172实际问题与反比例函数(1)三疑三探模式教案

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1、课题17.2实际问题与反比例函数（1）课时1教学目标1.利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2.渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力教材重点利用反比例函数的知识分析、解决实际问题分析难点分析实际问题中的数量关系，止确写出函数解析式教法三疑三探学法自学、合作、探究教学过程一、设疑自探（一）创设情境，导入新课寒假到了，小明正与儿个同伴在结冰的河面上溜冰，突然发现前面有一处冰出现了裂痕,小明立即告诉同伴分散趴在冰面上，匍匐离开了危险区。你能解释一下小明这样做的道理吗？（二）根据课题，提出问题看到这个课题，你想知道什么？请提出来。（预设：）同学们提的问题都很好

2、，大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理、补充为下面的自探提示，希望能为人家本节的学习提供帮助。请看：（三）出示口探提示，组织学生口探。自探提示：例1.见教材第50页分析：（1）问首先要弄清此题中各数量间的关系,容积为104,底面积是S,深度为d,满足基本公式：圆柱的体积=底面积X高，rt!题意知s是两数，d是白变量，改写后所得的函数关系式是反比例函数的形式，（2）问实际上是已知函数S的值，求口变量d的取值，（3）问则是与（2）相反例2.见教材第51页分析：此题类似应用题屮的“工程问题”，关系式为工作总最=工作速度X工作时间，由于题冃中货物总量

3、是不变的，两个变量分别是速度v和时间t,因此具冇反比关系，（2）问涉及了反比例函数的增减性，即当口变量t取最大值时，函数值v取戢小值是多少？例1.（补充）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气体体积V（立方米）的反比例函数，其图像如图所示（千帕是一种压强单位）（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球的体积是0.8立方米吋，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压人于144T帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？分析：题中已知变量P^jV是反比例函数关系，并口图象经过点A,利用待定系数法町以求出P*的解析式

4、，得"丁（3）问中当P大于刚千帕时，气球会爆炸，即当P不超过144千帕吋，是安全范围。根据反比例函数的图彖和性质，P随V的增大而减小，可2先求出气压P=144千帕时所对应的气体体积，再分析出最后结果是不小于上立方米3二、解疑合探（一）.小组合探。1.小组内讨论解决口探中未解决的问题；2.教师出示展示与评价分工。问题123书面展示要求:书写迅速，字迹工整，答题规范。评价要求：1•声音洪亮，条理清晰，突出重点，语言简练2•点评解题方法及思路，重点点评优缺点及总结方法规律。3•非点评同学认真听讲，有疑问或见解及时提出来,补充或阐述不同观点。点评同学对展示内容从规范性、正确性

5、及方法总结的合理性上对展示同学打分，满分10分。展示评价（二）.全班合探。1.学生展示与评价；2.教师点拨或精讲。三、质疑再探：L现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还冇什么问题或不明白的地方？请提出来,人家一起来解决.四、运用拓展（一）根据木节学习内容，学生白编习题，交流解答。请你來当小老师，编一道题，考考人家（同桌）！（-）根据学牛自编习题的练习情况，教师有选择的出示下而习题供学牛练习。为了巩固木节知识，加强知识的运用拓展，老师也给人家设计了一些习题，检测一下人家对本节知识

6、的掌握与运丿IJ情况。请看：1.京沈高速公路全长658km,汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为2.完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数关系式3.一定质量的氧气，它的密度。（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当10时，0=1.43,（1）求。与V的函数关系式；（2）求当V=2时氧气的密度°（三）全课总结1•学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都冇哪些收获？谈一谈.2.课代表评价木节课活动情况。（四）作业设计1.小林家

7、离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v（米/分），所需时间为t（分）（1）则速度v与时间t之间有怎样的函数关系？（2）若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？（2）如果小林骑车的速度最快为300米份，那他至少需要儿分钟到达单位？2.学校锅炉旁建有一个储煤库，开学初购进一批煤，现在知道：按每天用煤0.6吨计算，一学期（按150天计算）刚好用完.若每天的耗煤最为x吨，那么这批煤能维持y天（1）则y与x之间有怎样的函数关系？（2）画函数图象（3）若每犬节约0.1吨，则这批煤能维持多少天？板书设计17.2实际问题与反比例函数