偶极子在外场中受力矩作用而转向稳定平衡位置（），在和外电场垂直的外表面上出现，不能自由移动，称为束缚电荷或极化电荷。*当撤去，总的对外不显电性。无极分子：正、负电荷中心又重合有极分子：排列又混乱*对非均匀介质：表面和内部都有极化电荷。6小结：1.导体进入电场相互作用过程静电平衡外表面出现感应电

4、荷。介质进入电场相互作用过程达到平衡外表面出现极化电荷。2.自由电荷、感应电荷、极化电荷产生场的规律完全相同。只要知道电荷分布，就可求电场（按真空中静电场规律）如：导体-s+s+s-s*若球层很薄，忽略层内极化电荷，得到2个带电球面间：+q-q/+q/介质球层rP3.以下讨论不区别有极和无极7四.电介质内的电场强度——空间所有的电荷（自由电荷、束缚电荷）的电场叠加的结果以充满各向同性均匀介质的平板电容器为例来说明：-s+s+s/-s/介质中的叠加原理：实验指出：但，在一般介质问题中，由于各量相互牵连，极化电荷难以求出。怎么办？如果和

5、均已知，则依据叠加原理可求将真空中的高斯定理推广到介质中，得到介质中的高斯定理，利用自由电荷的分布，可求对称分布电场中介质中的8五.电介质中的高斯定理（一）电位移矢量1.是描写电场的辅助量（不谈物理意义）的定义：在电场空间：和点点对应，也是空间位置的单值函数真空中：介质中：的单位：2.用图示法描述电场用描写电场，画电力线，即：线用描写电场，画电力线，即：线，电位移线线的画法同线9线上各点切线方向即该点的方向线密度表示场的强弱，规定：线的性质：从自由正电荷起自由负电荷止；从自由正电荷起从自由负电荷；在没有自由电荷的地方不会中断；线的通量：

6、通过某一面积的线数，即的通量不会相交；不形成闭合线（静）10（二）介质中的高斯定理在静电场中，通过任一封闭面的的通量，等于内包围的自由电荷的代数和：面内包围的自由电荷的代数和高斯面上的，由空间所有电荷决定内、外的，自由电荷、极化电荷仅由面内自由电荷定11在对称分布的电场中，利用自由电荷的分布，从介质中的高斯定理求：具体做法是：对于对称分布的电场，从自由电荷的对称分布求，再利用的定义利用求，再利用的定义求。以上各式中没有出现极化电荷，即避免了极化电荷的未知而带来的困难。（三）介质中高斯定理的应用介质进入电场，由于介质被极化而出现极化电荷，而极化

7、电荷难以确定，如何求？12解：4个平行带电面电场平面对称，均匀分布利用介质中的高斯定理，如图取一柱形高斯面：量纲相同对匀强电场：例：二平行带电导体板，板内充满介质求：介质中的，二板间的电势差。13例：均匀介质球例：二同轴圆柱，内是实心圆柱导体，外是导体圆筒，介质求：介质中的解：如图取一柱形高斯面：14成立的条件：各向同性均匀电介质充满整个电场存在空间，或虽未充满，但介质表面必须是等势面充满：Q-QQQ-Q未充满，介质表面是等势面：Q-QQ15不成立的情况：Q-QQ-Q所以：极板上电荷不均匀方向向下16